Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Dạng 3 Bài toán cực trị khi phương trình y’ = 0 giải được nghiệm
Phương pháp:
Khi xét đến biệt thức ∆ của phương trình 'y =0 mà ta nhận thấy ∆ =(am b thì ta nên nghĩ ngay đến việc + )2 giải ra nghiệm của phương trình 'y =0
Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số
2 3
1
Tìm m để
a) hàm số có cực đại, cực tiểu
b) hàm số có cực đại, cực tiểu tại x1 ; x2 sao cho x13+2x23<9
c) hàm số có cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ nhỏ hơn 2
d) hàm số có cực đại, cực tiểu tại x1 ; x2 sao cho x12+4x22=13
Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số
2
1
Tìm m để
a) hàm số có cực đại, cực tiểu
b) hàm số có cực đại tại x1 , cực tiểu tại x2 sao cho x12+2x22 =6
c) hàm số có cực đại tại x1 , cực tiểu tại x2 sao cho 2x13−x23= −11
Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số y=x3−3x2+m2− +m 1
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A, B sao cho diện tích tam giác ABC bằng 7, với C(–2 ; 4)
Ví dụ 4: [ĐVH] (Trích đề thi Đại học khối B – 2012)
Cho hàm số y=x3−3mx2+3m 3
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 48, với O là gốc tọa độ
Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số y=2x3−3(m+1)x2+6mx+m 3
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A, B sao cho tam giác ABC vuông tại C, với C(4 ; 0)
CỰC TRỊ HÀM BẬC BA – P2 Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y=x3−3mx+2
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A, B sao cho diện tích tam giác ABC bằng 3 2, với C(1 ; 1)
Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y=x3−3(m+1)x2+12mx−3m+4
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A, B sao cho tam giác ABC nhận O làm trọng tâm, với 1; 9
2
− −
C
Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số y=2x3−3(m+1)x2+6mx+m 3
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A, B sao cho AB= 2
Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số y=x3−3mx2+3(m2−1)x−m3+4m−1
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O
Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y=x3+3(m+1)x2+3 (m m+2)x+m3+2m 2
Chứng minh rằng hàm số luôn có cực trị với mọi m, và khoảng cách giữa các điểm cực trị không đổi
Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số 1 3 2 ( 2 1) 1
3
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và yCĐ + yCT > 2
Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y= −x3 3m x2 2+2 (với m là tham số thực)
Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số
2
1
Bài 9: [ĐVH] Cho hàm số y=2x3−3(2m−1)x2+6(m2−m x) +1
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho
a) 2 +2 2 =5
b) 3 2 −4 2 =11