Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Các bài đ c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao
Bài 1 Cho hàm s yx33mx3m1 (1) (m là tham s )
Tìm m đ đ th hàm s (1) có c c đ i, c c ti u, đ ng th i chúng cách đ u đ ng th ng có ph ng trình
0
x y
Bài 2 Cho hàm s y = 2x3– 3(2m+1)x2
+ 6m(m+1)x + 1
a Kh o sát và v đ th hàm s khi m = 0
b CMR: V i m i m, hàm s luôn có c c đ i, c c ti u và kho ng cách gi a hai đi m c c đ i, c c ti u là không đ i
Bài 3 Cho hàm s : y = x3 - 3mx2 + 3(m2 - 1)x - m3 + m (1)
a Kh o sát và v đ th hàm s (1) khi m = 1
b Tìm m đ đ th hàm s (1) có c c tr đ ng th i kho ng cách t đi m c c đ i đ n g c O b ng 2l n kho ng cách t đi m c c ti u đ n g c O
Bài 4 Cho hàm s y = x3– 3x2
+ (2 – m)x + m2
a Kh o sát và v đ th khi m = 2
b Tìm m đ đ th hàm s có c c đ i, c c ti u và trung đi m c a đo n th ng n i 2 đi m c c đ i, c c ti u
đó n m trên đ ng th ng d: 2x – y + 1 = 0
Bài 5 Cho hàm s : y = x3 - 3mx2 + 2 (1)
a Kh o sát và v đ th hàm s (1) khi m = 1
b Tìm m đ đ ng th ng đi qua 2 đi m c c tr c a đ ng th ng hàm s (1) t o v i các tr c t a đ m t
tam giác có di n tích b ng 4
Bài 6. Cho hàm s : y = x3 - 3x2 + 3mx + 1 - m (Cm)
a Kh o sát và v đ th hàm s khi m = 0
b Tìm m đ hàm s có c c tr , đ ng th i đ ng th ng đi qua 2 đi m c c tr t o v i đ ng th ng
: 3x + y – 8 = 0 m t góc 45o
Bài 7 Cho hàm s y = x3– 3x2
+2 (1)
1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1)
2 Tìm đi m M thu c đ ng th ng y=3x-2 sao t ng kho ng cách t M t i hai đi m c c tr nh nh t
CÁC BÀI TOÁN C B N V C C TR HÀM B C BA (PH N 01)
BÀI T P T LUY N
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Các bài toán c b n v c c tr hàm b c ba (Ph n 01)
thu c khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng
hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Bài 8 Cho hàm s y x3 3(m1)x2 9xm, v i m là tham s th c
1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s đó cho ng v i m 1
2 Xác đ nh m đ hàm s đó cho đ t c c tr t i x1, x2 sao cho x1 x2 2
Bài 9 Cho hàm s y = - x3 + 3mx2 -3m – 1
1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m = 1
2 Tìm các giá tr c a m đ hàm s có c c đ i, c c ti u V i giá tr nào c a m thì đ th hàm s có đi m
c c đ i, đi m c c ti u đ i x ng v i nhau qua đ ng th ng d: x + 8y – 74 = 0
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng
Ngu n : Hocmai.vn