Tam giac can

Định nghĩa ABCưcóưAB=AC TaưnóiưưưưưưABCưcânưư Tamư giácư cânư làư tamư giácư cóư haiư cạnhưbằngưnhau.. Định nghĩa Tamư giácư cânư làư tamư giácư cóư haiư cạnhư bằngưnhau... Định nghĩa Ta

chào mừng các thầy cô giáo

về dự chuyên đề cụm

Môn Toán 7

Ngườiưthựcưhiện:ư Vũ Thị Hảo Giáoưviênưtrườngư THCSưTâyưNinh

KiÓm tra bµi cò

  h

B C o­ ABC­cã­B=C.­

­­­­­­­­­­AD­lµ­tia­ph©n­gi¸c­cña­gãc­A.­

­­­­­­­­­­Chøng­minh­ ABD

µi­

­

2:

AC ­­



Cho

­­­­­­­­­AD­lµ­tia­ph©n­gi¸c­cña­gãc­A

­­­­­­­­­Chøng­minh­r»ng­ABD=

­

A

µi1

­

:

CD­



A

C

A

C

C B

tam giác cân

1 Định nghĩa

ABCưcóưAB=AC TaưnóiưưưưưưABCưcânưư

Tamư giácư cânư làư

tamư giácư cóư haiư

cạnhưbằngưnhau

A

C B

+) Định nghĩa

Tamư

giácư

cân

Cácư

cạnhư

bên

Cạnhư

đáy

Cácư

gócưởư

đáy

Gócưởư

đỉnh

ưABCư

cânư

B, C

ưTamưgiácưABCưcóưAB=ACưcònưđượcưgọiưlàư

Cạnhưbên

Cạnhưđáy

tam gi¸c c©n

1 §Þnh nghÜa

Tam­ gi¸c­ c©n­ lµ­

tam­ gi¸c­ cã­ hai­

c¹nh­b»ng­nhau

A

C B

+) §Þnh nghÜa

+) C¸ch vÏ tam gi¸c c©n

­§Ó­vÏ­tam­gi¸c­ABC­c©n­t¹i­A­­ta­cã­thÓ­

lµm­nh­­sau­:­

-­ Trªn­ nöa­ ­ mÆt­ ph¼ng­ bê­ BC­ vÏ­ ­ hai­

cung­ trßn­ t©m­ B,­ t©m­ C­ cã­ cïng­ b¸n­

kÝnh­(b¸n­kÝnh­lín­h¬n­­­­­­)BC2

-­VÏ­®o¹n­BC­

-­Hai­cung­trßn­c¾t­nhau­t¹i­A­

-­Nèi­AB,­AC­­ta­cã­tam­gi¸c­c©n­ABC­

A

tam giác cân

1 Định nghĩa

Tamư giácư cânư làư tamư giácư cóư haiư cạnhư

bằngưnhau

ưưưưưưưưưưưưưưTìmưcácưtamưgiácưcânưtrênưhình.ư

ưưưưưưưưưưưưưưKểưtênưcácưcạnhưbên,ưcạnhưđáy,ưư

gócưởưđáy,ưưgócưởưđỉnhưcủaưtamưgiácưcânưđó?

Tamưgiácưcân Cácưcạnhưbên Cạnhưđáy Cácưgócưởưđáy Gócưởưđỉnh ADEưcânưtạiưA



ABCưcânưtạiưA



ACHưcânưtạiưA



DE

?1 ?1

H

A

D

B

E

C

2

4

2

tam giác cân

1 Định nghĩa ưưưưưưưưChoưtamưgiácưABCưcânưtạiưA,ư

ưưưưưưưADưlàưtiaưphânưgiácưcủaưgócưA

ưưưưưưưưSoưsánhưưưưưưưưvàư A

C

Lời giải:

XétưưưưưADBưvàưưưưưADCưcó:ư 

AB=ACưưưưưưưư(GT) SuyưraưưưưưADBư=ưưưADCư(cgc) 

GT KL

Suyưraư ABD ACD  (2ưgócưtươngưứng)

2 Tính chất ?2 ?2

ABC;ưAB=ACư BADCAD

BAD CAD 



ABDư ACDư

SoưsánhưưưưưưưưvàABDư ACDư

ADưlàưcạnhưchung

BAD CAD  ư(GT)

Trongưtamưgiácưcân,ưhaiưgócưởưđáyưbằngưnhauư

Địnhưlíư1

D

GT

KL

ABC;ưAB=ACư BADCAD



 

B C

A

C B

XétưưưưưADBưvàưưưưưADCưcó:ư 

AB=ACưưưưưưưư(GT)

SuyưraưưưưưADBư=ưưưADCư(cgc) 

Suyưraư ABD ACD  (2ưgócưtươngưứng)

ADưlàưcạnhưchung

BAD CAD  ư(GT)

tam giác cân

1 Định nghĩa

2 Tính chất

ˆ

ˆB C ABC,ưưưư

AB=ACư

Địnhưlíư2

Nếuư mộtư tamư giácư cóưhaiư gócư bằngưnhauư

thìưtamưgiácưđóưlàưtamưgiácưcân.ư

Trongưtamưgiácưcân,ưhaiưgócưởưđáyưbằngưnhauư

C B

ưBài toán:ưChoưtamưgiácưABCưcó:ư

ưChứngưminhưrằngưAB=AC

ˆ

ˆB C

Chứngưminh

BCưưcạnhưchung

ˆ

ˆB C (GT)

C B (GT) AB=ACư(2ưcạnhưtươngưứngư) 

ư

KLư

GT

SuyưraưưưưưưABCư=ưưưưACBư(g.c.g)

XétưưưưABCưvàưưưưưACBưcó:

ˆ

ˆB C ABC,ưưưư

AB=ACư

A

C B

Chứngưminh

BCưưcạnhưchung

ˆ

ˆB C (GT)

C B (GT)

AB=ACư(2ưcạnhưtươngưứngư) 

ư

KLư

GT

SuyưraưưưưưưABCư=ưưưưACBư(g.c.g)

XétưưưưABCưvàưưưưưACBưcó:

tam giác cân

1 Định nghĩa

2 Tính chất

Định lí 2

Nếuư mộtư tamư giácư cóưhaiư gócư bằngưnhauư

thìưtamưgiácưđóưlàưtamưgiácưcân.ư

Trongưtamưgiácưcân,ưhaiưgócưởưđáyưbằngưnhauư

Định lí 1

Tamư giácư vuôngư cânư làư

tamư giácư vuôngư cóư haiư

cạnhư gócư vuôngư bằngư

nhauư

XétưtamưgiácưABCưưvuôngưcânư

(Â=900ư,ưAB=AC)

Tínhư sốư đoư ư mỗiư gócư nhọnư củaưmộtưtamưgiácưvuôngưcânư

Lời giải

A

B

C

ưưưưưABCưcóưAB=ACư;ưÂ=900.ưư

ư

MàưưưưABCưcânưtạiưAưư(gt)

  0

B C 90 (1)

 ABCưvuôngưtạiưAưnên:ư   ư

ư(tínhưchấtưtamưgiácưcânư)ưư(2)ư

 

B C

T ừư(1)ưvàư(2)  B C 45  

Định nghĩa:

?3

TaưnóiưưưưưABCưlàưtamưgiácưvuôngưcân

A B

C

tam giác cân

1 Định nghĩa

Tamư giácư cânư làư tamư giácư cóư haiư cạnhư

bằngưnhau

2 Tính chất

3 Tam giác đều

Tamưgiácưđềuưlàưtamưgiácưcóưbaưcạnhưbằngư

nhauư

Aư

-NốiưAB,ưACưtaưcóưtamưgiácưđềuưABC.ư

nh ngh a

A

Cách vẽ tam giác đều ABC

-Vẽưmộtưcạnhưưbấtưkìư,ưchẳngưhạnưBC

-Trênư cùngư mộtư nửaư mặtư phẳngư bờư BCư

vẽư cácư cungư trònư tâmư Bư vàư tâmư Cư cóư

cùngưbánưkínhưbằngưBCưsaoưchoưchúngư

cắtưnhauưtạiưA

ưưưưưABCưcóưAB=AC=BC ABCưlàưtamưgiácưđềuư

tam giác cân

1 Định nghĩa

Tamư giácư cânư làư tamư giácư cóư haiư cạnhư

bằngưnhau

2 Tính chất

3 Tam giác đều

Aư

Hệưquả

Tamư giácư đềuư làư tamư giácư cóư baư cạnhư

bằngưnhauư

nh ngh a

a)ư Trongư mộtư tamư giácư đều,ư mỗiư gócư

bằngư600

?4

VẽưtamưgiácưđềuưABCư

a) Vìưsaoư

b) Tínhưsốưđoưưmỗiưgócưcủaư

ưưưưưtamưgiácưABC

 

B C;  C A   

Lời giải

a)ư ư ư ư ưABCư đềuư nênư taư có:ưABư =ưACư =ư

BC ABCưcânưtạiưAưnên:

ABCưcânưtạiưBưnên: C A   

b)ưTừưcâuưaưtaưcó: A B C      Màưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư(Địnhưlý)A B C 180       0

suyưra A B C 60       0

tam giác cân

1 Định nghĩa

Tamư giácư cânư làư tamư giácư cóư haiư cạnhư

bằngưnhau

2 Tính chất

3 Tam giác đều

Hệưquả

Tamư giácư đềuư làư tamư giácư cóư baư cạnhư

bằngưnhauư

nh ngh a

a)ư Trongư mộtư tamư giácư đều,ư mỗiư gócư

bằngư600

b)ư Nếuư mộtư tamư giácư cóư baư gócư bằngư

nhauưthìưtamưgiácưđóưlàưtamưgiácưđều

Lời giải

ChoưtamưgiácưABCưcó:ư

ChứngưminhưrằngưưưưABCưlàưtamưgiácưđều

  

A B C   Bàiưtoán

 ABCưcânưtạiưAư(Địnhưlý)

 

B C  Vì

 ABư=ưACưư(1)

 ABCưcânưtạiưBư(Địnhưlý)

 

C A 

Vì

 ABư=ưBCưư(2) Từư(1)ưvàư(2)ưư

ưưưưưư

 ABư=ưACư=ưBC VậyưưưưưABCưđều

Aư

tam giác cân

1 Định nghĩa

Tamư giácư cânư làư tamư giácư cóư haiư cạnhư

bằngưnhau

2 Tính chất

3 Tam giác đều

Hệưquả

Tamư giácư đềuư làư tamư giácư cóư baư cạnhư

bằngưnhauư

nh ngh a

a)ư Trongư mộtư tamư giácư đều,ư mỗiư gócư

bằngư600

b)ư Nếuư mộtư tamư giácư cóư baư gócư bằngư

nhauưthìưtamưgiácưđóưlàưtamưgiácưđều

c)ưNếuưmộtưtamưgiácưcânưcóưmộtưgócưbằngư

600ưthìưtamưgiácưđóưlàưtamưgiácưđều

Aư

M

ư

60 0

60 0

tam giác cân

1 Định nghĩa

Tamưgiácưcânư làư tamư giácưcóưhaiưcạnhưbằngư

nhau.

2 Tính chất

3 Tam giác đều

Hệưquả

Tamư giácư đềuư làư tamư giácư cóư baư cạnhư bằngư

nhauư

nh ngh a

Định nghĩa ĩa

ưưưưưưa)ưTrongưmộtưtamưgiácưđều,ưmỗiưgócưbằngư60 0 ưưư

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưb)ưNếuưmộtư

tamưgiácưcóưbaưgócưbằngưnhauưthìưtamưgiácưđóư

làưtamưgiácưđều.ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưc)ưNếuưmộtư

tamưgiácưcânưcóưmộtưgócưbằngư60 0 ưthìưtamưgiácư

đóưlàưtamưgiácưđều

Định lí 2

Nếuư mộtư tamư giácư cóư haiư gócư bằngư nhauư thìư

tamưgiácưđóưlàưtamưgiácưcân.ư

Trongưtamưgiácưcân,ưhaiưgócưởưđáyưbằngưnhauư

Định lí 1

Tamưgiácưvuôngưcânưlàưtamưgiácưvuôngưcóưhaiư

cạnhưgócưvuôngưbằngưnhauư

Định nghĩa:

Bài tập 47SGK trang 127

Trongưcácưtamưgiácưtrênưhìnhưvẽ,ưtamưgiácưnàoưlàưtamưgiácưcân,ư

tamưgiácưnàoưlàưtamưgiácưđều?ưVìưsao?

tam giác cân

A

B

C

D E H

G

O

K

tam giác cân

Về nhà

1.ưÔnưtập:ưTamưgiácưcân,ưtamưgiácưvuôngưcân,ưtamưgiácưđều 2.ưLàmưbàiưtậpưSGKưtrangư127-128

Bàiưtập:ưChoưtamưgiácưABCưcânưtạiưAưcóưgócưAưbằngư1200ưư vàư BC=6cm.ư Đườngư vuôngư gócư vớiưABư tạiưAư cắtư BCư ởư D.ư TínhưđộưdàiưBD

A

C D

B

6cm

?

E

Chóc c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o m¹nh khoÎ

Chóc c¸c em ch¨m ngoan häc giái