Trên tia đối của tia Nx lấy điểm C sao cho NC = 7cm.. Tính số đo của chu vi hình chữ nhật đó.. M là trung điểm của BC.. Lấy các điểm D và E theo thứ tự trên AB và AC sao cho góc DME = gó
Trang 1Đề thi hsg toán 6 huyện quế võ năm 2008 – 2009 2009
(120 )’)
Bài 1 (4,5đ): Thực hiện phép tính:
A = (-2).(-3).(-1) – (-3).(-2): (-6) + (-2)
B = (20.24 + 12.24 – 48.22): 82
C = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 - … + 2009 + 2010 + 2009 + 2010
Bài 2 (4,5đ): Tìm số x nguyên biết:
a, (x – 40): 7 = 33 – 23.3
b, x 1 5 0
c,
2009
2008 )
1 (
1
4 3
1 3 2
1 2
.
1
1
x x
Bài 3 (4đ):
Lúc 6 giờ một xe máy xuất phát từ A và đến B lúc 12 giờ Nửa giờ sau một ô tô khởi hành từ B và đến A lúc 10 giờ 30 phút
a, Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ?
b, Lúc gặp nhau, xe máy đã đi đợc mấy phần đoạn đờng AB ?
Bài 4 (5đ):
Trên tia ã lấy 2 điểm M và N sao cho AM = 3cm, AN = 5cm Trên tia đối của tia Nx lấy điểm C sao cho NC = 7cm
a, So sánh AC và MN
b, Cho O nằm ngoài đờng thẳng AN, nối OC, OA, OM, ON Giả sử góc COA = 38o, góc AOM = 60o, góc CON = 1200 Tính góc COM, góc MON
Bài 5 (2đ):
Tìm số nguyên m để m2 + 4m + 5 là bội của m + 4
Trang 2đề thi hsg toán 7 quế võ năm 2008 – 2009 2009
(120’))
Bài 1 (4đ):
3
1 2
1 ( 54
, 0 06 , 2
2 3 , 1 19 , 0 11 1
N =
36
23 2 : 5 , 0 4
1 2 8
7
Tìm x Z sao cho x năm trong khoảng giữa M và N
Bài 2 (4đ):
1, Tìm x 0 thỏa mãn 2x x 3x
2, So sánh tổng A với
40
39
biết A =
80
1
22
1 21
1
Bài 3 (4đ):
Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích bằng 2835m2 hai cạnh tỉ lệ với 5 và 7 Tính số đo của chu vi hình chữ nhật đó
Bài 4 (4,5đ):
Cho tam giác ABC (góc A nhọn) Dựng về phía ngoài tam giác hai hình vuông ABMN và ACPQ
1, So sánh BQ và CN
2, Chứng minh BQ CN
Bài 5 (3đ):
Chứng minh rằng a Z thì (a3 + 11a) 6
Trang 3đề thi hsg toán 8 quế võ năm 08 – 2009 09
(120’))
Bài 1 (6đ):
Cho A =
x
x x
x x
x
x
3
4 2 2
3 6
5
9 2
2
a, Rút gọn A
b, Tính A biết x – x2 =
4 1
c, Tìm x để A < 1
d, Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Bài 2 (3đ):
Cho a, b, c 0 và a + b + c = 0
2
1 1 1 1 1 1
c b a c b
a
Bài 3 (2đ):
Giải phơng trình:
110 100
1
12 2
1 11 1
1 110
10
1
102 2
1 101
.
1
1
x
Bài 4 (7đ):
Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 2a M là trung điểm của BC Lấy các điểm D và
E theo thứ tự trên AB và AC sao cho góc DME = góc B
a, Cmr: BDM đồng dạng với CME Từ đó say ra BD CE không đổi
b, Cmr: DM là tia phân giác của góc BDE
c, Tính chu vi tam giác ADE nếu tam giác ABC đều, cạnh = 2a
Bài 5 (2đ):
a, Cho p là số nguyên tố > 3 Cmr: (p2 – 1) 24
b, Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác Chứng minh rằng:
a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)
Trang 4đề thi hsg toán 9 quế võ năm 08 – 2009 09
(120’))
Bài 1 (4đ):
Cho biểu thức: P =
9
11 3 3
1 3
2
x x
x x
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P < 1
Bài 2 (4,5đ):
Cho phơng trình bậc hai, ẩn x (a, b là tham số)
x2 – 4abx + (a2 + b2)2 = 0
a, Giải phơng trình với a = b = -1
b, Cmr phơng trình không thể có hai nghiệm phân biệt với mọi a, b
c, Tìm a, b để phơng trình có nghiệm kép bằng 1
Bài 3 (3đ):
Trong kỳ thi hsg cấp huyện, ngời ta dự kiến: Nếu xếp mỗi phòng thi 22 hs thì thừa
11 hs Nếu bớt đi 1 phòng thi thì có thể phân phối đều hs vào các phòng còn lại
Hỏi theo dự kiến ban đầu có bao nhiêu phòng thi và bao nhiên hs dự thi ?
(Biết mỗi phòng thi có không quá 24 hs).
Bài 4 (6,5đ):
Cho hai đờng tròn (O; R) và (O’); R’)) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (R > R’)) Vẽ các
đờng kính AOB của đờng tròn (O) và AO’)C của đờng tròn (O’)) Dây DE của đờng tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a, Cm tứ giác BDCE là hình thoi
b, Gọi I là giao điểm của EC với đờng tròn (O’)) Cmr ba điểm D, A, I thẳng hàng
c, Cm: KI là tiếp tuyến của đờng tròn (O’))
Bài 5 (2đ):
Tìm nghiệm nguyên tố của phơng trình:
x2 – 2y2 = 1