Bài tập đạo hàm môn toán (8)

BÀI TẬP ĐẠO HÀM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁNBài 1.. Tính đạo hàm các hàm số sau tại các điểm tương ứng.

BÀI TẬP ĐẠO HÀM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN

Bài 1 Tính đạo hàm các hàm số sau

a) y x= −3 2x2+3x+4 b) y =sinx−cosx+tanx

c) y x= 4 +2 x d) y =cotx−3x+2

Giải

a) Ta có

b) Ta có

'

2

1 sin cos tan cos sin

cos

x

c) Ta có

x

= + = +

d) Ta có

'

2

1

sin

x

= − + = − −

Bài 2 Tính đạo hàm các hàm số sau tại các điểm tương ứng.

a) y= − +x3 3x2 −4x+1 tại x0 = -1

b) y =sin 2x+cosx tại 0

4

c) y= x −2x tại x0 = 2

Giải

a) Ta có

y = − +x x − x+ = − x + x− suy ra y'( 1)− = − − − = −3 6 4 13

b) Ta có

' sin 2 cos 2cos 2 sin

 ÷  ÷  ÷

     

c) Ta có

2

x

Bài 3 Tính đạo hàm các hàm số sau

2

x y

x

−

=

1

y

x

+ −

=

+ c)

4 3 2 2

d) y =sin(2x+ +1) cos(1−x) e) y= 3x+2

f)y= x2 +4x+1 g) y =tan(x2 +2 x +1)

Giải

a) Ta có

' '

y

− + − − +

 

+

b) Ta có

'

'

y

 + −  + + − + − + +

c) Ta có

' 4 3 2 2 4 3 6

d) Ta có

' sin(2 1) cos(1 ) 2cos(2 1) sin(1 )

e) Ta có

( )'

2 3 2

x

= + =

+

f) Ta có

+ + + +

g) Ta có

' 2

'

2 2

1 2

x

x x x

+ +

= + + =

+ +