BÀI TẬP ĐẠO HÀM ÔN THI ĐẠI HỌC
Bài 1.Tính đạo hàm các hàm số sau
2
2
5
2
2
2
2 3 ) 9 2 2 9 1 , ) ,
4
5 3
) , ) 1 1 ,
2 3 ) , ) ,
) 2 1, )
1
x
x
x x
x
b c
x x x
x x
x x
−
+
− −
−
+ +
− +
Bài 2.Tính đạo hàm các hàm số sau
) b)y=
x
a y
x
−
=
+
2 2
) b)y=
x -3x
1 2
x
c y
x
+
=
−
Bài 3 Tính đạo hàm các hàm số sau :
) tan , b)y=
6
x
π
=
2
2
2
) , d)y cos
x 1
1 ) 3 sin , ) sin 3
cos ) 1 2 tan , ) cot 1
x
c y
x
x
+
Bài 4 Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau :
2 x x
1 x 2 y ) g ,
x 2
cos
.
x
y
)
e
x sin x 2 sin x sin y ) d , x cos x
1
y
)
c
x sin x y ) b , x 2 cos
x
5
sin
y
)
a
2
2
2
− +
+
=
=
=
−
=
=
=
Bài 5.Giải bất phương trình
Trang 2( ) ( ) ( ) ( ) 1
2
x x x g , 3 x x 2 x f , x g
x
f
a
2 3 2
3 /
2 x
4 x 5 x x f , 0
)
x
(
f
))
b
2 /
−
+
−
=
≤
Bài 6.Tính
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) (/ / )( ) (2 )3
/
2 /
/
/
2 /
3 x 2 x 1 x x f , 3 f , 2
f
,
1
f
c
7 x 16 x 5 x f , 4
1 f , 4
f
,
1
f
b
x 4
x x
g
,
0
g
)
a
−
−
−
=
+
−
=
−
=
Bài 7 Chứng minh rằng f/ (x) =0 , với mọi x
a f x = x−π x+π + x+π x+ π
Bài 8.Giải phương trình f/(x) =0 , biết :
( )
− +
=
+
− +
=
3
x 3 cos x sin 3 x cos 3
x 3 sin
x
f
b
5 x
64 x
60 x
3
x
f
Bài 9 Cho hàm số f x( ) = 3 2 − x Hãy tính 3f/(-3)-4f(-3)4f(-11)
2 cos
2 sin
x
f x
x
+
=
− Hãy tính /
f π − f π
Bài 11.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 x 3 x
y
)
a = 3 − 2 + tại điểm ( -1;-2)
)
2
b y
x
=
+ tại điểm có hoành độ bằng 0.