BÀI TẬP ĐẠO HÀM
Bài 5: Cho y=x3−3x2 +2 : a) y’ > 0 b) y’ < 3
ĐS: a) 0
2
x
x
<
>
b) 1− 2 < < +x 1 2
Bài 6: Giải phương trình : f’(x) = 0 biết rằng:
a) f(x) = cos x + sin x + x b) f(x) = 3sinx−cosx+x c) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x d) f(x) = 2x4 – 2x3 – 1
Bài 7: Cho hàm số f(x)= 1 x Tính :+ f(3) (x 3)f '(3)+ −
Bài 8: a) Cho hàm số:
2
2 2
2 + +
= x x
y Chứng minh rằng: 2y.y’’ – 1 =y’2
b) Cho hàm số 3
4
x y x
−
= + Chứng minh rằng: 2(y’)2 =(y -1)y’’
c) Cho hàm số y= 2x x Chứng minh rằng: − 2 y y" 1 03 + =
Bài 9: Chứng minh rằng '( ) 0 f x > ∀ ∈x R , biết:
a/ ( ) 2 9 6 2 3 3 2 6 1
3
f x = x − +x x − x + x− b/ f x ( ) 2 = x + sin x
Bài 10: Tính vi phân các hàm số sau:
a) y = x3 −2x +1 b)
2 sin4 x
y = c) y = x2 +6x+ 7 d) y =cosx.sin2 x e) y =(1+cotx)2
đường thẳng ( )2
1
8
d y= x−