Bài tập đạo hàm môn toán (14)

Tính đạo hàm các hàm số sau tại các điểm tương ứng.

BÀI TẬP ĐẠO HÀM – SỐ 3

Bài 1 Tính đạo hàm các hàm số sau

a) y x= −3 2x2+3x+4 b) y =sinx−cosx+tanx

c) y x= 4 +2 x d) y =cotx−3x+2

Giải

a) Ta có

( 3 2 )' 2

b) Ta có

'

2

1 sin cos tan cos sin

cos

x

c) Ta có

x

d) Ta có

'

2

1

sin

x

Bài 2 Tính đạo hàm các hàm số sau tại các điểm tương ứng.

a) y= − +x3 3x2 −4x+1 tại x0 = -1

b) y =sin 2x+cosx tại 0

4

c) y= x −2x tại x0 = 2

Giải

a) Ta có

b) Ta có

( )'

' sin 2 cos 2cos 2 sin

c) Ta có

2

x

Bài 3 Tính đạo hàm các hàm số sau

2

x y

x

−

=

1

y

x

=

4 3 2 2

d) y =sin(2x+ +1) cos(1−x) e) y= 3x+2

f)y= x2 +4x+1 g) y =tan(x2 +2 x +1)

Giải

a) Ta có

' '

y

+

b) Ta có

'

'

y

c) Ta có

( )'

' 4 3 2 2 4 3 6

d) Ta có

' sin(2 1) cos(1 ) 2cos(2 1) sin(1 )

e) Ta có

x

+

f) Ta có

( )'

g) Ta có

' 2

'

2 2

1 2

x

x x x