bài tập đạo hàm toán cao cấp

... Trang 46Đạo hàm của hàm ẩn Đạo hàm của hàm ẩn xác định bởi F(x,y) = 0hàm khả vi thì lấy đạo hàm hai vế của Trang 47Giả sử phương trình F(x, y) = 0 xác định hàmhàm khả vi thì lấy đạo hàm hai vế ... thì lấy đạo hàm hai vế của Trang 48Đạo hàm của hàm ẩn Đạo hàm của hàm ẩn xác định bởi F(x,y) = 0Trang 50Đ ẠO HÀM RIÊNG CỦA HÀM ẨN XÁC ĐỊNH BỞIF(x, y, z) = 0 Cho hàm số z = f (x,y) được xác định ... g(h) = f (x0+ ha, y0 + hb), Trang 24Đạo hàm theo hướng Định nghĩaTrang 25Đạo hàm theo hướng Định nghĩaTrang 27Đạo hàm theo hướng Định nghĩaVÍ DỤ 2.1 Tìm đạo hàm theo hướng của véc-tơ đơn vị −

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:39

... Bài tập 2.1 Đạo hàm a Dùng định nghĩa tính đạo hàm các hàm số sau   c f x  x x   5 x       6 x      2 3 x      Chứng minh hàm số sau liên tục nhưng không có đạo hàm ... x  0 2 Bài tập 2.1.Đạo hàm riêng Dạng 1 (1)  2 2  2 2 2 4  (3) Cho f x khả vi tại mọi   x và 1    f    f    Xét hàm số w  x y f x y Hãy tính đạo hàm riêng cấp 2: 2w ... CHƯƠNG II: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM SỐ 1 Tóm tắt lý thuyết 0 0 0 0 lim x x f x f x f x x x   0 0 0 0 lim x x f x f x f x x x     , , , , , n , y y  y y y 1.3 Công thức đạo hàm hàm số

Ngày tải lên: 07/05/2018, 20:00

... 14Bài 58 Đạo hàm của hàm số là: Lời giải Chọn C Bài 59 Cho hàm số Tập nghiệm của phương trình là Lời giải Chọn A Bài 60 Đạo hàm của hàm số là kết quả nào sau đây? Lời giải Chọn D Bài ... a.Bài 18 Đạo hàm của hàm số y 10 là: Lời giải Chọn C x Đạo hàm ycủa hàm số là: A 7 2 (2x1) B 2 1(2x1) C 2 13(2 1)   13(2x1) Lời giải Trang 52 2+ Hàm số y f x( ) có đạo hàm ... thức đạo hàm của hàm số hợp: sinuu.cosu Bài 83 Hàm sốytanxcotx có đạo hàm là:   y 4sin 2   y 1cos 2   y x Lời giải Chọn C 21cos Trang 20Bài 84 Câu 7: [DS11.C5.1.BT.a] Đạo hàm

Ngày tải lên: 10/07/2020, 08:39

... x   1 22 khi x khi x Trang 18Câu 8: Đạo hàm của hàm số  khi x x Với x 0 hàm số luôn có đạo hàm Để hàm số có đạo hàm trên  thì hàm số phải có đạo hàm tại x 0  0 Trang 19x y x  Khi ... Trang 1ĐẠO HÀM A LÝ THUYẾT CHUNG 1 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm 1.1 Định nghĩa :Cho hàm số y f x  xác định trên khoảng a b; và x0a b; , đạo hàm của hàm số tại điểm x0là ... Một hàm số liên tục tại x0 chưa chắc có đạo hàm tại điểm đó, hơn nữa    0 sin0 1sin( ) khi x khi x   Trang 17(1) Hàm số ( )f x liên tục tại điểm x 0.(2) Hàm số ( )f x không có đạo hàm

Ngày tải lên: 11/07/2020, 10:24

... tính đạo hàm của một số hàm sơ cấp? 5 Nêu khái niệm hàm số nhiều biến, so sánh với khái niệm hàm số một biến, cho ví dụ? 6 Nêu khái niệm đạo hàm riêng của hàm số 2 biến? So sánh với đạo hàm của hàm ... quả đó c) Để loại bỏ được 75% tác nhân gây ô nhiễm cần chi phí hết bao nhiêu? Bài tập 6: Tính đạo hàm cấp 1 của các hàm số sau đây: ) 1 ln( ) 18 ; ln 1 ) 17 ; ln ) 1 3 ( ) 16 ); ( 2 1 ) 15 ; ...                                       Bài tập 7: Tính đạo hàm cấp n của các hàm số: 2 sin ) 4 2 ( ) 9 ; ) 2 ( ) 8 ; ) 1 2 3 ( ) 7 ; 1 2 5 ) 6 ; 3 2 2 )

Ngày tải lên: 06/08/2020, 10:24

... BẢN BỘ MÔN: TOÁN LÝ PHẠM THANH HIẾU SÁCH GIAO BÀI TẬP Học phần : Toán cao cấp- Thống kê Số tín chỉ : 03 Thái Nguyên, 2017 Trang 2 1 PHẦN 1 TOÁN CAO CẤP BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài tập 1: Thực ...  BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Bài tập 1: Tính đạo hàm cấp 1 của các hàm số sau đây: 1 2 ) 3 ); 3 5 )( 1 ( ) 2 ; ) 5 ( ) 1 2 2 2 3 2 7        x x y x x y x x y x x y x x y x x 1 1 )    Bài tập ... f(x,y)x.e x2y Bài tập 13: Tìm vi phân toàn phần của các hàm số hai biến số : 1) f(x,y)cos(xye xy); 2) f(x,y)sin(xye xy); 3) f(x,y)lnx x y Trang 4 3 BÀI TẬP CHƯƠNG 3 Bài tập 1: Tính các

Ngày tải lên: 06/08/2020, 10:24

... 1BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG -TOÁN 1 GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN BÀI 5: ĐẠO HÀM Trang 2NỘI DUNG HÀM NGƯỢC CẤP CAO HÀM KHÔNG SƠ CẤP (HÀM GHÉP) – ĐẠO HÀM 1 PHÍA 3- ĐẠO HÀM HÀM ẨN Trang 3ĐẠO HÀM ... x f đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, hợp Đạo hàm hàm không sơ cấp ( 2 biểu thức): định nghĩa & dùng đạo hàm trái, đạo hàm phải Trang 6TÍNH ĐẠO HÀM HÀM SƠ CẤP - -Bảng đạo hàm các hàm ... )) Hàm có đạo hàm tại x 0  Liên tục tại x 0 Ngược lại: SAI! Trang 4HÀM GHÉP, TRỊ TUYỆT: ĐẠO HÀM MỘT PHÍA - -) 0 ) ( ) ( lim ) ( 0         x x f x x f x f Đạo hàm phải: Đạo hàm

Ngày tải lên: 07/04/2021, 12:33

... đề 2 ĐẠO HÀM CỦA HÀM PHÂN THỨC Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số 2 Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số 1 3 1 y x Trang 10Câu 23 Hàm số nào sau đây có đạo hàm là hàm số 2x 12Vấn đề 3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM ... một hàm số mới trên khoảng a b Nếu hàm số y; f x lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y là đạo hàm cấp hai của hàm số Chú ý: Đạo hàm cấp 3 của hàm số y f x được định nghĩa tương tự ... Trang 7I – ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1 ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC 3 f x x x x , có đạo hàm là f x Tập hợp những giá trị của x để f x 0 là: Câu 2 Cho hàm số y

Ngày tải lên: 15/11/2022, 23:21

... Trang 1BÀI TẬP NHÓM MÔN TOÁN CAO CẤPLỚP: K224021C Giảng viên: Thầy Phạm Văn Chững Nhóm 1 Trang 2VI.9: Xét một doanh ... = 16 Giả i Hàm doanh thu TR = p.Q = 1 120K23 L13 Hàm lợi nhuận π=TR−TC = 120K23L13 –(2K + 0,4L + 400) Vậy hàm chi phí TC = 2K + 0,4L + 400 hàm doanh thu TR = 1 120K23L13 hàm lợi nhuận ... ích quy về bài toán tìm cực đại điều kiện của hàm lợi ích U =(x+30)y ; x≥ 0, y≥ 0; Với điều kiện: 50 x+200 y=1850 ⟺50 x+200 y−1850=0⟺x+4 y−37=0 (*)  Đặt φ(x , y)=x+4 y−37 và xét hàm: L=L(x,

Ngày tải lên: 24/12/2022, 19:29

... tối đa hóa lợi ích quy về bài toán tìm cực đại điều kiện của hàm lợi ích U = U(Q1, Q2) = Q1Q2 + Q1 + 2Q2 ; x ≥ 0, y ≥ 0 Đặt hàm điều kiện φ(Q1,Q2) = 2Q1 + 5Q2 − 51 Xét hàm Lagrange : L = Q1Q2 + ... tối đa hóa lợi ích quy về bài toán tìm cực đại điều kiện của hàm lợi ích U = U(Q1, Q2) = Q10,6 Q20,25 ; x ≥ 0, y ≥ 0 Đặt hàm điều kiện φ(Q1,Q2) = 8Q1 + 5Q2 − 680 Xét hàm Lagrange : L = Q10,6 Q20,25 ... ≥ 0 Vấn đề kinh tế trở thành bài toán cực tiểu điều kiện sau: tìm (x,y) để 𝐶 = 4𝑥 + 9𝑦 ; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0 cực tiểu với điều kiện U (x; y) = 12xy + 8x = 10800 Giải bài toán này bằng phương pháp Lagrange,

Ngày tải lên: 24/05/2023, 22:26

... quy về bài toán cực trị( tự do): Tìm không âm làm cực đại hàm: π = R – C = Q - Q - Q1 2 1Q2 + Q + Q1 2  Ta giải bài toán tương ứng Để tiện, ta đặt: ; ; ; ;  Khi đó, các đạo hàm riêng cấp 1,2 ... lợi nhuận cực đại quy về bài toán cực trị( tự do): Tìm không âm làm cực đại hàm: ;  Ta giải bài toán tương ứng Để tiện, ta đặt: ; ; ; ;  Khi đó, các đạo hàm riêng cấp 1,2 của như sau: ; ; ... quy về bài toán cực trị( tự do): Tìm không âm làm cực đại hàm: π = R – C = -20 Q - 2Q - Q1 2 1Q2 + Q1 + Q2  Ta giải bài toán tương ứng Để tiện, ta đặt: ; ; ; ;  Khi đó, các đạo hàm riêng cấp

Ngày tải lên: 28/08/2024, 11:36

... kiểm tra gồm 1 bài toán Đại số, 1 bài toán Hình học và 1 bài toán Lượng giác Biết rằng: 70 em giải được bài toán đại số; 59 em giải được bài toán hình học và 62 em giải được bài toán Lượng giác; ... Trang 1KHOA TOÁNNGUYỄN DƯƠNG HOÀNG BÀI TẬP NHẬP MÔN TOÁN CAO CẤP ĐỒNG THÁP -2011 Trang 2BÀI TẬP CHƯƠNG 1Đề 1 Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: a) A = {x ∈ R|(x − 1)(2x2 ... em làm được bài toán Đại số hoặc Hình học; 89 em giải được bài toán Hình học hoặc Lượng giác; 91 em học sinh giải được bài toán Đại số hoặc Lượng giác; còn 6 em không làm được bài toán nào Trang

Ngày tải lên: 27/02/2016, 14:25

... địnhHàm ngược của y Cho y = f(x) là hàm 1 – 1 với Trang 11Xét hàm lượng giác y = sin xĐịnh nghĩa (hàm lượng giác ngược) Trên đoạn - , , y = sin x Trang 12Xét hàm lượng giác y = cos xĐịnh nghĩa (hàm ... 0,  , y = cos x Tồn tại hàm ngược, ký hiệu Trang 14Xét hàm lượng giác y = tanxĐịnh nghĩa (hàm lượng giác ngược) Trang 15Xét hàm lượng giác y = cot xĐịnh nghĩa (hàm lượng giác ngược) Trên khoảng ... Hồ Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng - Trang 5Đầu vàoĐầu ra Trang 6khi và chỉ khi không tồn tạiđồ thị nhiều hơn một điểm.hàm 1 – 1, nếu x1  x2  D f Trang 7Hàm 1 – 1Ví dụ Không là hàm 1 – 1 Trang

Ngày tải lên: 29/03/2016, 09:40

... ar   y ctg x x y ae ( a > 0) 45. Tính đạo hàm cấp 1 và cấp 2 của hàm số y= y( x) xác định bởi phương trình:    46.Tính đạo hàm riêng của hàm số z = z( x, y) xác định bởi phương trình: ... y'0,0 . 21. Tính các đạo hàm riêng của hàm số: a) u x y y x  2  2 b) u   5 x y y2  2  7 3 c) u x y u e   e) u arctg y x  f) u  22.Tính các đạo hàm riêng của hàm số: b) u x 3 yz2 ... 30. Lập biểu thức vi phân toàn phần của các hàm số: a) 2 3 4 x y u z 31. Tính các đạo hàm riêng cấp 2 và lập biểu thức vi phân toàn phần cấp 2 của hàm số: a) u x  4  y4  4x y2 2 b) u ln x

Ngày tải lên: 21/09/2017, 21:57

... b) tan 44 30'0 ; c) 37,97 4 Đạo hàm cấp cao 4.1 Phương pháp :  Dựa theo các định nghĩa sau :  Đạo hàm cấp 2 : f    x   f    x    Đạo hàm cấp cao :     1      ... trên , dự đoán ra công thức đạo hàm cấp n của hàm số đã cho và chứng minh lại bằng quy nạp (nếu cần) 4.3 Bài tập áp dụng: Bài 39 Tìm đạo hàm các cấp đã chỉ ra của các hàm số sau : a) yx cos ...        Chú ý : Để tìm công thức tính đạo hàm cấp n của một hàm số ta tìm đạo hàm cấp 1 , 2 , 3 … sau đó dự đoán công thức tính đạo hàm cấp n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp

Ngày tải lên: 15/04/2017, 14:49

... các hàm s s c p c ạo hàm của một số hàm số thường gặp ố hàm số thường gặp ơ cấp cơ ấp cơ ơ cấp cơ b n ảng công thức đạo hàm của một số hàm số thường gặp Đ o hàm các hàm h p ạo hàm của một số hàm ... BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG Dạng 1: Đạo hàm của hàm đa thức – hữu tỷ - căn thức và hàm hợp Bài 11: Đạo hàm của hàm số y2x3 9x212x 4 là: x y x A  2 B  1 C 4 D 6 Dạng 2: Đạo hàm các hàm ... c a hàm s ệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liện tục của hàm số ữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liện tục của hàm số ự tồn tại của đạo hàm và tính liện tục của hàm số ồn tại của đạo hàm

Ngày tải lên: 20/05/2021, 21:07

... các hàm s s c p c ạo hàm của một số hàm số thường gặp ố hàm số thường gặp ơ cấp cơ ấp cơ ơ cấp cơ b n ảng công thức đạo hàm của một số hàm số thường gặp Đ o hàm các hàm h p ạo hàm của một số hàm ... BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG Dạng 1: Đạo hàm của hàm đa thức – hữu tỷ - căn thức và hàm hợp Bài 11: Đạo hàm của hàm số y2x3 9x212x 4 là: x y x A  2 B  1 C 4 D 6 Dạng 2: Đạo hàm các hàm ... c a hàm s ệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liện tục của hàm số ữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liện tục của hàm số ự tồn tại của đạo hàm và tính liện tục của hàm số ồn tại của đạo hàm

Ngày tải lên: 09/06/2021, 13:10

... Đạo hàm của hàm đa thức – hữu tỷ - căn thức và hàm hợp Bài 11: Đạo hàm của hàm số là: Bài 15: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức có dạng Khi đó a nhận giá trị nào sau đây? Trang 21Bài 16: Đạo ... có đạo hàm tại điểm ấy. Trang 11Vì nên hàm số không tồn tại đạo hàm tại Vídụ 10: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai A Hàm số có đạo hàm tại B Hàm số có đạo hàm tại C Hàm ... không có đạo hàm tại điểm đó. Trang 6 Hàm số không liên tục tại thì không có đạo hàm tại điểm đó.2.1.5 Các quy tắc tính đạo hàm - Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Cho các hàm số có đạo hàm tại

Ngày tải lên: 28/11/2022, 14:34

... Trang 1ðỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP A1 Trang 2- Sinh viên có thể cộng, nhân ma trận, tính ñịnh thức bằng nhiều cách ... cột), ñược gọi là ma trận dòng (ma trận cột) Nếu m = n thì ma trận cấp n × n gọi là ma trận vuông cấp n Tập hợp các ma trận cấp m × n với phần tử thực, ñược ký hiệu là Mat m × n(R) ðặc biệt nếu ... ma trận vuông cấp n và I là ma trận vuông cấp n (ta gọi là ma trận ñơn vị) thì AI = IA = A Trang 6• Cho tập hợp X ≠ ∅ Mỗi một song ánh σ : X → X, ñược gọi là một phép thế của tập X Nếu X có

Ngày tải lên: 07/11/2014, 19:44

... Trang 2I LÍ THUYẾT TẬP HỢP 3§1 KHÁI NIỆM VỀ TẬP HỢP 3 1.1 Tập hợp- Phần tử- Biểu diễn tập hợp 3 1.2 Quan hệ bao hàm- Tập con 4 1.3 Các phép toán về tập hợp 5 §2 QUAN HỆ ... của tập hợp E ta nói " a không thuộc E" vàviết a∈E Ví dụ 3 : 4 ∈ N; 3∈ tập số chẵn 1.1.3 Cách mô tả tập hợp Trang 51 Liệt kê ra tất cả các phần tử của tập hợp1.2 Quan hệ bao hàm- Tập ... : Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp tạo bởi tất cả các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B 1.3.4 Hiệu của hai tập hợp Định nghĩa 7 : Hiệu của hai tập hợp A và B là tập tạo bởi tất cả cácphần

Ngày tải lên: 23/12/2014, 22:09