Tiết 9-Hằng đẳng thức

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.. Mục tiêu : - Làm cho học sinh nẵm được cơ sở của việc phân tích đa thức thành n

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I Mục tiêu :

- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở của việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

- Học sinh biết sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhan tử , tính nhẩm , giải phương trình

II Chuẩn bị của thầy và trò

GV : Chuẩn bị bảng ghi 7 hằng đẳng thức dáng nhớ

HS : ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

III Các bước tiến hành

1.Oån định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS 1: Viết công thức của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

HS 2 : Chữa bài tập 22 trang 5 ( SBT)

HS 3 : Chữa bài 24 trang 6 ( SBT)

3 Bài mới :

1 Ví dụ

a x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x –

2)2

b 1-8x3 = 1 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x

+ 4x2)

?1: Phân tích thành nhân tử

a x3 + 3x2 +3x + 1 = (x +1)3

b (x + y)2 – 9x2 = ( x + y)2 – (3x)2

= (x + y – 3x)(x + y + 3x) =(y-3x)

(y+4x)

?2 Tính nhanh

1052 – 252 = ( 105- 25)(105 + 25) =

100.130

= 13000

2 Aùp dụng

ví dụ 1 : Chứng minh (2n+5)2 – 25 chia

hết cho 4

Hoạt dộng 1 : Ví dụ

GV : Từ các hằng đẳng thức , khi biến đổi từ vế phải suy ra vế trái ta gọi cách biển đổi này là phân tích đa thức bằng nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

- Để sử dụng phương pháp này mỗi

đa thức ta cần làm những gì ?

- Cho HS làm bài ở ví dụ 1 , ?1 ; ?2

GV : hướng dẫn học sinh làm

Hoạt động 2 : Aùp dụng

GV : Aùp dụng Hỏi : Muốn chứng minh (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 ta làm thế nào ?

- Để đa thức xuất hiện thừa số 4 ta có thể làm thể nào ?

- Để phân tích biểu thức trên thành

(2n+5)2 – 25 = (2n+5)2 – 52

= (2n+5-5)(2n + 5 +5) =

2n.2(n + 5)

= 4n(n + 5)

Vâïy biểu thức (2n+5)2 – 25 chia hết cho

4 với mọi n  Z

Ví dụ 2 : Bài 45

b Tìm x biết x 2 – x + ¼ = 0

x 2 – x + ¼ = (x – ½ ) 2  x = ½

a 2 - 25x 2 = 0

2 – 25x 2 = ( 2) (5x) 2  2 = ( 2 5x)( 2 5x)   = 0

nhân tử ta đưa da thức về sử dụng hằng đẳng thức nào ?

GV : Cho HS làm bài tập 45

GV : Cho HS làm bài 43

a x2 + 6x + 9 = ( x + 3)2

b 10x – 25 – x2 = -(x – 5)2

c 8x3 – 1/8 = (2x)3 – ( ½ )3

= (2x – ½ )(4x2 + x + ¼ )

d 1/25x2 – 64y2 = (1/5)2 – (8y)2

= (1/5 – 8y)(1/5 + 8y)

4 Hướng dẫn về nhà : Xem kí phương pháp dùng hằng đẳng thức ; xem quy tắc nhân

đa thức

- Làm bài tập : Trong SGK : 44,46 / trang 20 ; trong SBT : 26,27,28 / trang 6