Hằng đẳng thức ( tiết 7)

Mục tiêu : - Làm cho học sinh nẵm được cơ sở tạo ra các hằng đẳng thức - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương - Học sinh biết vận dụng các hằng

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I Mục tiêu :

- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở tạo ra các hằng đẳng thức

- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương

- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhanh , và rút gọn biểư thức

II Chuẩn bị của thầy và trò

GV :

HS : ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

III Các bước tiến hành

1.Oån định tổ chức :

4 Kiểm tra bài cũ :

HS 1: Nêu công thức khai triển của (A  B)3 Chữa bài 26

HS 2 : nhân các đa thức sau : (a + b)(a2 – ab + b2)

3 Bài mới :

1 Tổng hai lập phương

(A + B)(A2 – AB + B2) = A3 + B3

Aùp dụng :

(x + 1)(x2 – x + 1)

Viết x3 + 8 thành dạng tích

Bài 31(a) Chứng minh a3 + b3 =(a+b)3

-3ab(a+b)

Biến đổi vế phải

(a +b)3 – 3ab(a +b) = a3 +3a2b + 3ab2 + b3

– 3a2b – 3ab2 = a3 + b3

Thay a + b = -5 và a.b = 6 ta có

a3 + b3 = (-5)3 – 3.6.(-5) = -35

2 Tổng hai lập phương

(A - B)(A2 + AB + B2) = A3 - B3

Aùp dụng :

(x - 1)(x2 + x + 1)

Viết 8x3 - y3 thành dạng tích

Bài 31(a) Chứng minh a3 - b3 =(a-

b)3+3ab(a-b)

Biến đổi vế phải

Hoạt dộng 1 : Tổng hai lập phương

GV : Từ kết quả kiểm tra , rút ra công thức

A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B

Hãy phát biểu công thức thành lời ? Cho Aùp dụng ?

GV : Muốn chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? Khi biến đổi vế phải ta sẽ áp dụng các hàng đẳng thức nào ?

- Chỉ ra mối quan hệ giữa a3 + b3 với ( a + b)3 , dựa vào mối liên hệ này để tính giá trị của biểu thức a3 + b3 ?

Hoạt động 2 : Hiệu hai lập phương Hướng dẫn các bước làm như mục trên

(a -b)3 + 3ab(a -b) = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 +

3a2b – 3ab2 = a3 - b3

Thay a - b = -1 và a.b = 6 ta có

a3 - b3 = (-1)3 + 3.6.(-1) = -19

Bài 30 : Rút gọn biểu thức

a ( x + 3)(x2-3x+9) – ( 54 + x3) =

= x3 + 27 – 54 – x3 = - 27

b.(2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – ( 2x-y)

(4x2+2xy+y2)

= 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3

Hoạt đọng 3 : Củng cố

GV : Cho HS làm bài 30

GV : Viết công thức của các hằng đẳng thức đáng nhớ ?

4 Hướng dẫn về nhà :

- Học thuộc và viết chính xác 7 hằng đẳng thức đáng nhớm

- Làm bài tập : Trong SGK 32?trang 16 ; trong SBT : 16,17/trang 5

- Xem kĩ các dạng bài trong tiết luyện tập 5