TIET 9 - 10-11dai So 9

-Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.. 2 *GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện phép đưa một thừa số

Ngày soạn: 30 /9/2007.

Tiết 9 §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI(T1)

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

-HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

-Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

B.PHƯƠNG PHÁP:

* Đàm thoại tìm tòi

* Nêu và giải quyết vấn đề

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Đèn chiếu, giấy trong để ghi sẳn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát

* HS: +Bảng phụ nhóm; bút dạ

+Bảng căn bậc hai

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.

II.Hoạt động dạy học.

Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (5 phút)

*HS1: Chữa bài tập 47(a) tr 10 SBT

*HS2: Chữa bài tập 54 tr 11 SBT

Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (12 phút)

*Cho HS làm tr 24 SGK

Với a 0; b  0 hãy chứng tỏ

a2b a b

*GV: Đẳng thức trên được chứng minh

dựa trên cơ sở nào?

*HS : Dựa trên cơ sở định lí khai phương

một tích và định lí a 2 a

*GV: Đẳng thức a2b a b trong

cho phép ta thực hiện phép biến đổi

b

a

b

a2 

Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

Với a 0; b  0 hãy chứng tỏ

a2b a b

C/M:

b a b a b a b

(Vì a 0; b  0 )

*Phép biến đổi a2b a bđược gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn

?1

?1

Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra

ngoài dấu căn?

*HS: Thừa số a

*GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn

VD1:

a 3 2 2

*GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức

dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới

thực hiện phép đưa một thừa số ra ngoài

dấu căn

b 20

*GV: Một trong những ứng dụng của

phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút

gọn biểu thức ( cộng, trừ căn thức đồng

dạng)

*GV: yêu cầu HS đọc VD2 SGK

Rút gọn biểu thức: 3 5  20  5

*GV: Đưa lời giải lên máy chiếu và chỉ

rỏ: 3 5; 2 5; 5 là các căn thức đồng

dạng với nhau

*GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Nữa lớp làm phần a

a 2  8  50

Nữa lớp còn lại làm phần b

b 4 3  27  45  5

*GV: Tổng quát hoá lên màn hình máy

chiếu:

VD1:

a 3 2 2 = 3 2

b 20 4 5 2 2 5 2 5







VD2:

Rút gọn biểu thức:

5 20 5

3  

= 3 5  4 5  5

= 3 5  2 5  5

= 6 5

Rút gọn biểu thức:

a 2  8  50

b 4 3  27  45  5

Hoạt động 3 Đưa thừa số vào trong dấu căn (11phút)

*GV giới thiệu: Phép đưa thừa số ra

ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược lại

là phép đưa thừa số vào trong dấu căn

*GV: Đưa lên màn hình máy chiếu dạng

tổng quát

*GV đưa ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu

2.Đưa thừa số vào trong dấu căn

B A B

A B

A

B A B A B

A

2 2

: 0

; 0

: 0

; 0















Tổng quát: Với hai biểu thức A,

B (B0):















0

0

2

nêuA B A nêuA B A B A B A

và yêu cầu học sinh tự nghiên cứu lời

giải trong SGK

*GV: Chỉ rỏ ví dụ 4 (b và d) khi đưa thừa

số vào trong dấu căn ta chỉ đua các thừa

số dương vào trong dấu căn sau khi đã

nâng lên luỹ thừa bậc hai

*GV cho HS hoạt động nhóm làm

để cũng cố phép biến đổi đưa thừa số vào

trong dấu căn

Nữa lớp làm câu a, c

Nữa lớp làm câu b, d

* Ví dụ 4 (SGK)

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a 3 5 3 2 5 9 5 45







c ab4 a  ab42a  a2b8a  a3b8

b 1 , 2 5  1 , 2  2 5 1 , 44 5 7 , 2







2 2

20

5 4 5

2 5

2

b a

a b a a

ab a

ab















Hoạt động 4 Luyện tập – Củng cố (15phút)

Bài 43 ( d; e) SGK

Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn

thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài

dấu căn:

d  0 , 05 28800

e 7 63 a2

*Gọi hai học sinh lên làm bài

Bài tập 44: Đưa thừa số vào trong dấu

căn:

HS1:  5 2

3

2



Bài 43 ( d; e) SGK Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

d  0 , 05 28800

2 2 , 6 2 12 5 , 0 2 12 5 , 0

2 144 10 05 , 0 100 288 05 , 0

2





















e 7 63 a2 = 7 9 7 a2 7 2 3 2 a2 21a





Bài tập 44: Đưa thừa số vào trong dấu căn: HS1:  5 2 = 5 2 2 50







3

2

9

4 3

2 2



















V DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)

*Học bài

*Làm bài tập 45; 47 tr 27 SGK, bài tập 59; 60; 61; 63 tr 12 SBT

*Đọc trước §7: Biến đổi đơn giản biểu thưcs chứa căn bậc hai.

a .a

Ngày soạn: 3/10/2007.

?4

?4

Tiết 10 LUYỆN TẬP

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- HS được cũng cố kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

-Hiểu và giải được các bài tập31; 33 và 34 ở sgk, hiểu và biết hướng giải các bài tập 37 ở sgk

- Có kỷ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.

* Nêu và giải quyết vấn đề

C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.

* HS: Kiến thức về các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.

II.Hoạt động dạy học.

Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (8 phút)

*HS1: Chữa bài tập 68(b) tr 13 SBT

*HS2: Chữa bài tập 69 tr 13 SBT

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

*Bài 53 SGK

Rút gọn biểu thức:

3 2

18 

b a a ab b





*Với bài  2

3 2

18  phải sử dụng những kiến thức nào để rút gọn biểu thức?

*Với bài

b a

ab a



 em làm như thế nào?

Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẩu?

*GV: Yêu cầu HS cả lớp cùng làm và gọi

2 HS lên bảng trình bày

Dạng 1: Rút gọn biểu thức (giả thiết biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

*Bài 53 SGK

Rút gọn biểu thức:

3 2

18 

= 3 2  3 2  3 3  2 2

b.a a ab b





*Có cách nào nhanh hơn không?

*GV: Khi trục căn thức ở mẩu cần chú ý

dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể) thì

cách giải sẽ gọn hơn

Bài 55 SGK

Phân tích thành nhân tử:

a abb a a 1

b x3  y3  x2y  xy2

*GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm

*Sau khoảng 3phút gv yêu cầu đại diện

các nhóm lên trình bày

*GV: Kiểm tra thêm bài của một vài

nhóm khác

*Bài tập 73 tr14 SBT

Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi,

hảy so sánh:

2004

2005  và 2004  2003

*GV: Hãy nhân mổi biểu thức với biểu

thức liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức

đã cho dưới dạng khác

*GV: Hai số 20051 2004

2003

2004

1

 số nào lớn hơn? Vì sao?

Vậy ta có gì?







ab a ab a

ab a ab a

 

a b

a

b a a b

a

a b b a b a a a



















Cách 2:

b a

ab a





b a

b a a







Dạng2 : Phân tích thành nhân tử.

(giả thiết biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

Bài 55 SGK

Phân tích thành nhân tử:

a abb a a  1

= b a a 1  a 1

=  a 1b a  1

b x3  y3  x2y xy2

= x x y yx y  y x

= x x y y x y

=  x yx y

Dạng3 : So sánh.

*Bài tập 73 tr14 SBT

Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi, hảy so sánh:

2004

2005  và 2004  2003

Ta có:

Và

2004 2005

1 2004

2005









2003 2004

1 2003

2004









Mà : 20051 2004

 < 20041 2003



Vậy: 2005  2004 < 2004  2003

DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)

*Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này.

*Làm bài tập 53(b; c); 54(các phần còn lại) tr 30 SGK

*Bài tập 75; 76; 77(b; c; d) tr 14 SBT

*Đọc trước §8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

a .a

Ngày soạn: 4 /10/2007.

Tiết 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- HS biết cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu

-Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B.PHƯƠNG PHÁP:

* Đàm thoại tìm tòi

* Nêu và giải quyết vấn đề

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Đèn chiếu, giấy trong để ghi sẳn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát

* HS: +Bảng phụ nhóm; bút dạ

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp.

II.Hoạt động dạy học.

Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (8 phút)

*HS1: Chữa bài tập 45(a,c) tr 27 SGK

*HS2: Chữa bài tập 47 (a;b) tr 27 SGK

Hoạt động 2: Khử mẩu của biểu thức lấy căn.(13 phút)

*GV: Đặt vấn đề

Trong tiết học trước chúng ta đã học hai

phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra

ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu

căn Hôm nay, ta tiếp tục học hai

*GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc

hai người ta có thể sử dụng phép khử mẩu

của biểu thức lấy căn

Ví Dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn

a

3

2

b

b

a

7 5

3

2 có biểu thức lấy căn là bao nhiêu?

mẩu là bao nhiêu?

*GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

1.Khử mẩu của biểu thức lấy căn

Ví Dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn

3

6 3

3 2

2

2  

b

b

a

7

5

= 57a b.7b2  357b ab  357b ab

NX: Để khử mẩu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẩu đó

*GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rỏ

cách làm để khử mẩu của biểu thức lấy

căn?

*GV: Đưa công thức tổng quát lên bảng

Khử mẩu của biểu thức lấy căn:

a

5

4

b

125

3

c 3

2

3

a

*GV: Yêu cầu ba học sinh lên bảng thực

hiện ba câu

trở thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẩu và đưa ra ngoài dấu căn

Tổng quát:

Khử mẩu của biểu thức lấy căn:

a

5

4

5

2 5 2 5

1 5

5 4

2  

b

125

3

=

25

15 125

15 5 125

5 5 3 125

125 3

2

2

c 3

2

3

2

6 4

2 3 2

2

2 3

a

a a

a a

a

a





Hoạt động 3 Trục căn thức ở mẩu (14phút)

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẩu, việc biến đổi làm mất căn thức ở

mẩu gọi là trục căn thức ở mẩu

*GV: Đưa ví dụ 2 Trục căn thức ở mẩu

và lời giải sgk lên bảng

GV yêu cầu HS tự đọc lời giải

*GV: Trong ví dụ ở câu b để trục căn

thức ở mẩu, ta nhân tử và mẩu với biểu

thức 3  1, ta gọi hai biểu thức 3  1

và 3  1

*Tương tự ở câu c ta nhân tử và mẩu cho

2.Trục căn thức ở mẩu

VD2: Trục căn thức ở mẩu

6

5 6

3 5 3 2

3 5 3 3 2

3 5 3 2

5







b

 3 1

5

1 3

1 3 10 1 3 1 3

1 3 10 1

3 10





















c

3

3 5

3 5 6 3 5 3 5

3 5 6 3

5 6





















Tổng quát:

a.Với hai biểu thức A và B mà B > 0 ta có:

A B A B B b.Với các biểu thức A, B và C mà A  0

và A  B2 ta có:

Với A, B là hai biểu thức A.B 0

B A  A B.B

?1

?1

liên hợp của 5  3 là biểu thức nào?

*GV: Đưa lên bảng kết luận tổng quát:

Trục căn thức ở mẩu

*GV chia lớp làm ba nhóm, mổi nhóm

làm mổi câu

2

B A

B A C B A

C









c.Với các biểu thức A, B và C mà A  0;

B  0 và A  B ta có:

B A

B A C B A

C









Hoạt động 4 Luyện tập – Củng cố (8 phút)

Các kết quả sau là đúng hay sai? Nếu sai hãy chữa lại cho đúng ( giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)

1.

2

5 5 2

5



2

10

2 2 5 2

2 2





1 3

2







1 4

1 2 1





p p p

p

5.

y x

y x y





 1

V DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)

*Học bài Ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu

*Làm bài tập các phần còn lại của bài 48; 49; 50; 51; 52 tr 29, 30 SGK

*Làm bài tập 68; 69 tr 14 SBT

*Tiết sau luyện tập

a .a

?2

Đ

S S Đ Đ