Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (21)

Phép nhân đơn thức với đơn thức; đa thức với đa thức 2.. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm h

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 PHẦN ĐẠI SỐ

MÔN: TOÁN LỚP 8

I LÝ THUYẾT

1 Phép nhân đơn thức với đơn thức; đa thức với đa thức

2 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

3 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp và nhóm hạng tử

4 Phép chia đơn thức cho đơn thức; đa thức cho đơn thức; chia đa thức một biến đã sắp xếp

II BÀI TẬP

Dạng 1 Nhân đơn thức với đơn thưc; đa thức với đa thức

Bài 1 Làm tính nhân

a 5x2.(3x2 – 7x + 2) c.(2x2 -3x)(5x2 -2x + 1)

b 2 2( 2 3 2)

3xy x y− xy y+ d (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Bài 2 Tính giá trị biểu thức

a A = 3x(x2 – 2x + 3) – x2(3x – 2) + 5(x2 – x) tại x = 5

b B = x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2) với x = 10 ; y = -1

Dạng 2 Các bài toán về hằng đẳng thức

Bài 1 Tính

Dạng 3 Phân tích đa thức thành nhân tử

1 Đặt nhân tử chung

a 5x2y2 + 15x2y + 30xy2

b 10x2y – 15xy2 + 25x2y2

c 3(x− + 1) 5 (1x −x)

2 Dùng hằng đẳng thức

a x2- 10x + 25

b x2- 64

c ( )2 ( )2

16

25 x+ y − x−y

d x(x2 – 1) + 3(x2 – 1)

e 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x)

d x4 - 1

3 Nhóm hạng tử

a 2xy + 3z + 6y + xz

b 5x2 + 5xy x y− −

c 2x2 – 2xy – 7x + 7y

d x2 – 3x + xy – 3y

e x2 – xy + x – y

5 Tách hạng tử

a x2 + 8x + 7

b x2 - 5x + 6

c x2 + 3x - 18

d 3x2 - 16x + 5

4 Phối hợp các phương pháp

x2 – 2xy + y2 – xy + yz

a y – x2y – 2xy2 – y3

b x2 − 25 +y2 + 2xy

c ( )2 ( 2 2)

x y+ − x −y

d x2 + 4x - y2 + 4

e 2xy – x2 –y2 + 16

f x 2 − 2x 4y − 2 − 4y

x2 + 6x + 9 – y2 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 9x – x3

(2xy + 1)2 – (2x + y)2

x3 + 2x2 – 6x – 27

x3 – x2 – 5x + 125

Dạng 4 Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp Bài 1 Thực hiện phép chia

a (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

4x y xy 7xy 5 xy

−

c (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)

d (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) : (x2 – 2xy +y2)

Bài 2 Thực hiện phép chia

a (x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)

b (8x3 – 6x2 - 5x + 3) : (4x + 3)

c (x3 – 3x2 + 3x – 2) : ( x2 – x + 1)

d (2x3 – 3x2 + 3x - 1) : (x2 – x + 1)

Bài 3 Tìm a để phép chia là phép chia hết

a x3 + x2 + x + a chia hết cho x + 1

b 2x3 − 3x2 + +x achia hết cho x + 2

c x3 - 2x2 + 5x + a chia hết cho x - 3

d x4 – 5x2 + a chia hết cho x2 – 3x + 2 Tìm x

(3x + 5)(4 – 3x) = 0

3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0

7x2 – 28 = 0

(2x + 1) + x(2x + 1) = 0

a 2x3 – 50x = 0

b 2 (3x x− − − 5) (5 3 ) 0x =

c 9(3x - 2) = x( 2 - 3x)

d (2x 1 − )2− 25 0 =

e 25x2 – 2 = 0

f x2 – 25 = 6x - 9

g (2x – 1)2 – (2x + 5)(2x – 5) = 18

h 5x (x – 3) – 2x + 6 = 0

i ( ) (2 ) ( )

x+ − −x x+ =

j (2x + 3)2 – (x – 1)2 = 0

k x3- 8 = (x - 2)3

l 3 2

x + x − x− =

m x3 – 4x2 + 4x = 0

n x2 − 25 + 2(x+ 5)= 0

o 2(x2 + 8x+ 16)−x2 + 4 = 0

p x2(x− 2)+ 7x= 14