Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (17)

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.. a Tứ giác AEMF là hình gì?. b Tam giác ABC có điều kiện gì để AEMF là hình chữ nhật?. c Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AEMF là hình gì?. Cho hình

C NG ÔN T P HKI MÔN TOÁN L P 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 8 ƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 8 ẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 8 ỚP 8

N M H C 2014-2015 ĂM HỌC 2014-2015 ỌC 2014-2015

TR ƯỜNG THCS TRẦN PHÚ NG THCS TR N PHÚ ẦN PHÚ

A - ĐẠI SỐ

Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 15x2y + 20xy2  25xy b) 4x2 + 8xy  3x x  6y y c) 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z

 2

d) 3x x2  6y xy + 3x y2 e) x6y  x4 + 2x3x + 2x f) x3x – 7x + 6y

Bài 2 Tìm x biết:

a) 3x 6y x2 - 49 =0 b) x3x - 16y x =0 c) (x – 1)(x+2) – x – 2 = 0

  f) 2

0

Bài 3 Tính nhanh:

a) 20042 - 16y b) 8922 + 892 216y + 1082

c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 3x 6y 2 + 26y 2 – 52 3x 6y

e) 993x + 1 + 3x (992 + 99) f) 3x 7 43x

g) 20,03x 45 + 20,03x 47 + 20,03x 8 h) 15,75 175 – 15, 75 55 – 15, 75 20

Bài 4 Thực hiện phép tính:



  b) 2x(x +3) 3x(x +1)4x - 4  x - 3 c) 2 2

   f) x2 36. 3

2x 10 6 x



   h) 2 2 2

:

5 x

Bài 5 Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các biểu thức sau

a) A = 3x x2 – 9x + 5 b) B = - 2x2 + 5x + 2 c) C = x2 + 5y2 – 2xy + y + 2010

Bài 6 Tìm số nguyên x để các phân thức sau có giá trị là số nguyên

a) 2x 13

 b) 2

5

x  1 c) xx 82  59

 d) 2

x 2



Bài 7 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x (với x y 0   ):

 

2

Bài 8 Cho phân thức 2 2

.

a) Tìm x để phân thức trên xác định

b) Rút gọn phân thức đó

c) Tính giá trị của phân thức khi |x| = 3x

d) Tìm x để giá trị của phân thức là 2

B - HÌNH HỌC

Bài 1 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Từ M kẻ ME // AC (E thuộc AB), MF // AB

(F thuộc AC)

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác ABC có điều kiện gì để AEMF là hình chữ nhật?

c) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AEMF là hình gì? Vì sao?

Bài 2 Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Lấy M tùy ý

trên CD, OM cắt AB tại N

a) Chứng minh M đối xứng với N qua O

b) Dựng NF // AC (F  BC) và ME // AC (E  AD) Chứng minh NFME là hình bình hành

c) Chứng minh ba đường thẳng MN, EF, AC, BD đồng quy

Bài 3 Cho tam giác ABC có AM, BN và CP là các đường trung tuyến Qua N kẻ đường

thẳng song song với PC cắt BC ở F Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cắt nhau ở D

a) Tứ giác CPFN là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh tứ giác BDFN là hình bình hành

c) Chứng minh tứ giác PNCD là hình thang

d) Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác PNCD là hình thang cân?