Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (1)

ÀI TẬP RÈN LUYỆN HẰNG ĐẲNG THỨC 1.

Họ tên học sinh: Lớp 8A

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA KHẢO SÁT TOÁN 8

NĂM HỌC 2014 - 2015

Đ 1

i 1

a) 6xy3 (3x3y - 2 1 x2 + 5 1 x) b) (5x – 2y )(x2 –xy + 1 ) c) (a + b)3 - 3ab(a + b) d) ( 15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : (-6x2y) e) (2x + 3)(2x – 3) – 2x(5-6x) 2

a) 5x2 + 7y – 5xy – 7x b) 8 – 27x3

c) x2 + 2xy – 49 + y2 d) 36x2 – 6x + 4 1

a) 5x (x – 2000) – x + 2000 = 0 b) 3x2 + 6x = 0 c) (4x – 1)( x + 3) – 2x (2x - 5) = 10 4

a) 49x2 – x = 5

b) 392 + 61 78 + 612 Bài 5: a) – 1)2 – (n + 1)2

b) 2 – 4xy + 4y2 +1 > 0 y : Cho 

a)

b)

c)

Đ 2 1

a) 3 2  xy(3x2y - 6xy + 9 b) (x2 – 2x + 3 )(x – 4) c) (x + 3)2 - ( 4x + 1) - x(2 + x) d) (3x4y3 - 4 3 x3y - x2y2) : ( 3 1 x2y2) e) (x - 1)2 - (x – 2) (x + 2) 2

a) x2 y – x3 – 9y +9x

b) 8a3 + 1

c) x2 + 2xy – 36 + y2

d) a3 – 4a2b + 4ab2

e) 2x (x – 3) + 10 (3 – x)

a) 5x (x – 3) – x + 3 = 0 b) 2x2 - 50x = 0 c) (4x – 1)( 3 - x) – (2x + 3) (2x - 1) = 0 4

a) 9x2 – 30xy + 25y2

b) 1022 – 4 102 + 4

Bài 5: a) – 1) – 3n (n - 2)

b) 2 – 6x + y2 +9 > 0

Cho tam giác ABC có AB < AC

AC a) //

b) K

K

hành c) Vẽ H

KH cân

2

Đ

1

a) (-2xy2)(3x2y – 4xy + 5y) b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) c) (3x + 1)2 + (2 – 3x)(2 + 3x) d) (4x2 – 2x3 + x4) : (– 2x)

e) (2x + 5)2 – 2x(2x + 9)

2

a) 5x2 +20x2 -35xy2

b) 3x(x – 2y) + 6y(2y – x) c) 64x2 – ( 8a + b)2

d) 27x3 – a3b3

e) a2y2 + b2x2 – 2 abxy

a) x2 – 2x + 1 = 25

b) − ) − − ) −

c) 3x(2x - 5) – 4x + 10 = 0 4:

a)

x3 -3x2 +3x – 9 khi x = 101

b)

8x3 – 36x2 + 54x – 27 v i x = 5 :

a) ằ

ta có: (4n + 3)2 - 8

b) x2 – 8x+ 20

: Cho 

, BC a)

thang vuông b)

c) CF c , K tia DM

d) C K K

Đ 4 1

a) ( 3 + xy2)2

b) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) c) ( x – 5)( 2x + 3) - 2x (x – 3) + x +7

d) (15x3y2 - 2x2y3 + 5 xy2) : (-5x2y2) e) (x - 3)2 + x (1 - x ) 2

a) x2 -12x + 36

b) − − )2

c) a2 – b2+ a + b

d) a3 – 4a2b + 4ab2

e) 4x2 - 8xy – 3y + 6x

a) 5x (x – 2) – 4x + 8 = 0 b) (5 – 2x)2 – 16 = 0 c) (4x – 3)( x + 2) + 2x(1 - 2x) = 22 4

a) x2 + 4y2 - 8

b) x2 + 2 1 x + 16 1

:

a) – 3) – 2n (n + 1)

b) ằ

ta có : (2n + 5)2 –

, AC = 10cm, BC = 12cm

a)

hình thang cân b)

c)

ÀI TẬP HÌNH HỌC TỰ RÈN

Bài 1: Cho ABCD (AB// CD, AB < CD) có AH, BK

a) T BKH V

b) DH = CK c) H BCE

d) H 2 1 (CD –AB) 2:

a)

b) MNCI

c) qua M H

d)

: H H ấ ’ H ’H; K ừ

a) K H

b) HK ’

c) H K ’

d) ề DC

Bài 4: Cho hình ch nh t ABCD G O ng chéo AC và BD Trên OB lấ m I, g i x ng c a A qua I a) Ch ng minh t giác OIEC là hình thang b) J Ch ng minh t giác OIJC là hình bình hành c) Đ ng th ng IJ c t BC t i F và c t tia DC t i H Ch ng minh tam giác JCH cân d) Ch ng minh t giác FCHE là hình ch nh t Bài 10: ………

………

………

………

………

Bài 11: ………

………

………

………

………

Đ k ểm tra khảo s t g ữa học kỳ 1 năm học 201 -2014:

Câu 1: )

a) 3x2 (12x4 - 7x3 + 5)

b) (x - 2y ) (x2 - 5xy + y2) c) (5x + 2)2 - (5x + 2 )(5x - 2) Câu 2 )

a) x2 + 6xy + 9y2

b) x2 - 2xy + y2 - 16

c) (2x - 1) ( x - 7) - 2 (1 - 2x) Câu 3: (1 ) 5(x + 3) + 2(x - 10 ) = 30 Câu 4:(0 ) 2 - ơ

Câu 5:(3 )

)

)

)

Đ k ểm tra khảo s t g ữa học kỳ 1 năm học 2012-2013: Câu 1 )

a) 2x (x - 3) + x (x + 6)

b) ( 25x3 - 15x2 +10x ): ( - 5x)

c) 20122 - 122 Câu 2:(3 )

a) 5x2 - 5x

b) xy + y2 + 3x + 3y

c) x3 - 2x2 - 9x + 18 d) x2 - 5x + 6 Câu 3:(1.5 )

a) 2x2 + 8x = 0 b) x2 - 3x + 5x - 15 = 0 Câu 4:(3 ) Cho tam giác ;

AC; BC 8

a) DF // AC Tính DF b) C

c) K H H ộ ) HFED là hình thang cân

ÀI TẬP RÈN LUYỆN

HẰNG ĐẲNG THỨC

1 (A + B)2 = A2 +2AB +B2

2 (A - B)2 = A2 -2AB +B2

4 (A + B)3 = A3 +3A2B +3AB2 + B3

5 (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3

3 A2 - B2 = (A - B)(A + B)

6 A3 + B3 =(A + B)( A2 - AB +B2)

7 A3 - B3 =(A - B)( A2 + AB +B2)

1 Thực h ện phép tính

2 Phân tích đa thức th nh nhân tử

1a) 2xy2.(3x2 – 2xy -

2

3

y2) b) (2x + 5)2 – 2x(2x + 9)

c) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

d) (2x + 1)(x – 2) + x(3 – 2x)

2a) (20x2y + 2x2y – 5x3y) :(-5x2y)

b) (x2 – xy + y2) (x + y) – 2y3

c) 7x(4x – 2) – (x – 3)(x – 1)

d) (3x – 1)2 + (3x – 1)(2x + 3)

3

b) (x – 3)2 + x(1 – x) – x + 7

c) (x + 6)(5x – 2) - x(16 + 5x)

d) (x7 + 5x5 – 4x3 + 6x2): 3x2

4a) (2x2 – 3xy + y2 )(2x – 3y) b) (2x +1)2 – ( x + 3)(x -3) c) (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : (-3xy2) d) (3x – 1)2 – (3x – 1)(3x + 4)

5a) (-2x3) (x2 + 5x

-4

1

) b) (3x - 4)2 + 10x - ( x + 4)(x -4) c) (x -2y )( x2 – 5xy + y2)

d) (5x - 1)(4x2 – 7x) -7x

6a) (12x3y2 – 10x2y2 - 8x2y) :(-8x2y) b) 2x(x – 5) + x(x + 3)

c) (2x – 3)2 - (4x – 1)(x + 5) d) (3 – 2x)(9 + 6x + 4x2) – (27 – x3)

1a) x2  8x 16

b) x2 – 10x + 25

c) 9y2 – 30xy + 25x2

d) 4x2 + y2 + 4xy

e) 1 – 2y + y2

f) 1 – 4x2

g) (x – 5)2 - 16

h) 25 – (3 – x)2

i) x3 + 2x2 + 3x + 6

j) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

k) 11x + 11y – x2 – xy

l) x2 – xy – 8x + 8y

m) 4x2 – 12x – y2 + 9

n) x2y – x3 – 9y + 9x

o) x2(y – x) + x – y

p) 5x2 – 5x

q) 24xy + 8x2y2 – 16x3y

r) 14x3y2 – 7x2y3 + 21x2y2

s) 9x8y2 – 12x7y3 + 4x6y4

t) 12x5y2+ 15x7y5 – 24x6y4

2a) 36 – 12x + x2

b) x2y + xy2 – 7x – 7y

c) (7x – 4)2 – (2x + 1)2

3a) 6x2 + 12xy – 3x – 6y b) 4x2 - 9y2

c) 4x2 – 4x + 1 – 16y2

25 5

4

1

y xy

x  

b) 3xy + x + 15y + 5 c) x5 – 25x3

d) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2

5a)

4

1 2 2

4x  x b) x2 – 4x – y2 + 4 c) x2 - 4 + (x-2)2

6a) 4x2– 9x – 4xy + 9y b) x3 - 8y3

c) 4x3 + 8x2y + 4xy2

7a) x2 - x +

4

1

b) 2x2 + 5x – 6xy – 15y c) 2x -2y – x2 + 2xy – y2

8a) 7x2 – 14xy + 7y2 b) x2 + 3x – 10 c) x2 – 4xy – 36 +4y2 d) 3x2 - 8x + 4

Tìm x b ết

Bài 4:

Tính nhanh g trị của c c b ểu thức sau

2) Chứng m nh rằng

a) (2n + 5)2 –

b) (3n – 1)2 -

c) (5n – 1)2 – 6

d) (6n + 2)2 –

e) n2 ) ) 6

f) (2n – 1)3 – (2n – ) 8

g) (n + 2)2 – (n – 2)2 8

h) (n + 7)2 – (n – 5)2

i) n(2n - 3) – )

Dạng 2 1) (x + 2)(3x – 1) + 3x(5 – x) = 18 2) (x – 1 )(2x + 5) - 2x(x +3) = 11

3) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 4) 3x(12x - 4) – 9x(4x - 3) = 45 5) (x + 8)2 – x(x + 6) = 34 6) (5x - 3)(x - 4) – x(5x +2) =10 7) (4x - 1)(3 - x) – (2x + 3)(2x -1) = 0 8) 2x(8x + 3) – (4x – 1)(4x + 1) = 13 9) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x 2 + 2) = 5 10) (2x – 1)(3x + 1) + (3x – 4)(3 – 2x) = 5 Dạng 1 1/ a) x3 – 5x2 + 4(x – 5) = 0 b) 3x(2x – 1) + 4x – 2 = 0 c) x2 + 6x – (7x + 42) = 0 d) 3x(x – 2000) - x + 2000 = 0 e) 5x(x – 2) + x - 2 = 0 f) x3 + 2x2 + 3x + 6 = 0

2/ a)3x2 – 12x = 0 b) 5x3 – 20x = 0

c) 4x2 +12x = 0 3/ a) 4x2 + 12x + 9 =0 b) (3x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 c) (2x +2)2 – (x - 5)2 =0 4) a) x2 -8x + 15 = 0 b) 2012x2 – x +2013 = 0 c) 3x2 – 5x – 8 = 0 1) Chứng m nh rằng a) 9x2 - ộ R b) 4x2 6 ộ R c) 2 2 3 0 x  x  ộ R d) 2 5 4  xx  9 ộ R e) 2 4 5 1 x  x  ộ R f) 2 4xx  4 ộ R g) 4x2-4xy +y2 + 0,01 > 0 m ộ R h) x – x2 – < ộ R

i) 4x – x2 < ộ R j) 6x – x2 8 < ộ R 1a) 9x2 + 6xy + y2

b) x2 – 10xy + 25y2

c) x3 + 12x2 8 6 6

d) 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 6 - 8

e) (x + y)2 - (x-y)2

2a) Cho x + y = 8 và xy = 15 Tính A= x2 + y2

Cho x + y = 5 và xy = -35 Tính A= x2 + y2

b) Cho a + b = 7 và ab = 12 Tính A= (a – b)2

) 3 +b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Á ụ 3 +b3 -5 và ab = 6

3a) 1022 - 4.102 + 4 b) 742 + 242 – 48.74 c) 342 + 662 +68.66 d) 15 69 + 37 100 + 85 69 + 32.100 e) 452 + 402 -152 – 80 45

f) 85 12,7 + 5 3 12,7 g) 52 143 – 52 39 – 8 h) 20142 - 14

i) 20022 – 4