Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (11)

A Lấy điểm M nằm trên cạnh BC, hạ MD và ME lần lượt vuông góc với AB và AC D và E lần lượt nằm trên AB và AC.. a Chứng minh tứ giác DIEK là hình bình hành; b Chứng minh ba đường thẳng IK

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 8 MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2014 – 2015

ĐỀ SỐ 3

Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức

3

x x P

a) Tìm điều kiện có nghĩa của P và rút gọn P;

b) Tìm các số nguyên x để 1

P nhận giá trị là các số nguyên

Bài 2 (2,5 điểm)

a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Ax34x229x24; B(6x5) (32 x2)(x 1) 6

b) Cho x y, là các số thực thỏa mãn x y 1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

C x  y y  x  xy

Bài 3 (1 điểm) Cho P x( )x43x3xax b và Q x( )x22x3 Xác định a và b sao

cho đa thức P x( ) chia hết cho đa thức Q x( )

Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A Lấy điểm M nằm trên cạnh BC, hạ MD và

ME lần lượt vuông góc với AB và AC D( và E lần lượt nằm trên AB và AC) Lấy điểm I đối xứng với D qua A K, đối xứng với E qua M

a) Chứng minh tứ giác DIEK là hình bình hành;

b) Chứng minh ba đường thẳng IK DE AM, , giao nhau tại một điểm;

c) Tìm vị trí của M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông;

d) Khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC , gọi J là trung điểm cạnh BC Chứng minh rằng AJ vuông góc với DE

Bài 5 (1 điểm)

a) Cho tứ giác ABCD, có E F G H, , , nằm trên cạnh AB sao cho AEEFFG

  và M N P Q, , , nằm trên cạnh CD sao cho DM MNNPPQ

QC

 Chứng minh rằng diện tích của tứ giác FGPN bằng 1

5 diện tích của tứ giác

ABCD

b) Cho P x( ) là đa thức bậc 4 thoả mãn các điều kiện: P x( )P x(  1) x x( 1)(2x1)

và P( 1) 0 Xác định đa thức P x( )

-HẾT -