3điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc 3, bậc 4 trùng phương, nhất biến với hoành độ cực trị nếu có là số nguyên.. Câu 1b.1 điểm Bài toán tiếp tuyến đồ thị.. 1,5 điểm
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG 1 MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH
A MÔ TẢ NỘI DUNG
Câu 1a (3điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( bậc 3, bậc 4 trùng
phương, nhất biến) với hoành độ cực trị nếu có là số nguyên
Câu 1b.(1 điểm) Bài toán tiếp tuyến đồ thị.
Câu 1c.(1,5 điểm) Bài toán về sự tương giao của các đồ thị.
Câu 2a (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đa thức.
Câu 2b (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có chứa căn thức
bậc 2 hoặc lượng giác
Câu 3 (1,5 điểm) Xác định tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên , có cực trị
thỏa mãn tính chất, bài toán tương giao
B BÀI TẬP THAM KHẢO
Câu 1: Cho hàm số 2 3 2
y = x - 2x + 2
3 , đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm điều kiện của m để phương trình: 2x - 6x - 3m = 0 3 2 (1) có 3 nghiệm phân biệt
y = mx - (2m - 1)x + (m - 2)x - 2
a) Định m để hàm số luôn nghịch biến;
b) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu;
c) Tìm m để hàm số có cực tiểu tại x = 1.
Câu 3: Cho hàm số y = 3x + 1
x - 4 có đồ thị là (C)
a)Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng d: y = -13x + 2013
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ và tung độ là những số nguyên
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Trang 2a) x 3 2 2
y = - 2x +
3 3 trên đoạn: [-3;1] b) y = 2 sinx + 1
sin x + sinx + 1
y = x - 2x - 1
4 có đồ thị (C )
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm m để phương trình: 4 2
x - 4x + 4 - m = 0 (1) có nhiều hơn
2 nghiệm
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ thỏa
mãn phương trình f (x ) = -8¢¢ 0
Câu 6: Với những giá trị nào của tham số m thì hàm số: 4 2
y = mx + (m - 1)x + 1 - 2m có 3 cực trị
Câu 7: Xác định giá trị của tham số m để hàm số: y = x - 2x + mx + 1 3 2 đạt cực tiểu tại x =
1.
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:
a) y = f(x) = - x + 1 - 4
x + 2 trên đoạn [-1; 2] b) y = cos2x - 2sinx + 3
c) y = x - 2x + 1 4 2 trên đoạn [-3;2] d) f(x) = 2x - 2+ 4 - x
Câu 9: Cho hàm số y = x - 3x + 1 3 có đồ thị (C )
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3
m - x + 3x = 0 (1)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; 3).
Câu 10: Cho hàm số y = 2x + 3
x + 1 , có đồ thị (1)
a) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ và tung độ là những số nguyên.
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1), biết rằng d vuông góc với
đường thẳng y = x + 2013
c) Tìm điều kiện của m để đường thẳng D y = -x + m: cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm của đoạn thẳng AB thuộc trục hoành
Câu 11: Xác định giá trị của tham số m để hàm số: y = x - 2x + mx + 1 3 2 đạt cực tiểu tại x =
1.
Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số
a) f(x) = x + 16
x trên đoạn [1; 8] b) g x =( ) -3x + 5x + 4 2
x - 2 trên đoạn -1;1
Trang 3c) y = 3x - 1
1 - x trên đoạn [-1;0] d) y = 2cos 2x + 2sin x - 2 2 2
e) y = sin x + 3cos x - 2 3 2 f) y = (x - 6) x + 4 2 trên đoạn [0 ; 3]
Câu 13: Cho hàm số y = x + (1 - 2m)x + (2 - m)x + m + 2 3 2 Tìm m để hàm đồng biến trên
khoảng (0;+¥ )
C ĐỀ THAM KHẢO
TRƯỜNG THPT LỘC
THÀNH
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2012-2013
Môn: TOÁN - Khối: 12 cơ bản
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian
phát đề
Câu 1
a.(3 đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( ) 2 2
1
x
x
b (1đ)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là k=4.
c (1,5 đ) Tìm m để (C) và đường thẳng (d); y=m-x cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a (1,5 đ) f x 4x3 3x4 4 trên 3;5
b (1,5 đ) y=3x 10 x2 .
1
x m
x
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;1] bằng -4
……….Hết………