Tính gĩc giữa hai mặt phẳng Câu 2: Cho hình lăng trụ cho biết hình chiếu vuơng gĩc của 1 đỉnh trên mặt đáy này lên mặt đáy cịn lại Câu 2a.. Tính gĩc giữa hai đường thẳng, khoảng cách,… B
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG 1 MƠN TỐN LỚP 12
NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH
Câu 1: Cho hình chĩp
Câu 1a Xác định gĩc giữa đường thẳng và mặt phẳng đã cho
Câu 1b Tính thể tích khối chĩp đĩ
Câu 1c Áp dụng tỉ số thể tích để tính thể tích khối chĩp khác từ khối chĩp đã cho
Câu 1d Chứng minh vuơng gĩc
Câu 1e Tính gĩc giữa hai mặt phẳng
Câu 2: Cho hình lăng trụ cho biết hình chiếu vuơng gĩc của 1 đỉnh trên mặt đáy này lên mặt đáy cịn lại
Câu 2a Tính thể tích khối lăng trụ
Câu 2b Tính gĩc giữa hai đường thẳng, khoảng cách,…
BÀI TẬP THAM KHẢO:
Bài 1: cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, AD=3a SA
vuơng gĩc với đáy Gĩc giữa SC và đáy bằng 60 độ
a) tính thể tích khối chĩp S.ABCD
b) Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của A lên SD Gọi I là điểm trên cạnh SC sao cho IC=3IS Tính thể tích khối chĩp SAIH
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Tính thể tích khối chĩp ICMN
Bài 2: cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ cĩ đáy là tam giác ABC đều , AB a= 3 hình chiếu của A lên mp (A’B’C’) trùng với trọng tâm O của tam giác A’B’C’ Gĩc giữa cạnh bên
và đáy bằng 30 độ Tính thể tích khối ABC.A’B’C’
Bài 3: Cho cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D
với AD=CD=a, AB=3a SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy 1 góc 45 độ tính thể tích khối chĩp S.ABCD
Bài 4: Cho hình chĩp tam giác S.ABC cĩ SB vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC) và đáy
ABC là tam giác vuơng tại B Gọi I là trung điểm của SC BiếtAB a= ,AC SA a= = 2
a Tính thể tích của khối chĩp S.ABC (hình vẽ 0,5đ)
b Chứng minh tam giác ABI vuơng tại B
c Gọiϕlà gĩc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SAC) Xác định và tính cosin củaϕ
Trang 2Bài 5: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, O là tâm của
đáy, SO = a 6 a.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)
c Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và CD Tính thể tích khối chóp
S.AMNC
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
và tam giác SAB cân tại S , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm của
AB Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và CD
a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b Tính thể tích của khối chóp S.MNC
b Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang vuông
c Xác định và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SH và NP
Bài 7: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh
2
AB a= , M là trung điểm của BC Biết AA' 2 = a và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc AM sao cho: 1
4
AH = AM a.Tính thể tích của khối
lăng trụ ABC.A’B’C’
b.Xác định và tính cosin của góc giữa 2 mặt phẳng (A’BC) và (ABC)
ĐỀ THAM KHẢO
TRƯỜNG THPT LỘC
THÀNH TỔ TOÁN TIN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 CB – CHƯƠNG I
NĂM HỌC 2012-2013
Đề 2:
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB= 2a 3,
AC = 2a Gọi I là trung điểm của AC Cho biết SI vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 E là trung điểm của SB và F là điểm thuộc SC sao cho: 3
4
SF = SC (hình vẽ 0,5đ).
a (2,5đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABC
b (1,5đ) Tính thể tích của khối chóp S.AEF
c (1,5đ) Chứng minh :AB⊥SC
d (1đ) Xác định và tính tang của góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC)
Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh
3
AB a= E, F lần lượt là trung điểm của A’B’ và B’C’ Biết A B' = 2a ( hình vẽ 0,5đ)
Trang 3a (1,5 đ) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
b (1đ) Xác định và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng A’B và EF
Hết
-TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH ĐỀ KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC 12 CB –
CHƯƠNG I
Đề 2:
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD
là hình chữ nhật cạnh AB= a, BD = 2a Biết góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 300 M, N lần lượt là trung điểm của BC và SB Gọi P là điểm thuộc SD sao cho: 1
4
SP= SD (hình vẽ 0,5đ).
a (2,5đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b (1,5đ) Tính thể tích của khối chóp S.ANP
c (1,5đ) Chứng minh :BC ⊥ AN
d (1đ) Xác định và tính tang của góc giữa 2 mặt phẳng (SMD) và (ABCD)
Câu 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều trọng tâm là O Cạnh bên
CC’ = a và hợp với đáy ABC 1 góc 60 o Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với O ( hình vẽ 0,5đ)
a (1,5 đ) Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật
BB’C’C
b (1đ) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Hết