Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (41)

2./Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm cực tiểu của đồ thị C.. 2./ Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua hai điểm A và B.. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳn

TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II TỔ: TOÁN – TIN MÔN TOÁN – LỚP 12 – NĂM: 2014-2015

ĐỀ 1

Câu 1:

Cho hàm số : yx36x29x4 (gọi là đồ thị (C))

1./ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2./Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực tiểu của đồ thị (C)

3./ Tính diện tích hình phẳng (H) được giới hạn bởi (C) và d y   : 4

Câu 2:

5x 2.5x 230; xR 2./ Tính tích phân sau:

11

2

2

I   x x  dx

3./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f x ( )  8 ln x  x2 trên đoạn  1; e

Câu 3: Trong không gian Oxyz,cho 3 điểm A(1;2;3) ; B(-3;0;1);C(1;1;2)

và mặt phẳng (P): 2x +3y – 6z – 2 = 0

1./Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A;B;C Chứng tỏ bốn điểm O;A;B;C là bốn đỉnh của một tứ diện

2./ Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua hai điểm A và B

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  với mặt phẳng (P)

3./ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu 4:Gọi z1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình : 2

8z  4z  5 0 Tính giá trị biểu thức : P z1  z2

−−−−−−Hết−−−−−−

ĐỀ 2 Câu 1 : Cho hàm số : yx4  2m 1x2  2m 1 C m

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với m 0

2/ Tìm tất cả cá giá trị của m để C m đi qua điểm A 0 ; 1

3/ Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Câu 2 : 1/ Tìm tập xác định của hàm số :  

 1 1 log

1

2  





x

x x

f

2/ Tìm GTLN , GTNN của hàm số : f x  x2 lnx trên đoạn  1 ;e

Câu 3 : 1/ Giải bất phương trình : log22 x 9 log8 x 4

2/ Tính tích phân :    

2

0

cos sin 1



xdx x

x

4

0

5 sin 3 sin



xdx x

J

Câu 4 : Cho điểm : A ( 1 ; 2 ; -2 ) và mp ( P ) : 2x + 2y + z – 5 = 0

1/ Viết PT mặt cầu ( S ) có tâm là A và tiếp xúc với mp ( P )

2/ Viết PT đường thẳng   đi qua điểm A và vuông góc với mp ( P ) Tìm tọa độ giao điểm của   với mp ( P )

3/ Tìm điểm M trên trục Oz sao cho M cách mp ( P ) một khoảng bằng 2

Câu 5 : Tìm số phức z , biết z  2 5 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó

−−−−−−Hết−−−−−−

ĐỀ 04 CÂU1 : a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số : 3 2

yx   b/ Dựa vào đồ thị ( C ) , tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình sau có 3

nghiệm thực phân biệt : 3 2

c/ Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị ( C ) và đường thẳng d y  : 2x 1 

CÂU 2 : a/ Giải bất phương trình sau : 3  1 

3

2 log 4x 3   log 2x 3   2

b/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị ( C ) : 2x 1

1

y x





 cắt đường thẳng d y:   x m tại hai điểm A , B phân biệt Tìm m để AB 2 6

CÂU 3 : a/ Tính các tích phân sau :

1

2x 0

A x e d 2 s inx 

0



b/ Cho hàm số 2x 3

1

y x





 có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình : y x 2

CÂU 4 : 1 / Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( -1 ; 2 ; 3 ) ,

B ( 1 ; 0 ; -5 ) và mp ( P ) : 2x + y – 3z – 4 = 0

a/ Viết phương trình mp ( Q ) đi qua 2 điểm A , B và vuông góc với mp ( P )

b/ Tìm toạ độ điểm M thuộc mp ( P) sao cho 3 điểm A , B , M thẳng hàng

2/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1 1

d     

 Viết phương trình mặt cầu có tâm I ( 1 ; 2 ; -3 ) và cắt đường thẳng d tại 2 điểm A , B sao cho độ dài

26

CÂU 5 : a/ Cho số phức z thoả mãn : 1 2  2 3 

1

i

i



 Tìm toạ độ điểm biểu diễn số phức z trong mp toạ độ Oxy

b/ Giải phương trình sau trên tập số phức : 4 2

2z  3z   2 0

−−−−−−Hết−−−−−−

ĐỀ 6 Câu I Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2 (Cm)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1

2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng x = –1, x =1 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị

Câu II :

1 Giải các phương trình: a) 16x  17.4x  16  0

b) log x 2.log x2  7  2 log x.log x2 7

2 Tính tích phân sau: a I =

2

5

1 (1 )

x x dx b J =

2

0 (2 1).cos





3 Tìm m sao cho: f(x) = 1

3x3 - 1

2mx2 – 2x + 1 đồng biến trên 

4 Cho hàm số f x( ) x x2 12 Giải bất phương trình f x  '( ) 0

Câu III Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi

G là trọng tâm của tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,A,B,C

3.Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S)

Câu IV

Tìm phần thực, phần ảo và tính mođun của số phức :

i

i i

z











1

) 1 ( 2

−−−−−−Hết−−−−−−

ĐỀ 8 Câu I: Cho hàm số y 2 x

x 3





 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + y – 2 = 0

3 Tìm m để đường thẳng y = 2m + x cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt

Câu II:

1 Giải các phương trình: a) log (22 x1) 3log ( 2 x1)2log 322  0

b) 32x 2x 9.3x 9.2x 0

2 Tính tích phân: dx

x

x

I    7

0 3

1

e

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4xx2 (x2)2

Câu III:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x 2 y z 3

phẳng (P) : 2x y z 5 0   

2 Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của d lên (P)

3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M(1;-2;-5), song song với đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu IV: Tìm số phức z thõa mãn: ( )z 42( )z 2  8 0

−−−−−−Hết−−−−−−