Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về bến A.. Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ.. Tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH HÀ NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN Ngày thi: 15/6/2016
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5điểm)
a) Giải hệ phương trình
=
−
= + 7 2
3 3
y x
y x
2 3
1 2 3
−
+ + Câu 2 (1,5điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 mà biểu thức
A = x12 – x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 3( 1,5 điểm):Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P):y x= 2 và đường thẳng (d) có phươnh trình y = -2x+ 3
a)Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B nằm khác phía với trục Oy b) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA - MB đạt giá trị lớn nhất,
Câu 4: (1,5 điểm)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và b là 30 km Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về bến A Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ Tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Bài 5:(3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC.Lấy điểm A trên tia đối của tia CB.Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) ( F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D ( tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)) Gọi H là giao điểm của BF với DO ; K là giao điểm thứ hai của DC với nửa đường tròn (O).
a/ Chứng minh rằng : AO.AB=AF.AD.
b/ Chứng minh tứ giác KHOC nội tiếp.
c/ Kẻ OM⊥ BC ( M thuộc đoạn thẳng AD).Chứng minh BD −DM = 1
DM AM
Câu 6 (1,0 điểm) Cho x; y R ∈ , thỏa mãn x2 + y2 = 1 Tìm GTLN của :
2
x P
y
= +
-Hết -Họ tên thí sinh: ………Số báo danh: ……….……
Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2: ……… ……
ĐỀ THI THỬ