Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất c[.]
Trang 1Tài liệu Pdf free L A TEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001 Câu 1 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 B 0 ≤ m ≤ 1 C m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ 0.
Câu 2 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực không âm B Mô-đun của số phức z là số phức.
C Mô-đun của số phức z là số thực dương D Mô-đun của số phức z là số thực.
Câu 3 Cho các mệnh đề sau:
I Cho x, y là hai số phức thì số phức x+ y có số phức liên hợp là x + y
II Số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thì z2+ (z)2 = 2(a2− b2)
III Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
IV Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y
Câu 4 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 5 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A Không có số nào B 0 và 1 C C.Truehỉ có số 0 D Chỉ có số 1.
Câu 6 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 7 Xét các số phức z thỏa mãn z2− 3 − 4i = 2|z| Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| Giá trị của M2+ m2 bằng
Câu 8 Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) bằng
√ 3
√ 3
√ 2
2 a
Câu 9 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A y′= xπ−1 B y′ = 1
Câu 10 Cho số phức z= 2 + 9i, phần thực của số phức z2bằng
Câu 11 Phần ảo của số phức z= 2 − 3i là
Câu 12 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′= 1
x ln 3
Câu 13 Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0 Tính tổng
T = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|
Câu 14 Tất cả các căn bậc hai của số phức z= 15 − 8i là:
A 4 − i và 2+ 3i B 4 − i và −4+ i C 4+ i và −4 + i D 5 − 2i và −5+ 2i
Câu 15 Hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A z2− (5 − 2i)z+ 9 − 7i = 0 B z2+ (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0
C z2− (1+ 4i)z + 9 − 7i = 0 D z2+ (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0
Trang 2Câu 16 Biết z0là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2− (3 − 2i)z+ 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0là
Câu 17 Phương trình (2 − i)z+ 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là
Câu 18 Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A 2 hoặc -2 B không tồn tại C 2i hoặc -2i D 4i.
Câu 19 (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1+ i)z + 1 − 7i| = √2, tìm max |z|
A max |z|= 3 B max |z|= 7 C max |z|= 4 D max |z|= 6
Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện
−2 − 3i
3 − 2i z+ 1
= 1
A max |z|= 3 B max |z|= 2 C max |z|= √2 D max |z|= 1
Câu 21 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
A max T = 3√2 B max T = 2√5 C max T = 2√10 D max T = 3√5
Câu 22 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 3
1
1
2 < |z| < 3
2.
Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4|+ |z + 4| = 10 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt là
Câu 24 Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i|= √5 và biểu thức T = |z + 2|2− |z − i|2đạt giá trị lớn nhất Tính |z|
A |z|= √10 B |z|= 50 C |z|= 5√2 D |z|= √33
Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu
Câu 26 Gọi z1và z2là các nghiệm của phương trình z2− 2z+ 10 = 0 Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2và số phức w= x + iy trên mặt phẳng phức Để tam giác MNP đều là số phức k là
A w= 1 + √27i hoặcw= 1 − √27i B w= −√27 − i hoặcw= −√27+ i
Câu 27 Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i|= √5 và biểu thức T = |z + 2|2− |z − i|2đạt giá trị lớn nhất Tính |z|
A |z|= 5√2 B |z|= √10 C |z|= √33 D |z|= 50
Câu 28 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho
z − z
z −2i
= 2 ?
A Một đường tròn B Một Parabol C Một đường thẳng D Một Elip.
Câu 29 Cho các số phức z thoả mãn (1+ z)2là số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A Đường tròn B Hai đường thẳng C Parabol D Một đường thẳng Câu 30 Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện
−2 − 3i
3 − 2i z+ 1
= 1
A max |z|= 2 B max |z|= √2 C max |z|= 1 D max |z|= 3
Câu 31 GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M′ là điểm biểu diễn của số phức z′ = 1+ i
trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM′
A S = 25
4 .
Trang 3Câu 32 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0 Tính giá trị của biểu thức a+ b
Câu 33 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 34 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
A a2+ b2+ c2− ab − bc − ca B a2+ b2+ c2+ ab + bc + ca
Câu 35 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
√ 2
√ 3
Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z| < 1
1
2 < |z| < 3
3
2 ≤ |z| ≤ 2.
Câu 37 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 38 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 39 Cho hàm số y= x3− 3x2− 9x − 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
B Giá trị cực đại của hàm số là 0.
C Hàm số có hai điểm cực trị.
D Giá trị cực tiểu của hàm số là 3.
Câu 40 Đồ thị hàm số y= −x3+ 3x2− 3x+ 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 41 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:
x
y′
y
−2
−∞
+∞
−2
Đồ thị hàm số y= f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 42 Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình đa diện?
Trang 4A 2 B 1 C 0 D 3.
Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f′
(x) = x(x + 1) Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 44 Xét hàm số f (x) = −x4+ 2x2+ 3 trên đoạn [0; 2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?
A Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng 4.
B Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x= 0
C Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng −5.
D Hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 2] tại x= 1
Câu 45 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10;+∞) để hàm số y =
x
3+ (a + 2)x + 9 − a2
đồng biến trên khoảng (0; 1)?
Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x−22 = y−1
−3 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
Câu 47 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Câu 48 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z+ 1 = 0 Tâm của (S ) có tọa độ là
A (2; 4; 6) B (1; 2; 3) C (−2; −4; −6) D (−1; −2; −3).
Câu 49 Cho hàm số f (x)= cos x + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
C.R f(x)dx= − sin x + x2+ C D.R f(x)dx= sin x + x 2
Câu 50 Cho số phức z= 2 + 9i, phần thực của số phức z2bằng
Trang 5HẾT