Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể.. Điểm M di động trên cung AB.. Kẻ MK vuông góc với AB tại K.. Tìm vị trí của M để diện tích tam giác AMK lớn nhất Bài 6: Với x,y,z
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 12 tháng 06 năm 2016 Bài 1:
a) Rút gọn: A = ( 12 + 2 27 − 3 ) : 3
b) Giải phương trình : x2 - 4x + 3 =0
c) Giải hệ phương trình:
−
= +
=
−
1
4 2
y x
y x
Bài 2:
Cho phương trình : x2 - 2( m + 1)x + m +2 = 0
a) Giải phương trình với m = -4
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 −x2 = 2
Bài 3:
Cho parabol (P) y = 1 2
2 x
− và đường thẳng (d) y = mx - 1 a.CMR : đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B nằm khác phía so với Oy b.Tìm m để 3 3 2 2
x x + x x − x x = m
c Tìm m để ∆ AOB có diện tích bằng 2
Bài 4:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 15 giờ thì đầy Nếu để vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 5 giờ thì được 1
4 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể.
Bài 5:
Cho 1/2 (O,R) đường kính AB Điểm M di động trên cung AB Gọi tiếp tuyến tại A và M cắt nhau tại C , H là trực tâm ∆ CAM , CB cắt MK tại E Kẻ MK vuông góc với AB tại K.
a CMR : CO// MB
b Giả sử CO = 2R Chứng minh ∆ MHO đều
c Chứng minh : 1
2 KB AM = EM MB
d Tìm vị trí của M để diện tích tam giác AMK lớn nhất
Bài 6:
Với x,y,z là các số thực dương có tích bằng 1 CMR :
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) 4
-Hết -Họ tên thí sinh: ………Số báo danh: ……….……
Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2: ……… ……
ĐỀ THI THỬ