SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 12 tháng 06 năm 2016 Bài 1 (1,5điểm)
a Rút gọn các biểu thức :
M =( ) (2 )2
5− 2 − 5+ 2
b Giải hệ phương trình 3 2 5
x y
− =
− =
Bài 2 (1,5điểm)
Cho hàm số y = 1 2
2 x có đồ thị là (P), và đường thẳng (d) : y = mx +2
a CMR : đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
b, Tìm trên Ox điểm M sao cho AM + BM ngắn nhất
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình : x2 - 2( m - 1)x + m -3 = 0
a)Giải phương trình với m = 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 −x2 =4
Bài 4.(1,0điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 80 km, mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km, nên đến B trước ô tô thứ hai là 24 phút, Tìm vận tốc mỗi ô tô
Bài 5 (3,5điểm )
Từ điểm C bên ngoài đường tròn (O,R) kẻ hai tiếp tuyến CM, CN (M,N là tiếp điểm ) và cát tuyến CAB sao cho A nằm giữa C và B Gọi H là trực tâm của ∆CMN
a, CMR : tứ giác CMON nội tiếp đường tròn
b, Cho CO = 2R Chứng minh : ∆ HOM đều
c, Chứng minh: AM BN = AN BM
d, Vẽ đường tròn (O’) đi qua A và B sao cho O và O’ khác phía so với AB Gọi giao điểm của AM, AN với (O’) lần lượt là P và Q , I là trung điểm của PQ CMR : ba diểm M,N,I thẳng hàng
Bài 6 (1,0 điểm )
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 3 Chứng minh rằng:
3
-Hết -Họ tên thí sinh: ………Số báo danh: ……….……
Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2: ……… ……
ĐỀ THI THỬ