Tính chu vi của miếng đất.. Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K.. a Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.. d Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I.Chứ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 12 tháng 06 năm 2016
Bài 1 (1,5điểm).Cho biểu thức : P = 1
1
x x
x
x + −
+ ( với x ≥ 0 )
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x biết P = 4
Bài 2.(1,5 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x -m +1 và parabol (P): 1 2
y = x
a)Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3).
b)Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho
x x y + y + 48 0 =
Bài 3 (1,5điểm) a)Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2
5 chiều dài và có diện tích bằng 360m2 Tính chu vi của miếng đất
b)Giải hệ phương trình sau: 2
3
x y
=
− = −
Bài 4 (1,5điểm)
Cho phương trình: (m + 1)x2–2( m – 1)x + m – 2 = 0
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 Tính nghiệm còn lại
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức:
1 1 7
4
Bài 5.(3.5điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn
( B, C là các tiếp điểm) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E ( D nằm giữa A và
E , dây DE không qua tâm O) Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh HA là tia phân giác của ·BHC
AK = AD + AE d) Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I.Chứng minh ID = IF
Bài 6(0,5 điểm ): Cho số thực x thay đổi và thoả mãn điều kiện: x2 - 3x + 2 ≥ 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x4 + ( 3 − x )2( 7 x2 − 6 x + 9 )
-Hết -Họ tên thí sinh: ………Số báo danh: ……….……
Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2: ……… ……
ĐỀ THI THỬ