c.Chứng tỏ rằng D luôn luôn đi qua một điểm cố định A thuộc P.. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h.. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.. Câu 4:Trên một đường thẳng lấy ba điểm A
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 25 tháng 06 năm 2014
Câu 1:
1 Rút gọn các biểu thức :
a) M =( ) (2 )2
3 − 2 − 3 + 2 b) P = 2 3 ( )
5 1
2.Cho hệ phương trình
5
2
mx ny
x y n
− =
+ =
a) Giải hệ khi m = n = 1
b) Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm 3
3 1
x y
= −
= +
Câu 2:
1.Cho phương trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 3 3
1 2 0
x +x ≥
2.Trong cùng hệ trục vuông góc, cho parabol (P): 1 2
4
y= − x và đường thẳng (D): y = mx - 2m - 1.
a.Vẽ (P)
b.Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P)
c.Chứng tỏ rằng (D) luôn luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P)
Câu 3 :Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km Một ô tô đi từ A đến B , nghỉ 90 phút
ở B , rồi lại từ B về A Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc lúc đi của ô tô
Câu 4:Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy Gọi (O) là đường tròn
tâm O thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B Vẽ đường kính I J vuông góc với AB; E là giao điểm của I J và AB Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M ≠I, N ≠J).
a Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D
b Gọi F là trung điểm của CD Chứng minh OF ⊥ MN
c Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O)
d Chứng minh EA EB = EC ED Từ đó suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi
Câu5:
Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng:
1 4
ĐỀ THI THỬ