Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I = m∫ 0 dx x2 + 3x +[.]
Trang 1Tài liệu Pdf miễn phí L A TEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I =
m R
0
dx
x2+ 3x + 2 theo m?
A I = ln(m+ 2
m+ 2 2m+ 2). C I = ln(
m+ 1
2m+ 2
m+ 2 ).
Câu 2 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 3 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 4z − 5 = 0 Bán kính R của (S) bằng bao nhiêu?
Câu 5 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
A. 13
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x+ z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi Tọa độ điểm C là:
A C(8;21
Câu 7 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?
A ac < 0 B ad > 0 C ab < 0 D bc > 0
Câu 8 Số nghiệm của phương trình 9x+ 5.3x
− 6= 0 là
Câu 9 Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 Đặt logab = m, tính theo m giá trị của P = loga2b − log√
ba3
A. m
2− 3
4m2− 3
m2− 12
m2− 12
Câu 10 Biết
5 R
1
dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là:
Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D.ABC′D′
A. a
3
a3
a3
a3
4.
Câu 12 Cho hàm số y =
x
3
− mx+ 5 Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị
Câu 13 Đạo hàm của hàm số y= log√
2
3x − 1
là:
A y′= 2
(3x − 1) ln 2. B y
′ = 6 3x − 1
ln 2
(3x − 1) ln 2. D y
′ = 2 3x − 1
ln 2
Trang 2Câu 14 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O; r) Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O′; r) Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1là thể tích của khối nón, V2là thể tích của phần còn lại Tính tỉ số V1
V2
A. V1
V2 = 1
V1
V2 = 1
V1
V2 = 1
2.
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình log 1
2 (x − 1) ≥ 0 là:
Câu 16 Cho hàm số y= 2x + 2017
x
+ 1 (1) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1
B Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y= 2 và không có tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và không có tiệm cận đứng
D Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x= −1, x = 1
Câu 17 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)xcó dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R= 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo dây cung dài nhất
Câu 19 Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′có đáy bằng a, AA′= 4√3a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E
A (0; −2; 0) B (0; 2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0).
Câu 21 Cho số thực dươngm Tính I =Rm
0
dx
x2+ 3x + 2 theo m?
A I = ln(m+ 2
m+ 2 2m+ 2). C I = ln(
m+ 1
2m+ 2
m+ 2 ).
Câu 22 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếux > 2 thìy < −15 B Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2
C Nếu 0 < x < 1 thì y < −3 D Nếux= 1 thì y = −3
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
A |→−u |= 1 B |→−u |= √3 C |→−u |= 3 D |→−u | = 9
Câu 24 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
Câu 25 Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′có tất cả các cạnh đều bằng a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′và BC′
A. √a
√ 3a
√ 5a
2a
√
5.
Trang 3Câu 26 Tính thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= 1
x, x= 1, x = 2 và trục hoành
A V = π
2.
Câu 27 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2+ y2+ z2− 4x − 2y+ 10z + 14 = 0 và mặt phẳng (P) có phương trình x+ y + z − 4 = 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là:
Câu 29 Cho hàm số f (x)= e
1
3x
3 −2x 2 +3x+1
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3;+∞)
B Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3;+∞)
Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A (x+ 1)2+ (y − 1)2+ (z − 2)2= 24 B (x+ 1)2+ (y − 1)2+ (z − 2)2 = √6
C (x+ 1)2+ (y − 1)2+ (z − 2)2= 6 D (x − 1)2+ (y + 1)2+ (z + 2)2 = 6
Câu 31 Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A loga(xy)= logax.logay B logaxn= log
a
1 n
x, (x > 0, n , 0)
C loga1= a và logaa= 0 D logaxcó nghĩa với ∀x ∈ R
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x+ y + z − 6 = 0 tại điểm nào trong các điểm sau đây:
A (1; −2; 7) B (−2; 3; 5) C (−2; 2; 6) D (4; −6; 8).
Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số y= (x − 1)ex là:
A xex+ C B xex−1+ C C (x − 2)ex+ C D (x − 1)ex+ C
Câu 34 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x= −1; x = 2
A. 27
25
23
29
4 .
Câu 36 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx3+ mx2− x+ 2 nghịch biến trên R
A m > −2 B −4 ≤ m ≤ −1 C m < 0 D −3 ≤ m ≤ 0.
Câu 37 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x2+ mx + 1
x+ 1 đạt cực tiểu tại điểm x= 0.
Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABCd = 600 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A= S C = S M = a√5 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Trang 4Câu 39 Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2(4x))2+ log2(x
2
8)= 8
A. 1
1
1
1
6.
Câu 40 Biết a, b ∈ Z sao choR (x+ 1)e2xdx = (ax+ b
2x+ C Khi đó giá trị a + b là:
Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA= 2MB Tìm tọa độ điểm M
A M(4
3;
10
3 ;
16
2
3;
7
3;
21
7
3;
10
3 ;
31
5
3;
11
3 ;
17
3 ).
Câu 42 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3− 3x+ m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b= −36
Câu 43 Hàm số y= x4− 4x2+ 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây
Câu 44 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là→−u(2; 3; −5)
A.
x= 1 − 2t
y= −2 + 3t
z= 4 + 5t
x= 1 + 2t
y= −2 + 3t
z= 4 − 5t
x= −1 + 2t
y= 2 + 3t
z= −4 − 5t
x= 1 + 2t
y= −2 − 3t
z= 4 − 5t
Câu 46 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx3+ mx2− x+ 2 nghịch biến trên R
A −4 ≤ m ≤ −1 B m < 0 C −3 ≤ m ≤ 0 D m > −2.
Câu 47 Biết
π 2 R
0 sin 2xdx= ea Khi đó giá trị a là:
Câu 48 Biết a, b ∈ Z sao choR (x+ 1)e2xdx = (ax+ b
2x+ C Khi đó giá trị a + b là:
Câu 49 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x4− 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m Tính tổng M+ m
Câu 50 Cho hàm số y = x2− x+ m có đồ thị là (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2)
HẾT