tiêt 19 hình 8

Tiết 19: HÌNH THOIHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau... Tiết 19: HÌNH THOIHình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau... Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.* Đị

PHÒNG GIÂO DỤC HUYỆN ĐẠI LỘC

TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG

Thöïc hieôn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY

CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH

Kiểm tra bài cũ

N

M.

Q

.P

Ta có: MN = NP = PQ = QM = R

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau

R

- Cho 2 điểm M và N

- Cho 2 cung tròn tâm M và N có cùng bán kính R (MP/2<R <MP )

Chúng cắt nhau tại N và Q.

- Nối MN, NP, PQ, QM Chứng minh tứ giác MNPQ là hình gì? vì

sao?

1 2

HS 1: vẽ tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

HS 2: vẽ hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau

A

B

C

D

Tứ giác nầy là hình gì mà ta đã học?

Tứ giác vừa là hình thang vừa là hình hình bình, có 4 cạnh bằng nhau Dó chính là bài học hôm nay: “HÌNH THOI”

Tiết 19: HÌNH THOI

Hình thoi là tứ giác có bốn

cạnh bằng nhau.

A

B

C D

1/ Định

nghĩa:

=>

<=

Tiết 19: HÌNH THOI

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

A

B

C D

1/ Định

nghĩa:

=>

<=

( Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau

là hình thoi )

Từ định nghĩa, suy ra: Hình thoi cũng là

một hình bình hành đặc biệt

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

* Định lí: - Trong hình thoi:

A

B

C

D

O

2/ Tính chất:

2/ Tính chất:

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

* Định lí: - Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.

GT

KL

Chứng minh: (SGK/105)

A

B

C

D

O

AC ┴ BD

AC là phân giác Â, BD là phân giác góc B

CA là phân giác Ĉ, DB là phân giác góc D

2/ Tính chất :

ABCD là hình thoi

* Hình bình hành, có:

- 2 đường chéo cắt nhau tại

trung điểm c ủa mỗi đường

+ HBHành có 2 đ/chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.

+ HBHành có 2 đ/chéo là các đường phân giác của mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.

* Hình thoi có:

-2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- 2 đường chéo vuông góc.

- 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc.

HBHành có 2 cạnh kề bằng nhau thì 2 đường chéo vuông góc

HBHành có 2 cạnh kề bằng nhau thì 2 đường chéo là đường phân giác của các góc

Bài tập : a) Ch ứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.

GT ABCD là hình bình hành

AC ┴ BD

Chứng minh:

* Cách 1: BD là đường trung trực của AC => AB = BC (t/c ĐTTrực)

* Cách 2:  OBA = OBC (c.g.c ) => AB = BC.

mỗi góc thì 2 cạnh kề của chúng bằng nhau.

Chứng minh: Vì AC là phân giác của  và Ĉ (gt).

Vậy: AB = BC.

A

B

C

D

GT ABCD là hình bình hành

AC là phân giác của  và Ĉ

BD là phân giác của góc B và D

KL AB = BC ( ho ặc BC = CD, )

a

b

c

d O

* Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc thì 2 cạnh kề bằng nhau.

* Hình bình hành có 2 đường chéo là

các đường phân giác của mỗi góc thì

2 cạnh kề của chúng bằng nhau.

=> Hình bình hành có hai đường chéo vuông

=> Hình bình hành có hai đường chéo là các

đường phân giác của mỗi góc l à hình thoi

3/ Dấu hiệu nhận biết:

hình thoi.

góc với nhau là hình thoi.

đường phân giác của một góc là hình thoi.

(Sgk)

Tiết 19: HÌNH THOI

A

B

C D

=>

Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA<=

2/ Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất

của hình bình hành.

1/ Định nghĩa : Hình thoi l à tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

* Định lí: - Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình

thoi.

A

B

C D

3/ Dấu hiệu nhận biết:

1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một

góc là hình thoi.

Bài tập: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thoi ? Vì sao ?

Q

S d)

.

B

A

( A và B là tâm các đường tròn )

e)

G H

b)

K

M

N I

c)

C

Bài tập: Cho hình thoi ABCD; biết

hai đường chéo AC = 8cm, BD =10cm Tính độ dài cạnh hình thoi ?

Giải: Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông

BOC, ta có: BC2 = OB2 + OC2

= 42 + 52 = 16 + 25 = 41 => BC = √41

A

B

C

D

O 4 4

øng dông cña h×nh thoi trong thùc tÕ:

H íng dÉn vỊ nhµ

* Häc thuéc: - §Þnh nghÜa, TÝnh chÊt, DÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thoi.

Tìm BD,AC

tuyến AM, gọi

I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.

a/ Tứ giác AMCK là hình gì?

b/ Tứ giác AKMB là hình gì?