trắc nghiệm toán 12

trắc nghiệm toán 12 nhiều dạng

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

(Hãy chọn phương án đúng một trong bốn phương án)

Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R

A y=tanx B y= x4 +x2 +1 C y=x3 +1 D

2

14+

+

=

x

x y

Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên R

A y cot= x B y=−x4 −x2 −1 C

2

5+

−

−+

=

x

x x y

Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên (1;3)

−

−+

=

x

x x y

Câu 5: Cho hàm số : f(x)=−2x3 +3x2 +12x−5 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai :

A f (x) tăng trên khoảng (-3;-1) B f (x) giảm trên khoảng (-1;1)

C f (x) tăng trên khoảng (5;10) D f (x) giảm trên khoảng (-1;3)

Câu 6: Cho hàm số : f(x)= x4 −2x2 +2 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng :

A f (x) giảm trên khoảng (-2;0) B f (x) tăng trên khoảng (-1;1)

C f (x) tăng trên khoảng (2;5) D f (x) giảm trên khoảng (0;2)

Câu 7: Cho hàm số :

1

13)(

f Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng :

A f (x) đồng biến trên R B f (x) tăng trên (−∞;1)∪(1;+∞)

C f (x) tăng trên (−∞;1)và (1;+∞) D f (x) liên tục trên R

Câu 8: Cho hàm số :

1

1)

(

2+

++

=

x

x x x

f Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai :

A f (x) đạt cực đại tại x = -2 B M0(0;1) là điểm cực tiểu

C M0(−3;−2) là điểm cực đại D f (x) có giá trị cực đại là -3

3

1)(x =− x3 + m− x2 + m+ x−

(

2+

++

=

x

x x x

f có bao nhiêu điểm cực trị ?

f có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Câu 14: Hàm số : f(x)= x4 −6x2 +8x+1 có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 15: Tìm m để hàm số sau đây có cực trị :

1

2)

A -1 < m < 1 B -1 < m < 0 C 0 < m <1 D ∀m∈R

Câu 16: Cho hàm số : f(x)= x3 −3mx2 +3(m2 −1)x Tìm m để f đạt cực đại tại x0= 1

A m = 2 B m = 0 C m = 0 hay m = 2 D m 0≠ và m 2≠

Câu 17: Hàm số y = x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 18: Tìm m để hàm số sau đây luôn có một cực đại và một cực tiểu :

1

2)

(

2

−

++

=

=

x

m x x

Câu 22: Hàm số : y=−3x4 +4x3 có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ?

Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= x3 −3x2 −9x+35trên đoạn [−4;4]

A.GTLN bằng 2; GTNN bằng -2 B.GTLN bằng 2 ; GTNN bằng − 2

C GTLN bằng 2; GTNN bằng 0 D GTLN bằng 1; GTNN bằng -1

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=sinx+cosx

A.GTLN bằng 2; GTNN bằng -2 B.GTLN bằng 2 ; GTNN bằng − 2

C GTLN bằng 2; GTNN bằng 0 D GTLN bằng 1; GTNN bằng -1

Câu 25: Đồ thị hàm số y=x4 +4x2 +1có bao nhiêu điểm uốn?

Câu 28: Cho đồ thị (C) của hàm số y= x3 −2x2 −x+9 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A.(C) có 1 cực đại và 1 cực tiểu

B.(C) có 1 điểm uốn

C.Điểm uốn là trung điểm của đoạn thẳng nối điểm cực đại và điểm cực tiểu

D.(C) là một đường cong lồi

Câu 29: Tìm m để đồ thị hàm số y=mx3 −6x2 +1 nhận điểm I(1;-2) là điểm uốn

A.y = 1 và x = -2 B.y = 1 và x = 1 C.y = -2 và x = 1 D.y = x + 2 và x = 1

Câu 31: Tìm phương trình các tiệm của đồ thị hàm số:

1

12

+

++

=

x

x x y

A.y = 1 và x = -1 B.y = x + 1 và x = -1 C.y = x và x = 1 D.y = x và x = -1

Câu 32: Đồ thị hàm số y=x4 −x2 +1có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 33: Tìm phương trình các tiệm của đồ thị hàm số:

32

315

−++

=

x x

y Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A.(C) có 2 điểm cực trị B.(C) có 1 điểm uốn

C.(C) có 1 tâm đối xứng D.(C) có 1 trục đối xứng

Câu 37: Cho đồ thị (C) của hàm số y=−x3 +3x2 −5x+2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A.(C) có 2 điểm cực trị B.(C) có 1 trục đối xứng

C.(C) có 1 tâm đối xứng D.(C) có 2 điểm uốn

Câu 38: Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 3 1

3

2

3

++

1

;21

Câu 40: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số( ) ( ) 2 3 1

3: y= f x = x3 − x2 + x+

luôn đồng biến trên R

Câu 43: Cho đồ thị (C) của hàm số y=−x4 +2x2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai.

A.(C) chỉ có 3 điểm cực trị B.(C) chỉ có 2 điểm uốn

C.(C) chỉ có 1 trục đối xứng D.(C) chỉ có 1 tâm đối xứng

Câu 44: Cho đồ thị (C) của hàm số y= x4 +x2 −2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào đúng

A.(C) có 3 điểm cực trị B.(C) có 1 trục đối xứng

C.(C) chỉ có 2 điểm uốn D.(C) chỉ có 1 tâm đối xứng

Câu 45: Cho hàm số y =(1−m)x4 −mx2 +2m−1 Tìm m để đồ thị hàm số có đúng 1 cực trị ?

Câu 52: Cho đồ thị hàm số ( )C :y = f( )x =x4 −4x2 +1 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu của (C)

Câu 53: Cho đồ thị (C) của hàm số

3

42

y Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai

A.(C) chỉ có 1 tiệm cận đứng B.(C) chỉ có 1 tiệm cận ngang

C.(C) chỉ có 1 tâm đối xứng D.(C) chỉ có 1 trục đối xứng

Câu 54: Cho đồ thị (C) của hàm số

22

12+

−

=

x

x

y Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào đúng

A.(C) có tiệm cận xiên B.(C) là đường cong lồi

C.(C) tăng trên từng khoảng mà nó xác định D.(C) có 1 điểm uốn

Câu 55: Cho đồ thị (H) của hàm số

3

42

1 Tìm m để(H )đi qua điểm m M(−1; 2)

Câu 58: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d:2x−y+m=0tiếp xúc với đồ thị ( )

1

42:

C

Câu 59: Tìm m để đường thẳng d:y =x+m luôn cắt đồ thị ( )

12

3:

C tại 2 điểm thuộc hai nhánh phân biệt

mx y

3:

H có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y =−x

Câu 63: Cho hàm số ( )= 5 −1+1

x x x

f Tính f'(1)=?

Câu 64: Cho hàm số f(x)=x(x+1)10 Tính f'(0)=?

Câu 65: Cho hàm số

1

12)(

b ax x

A

b a

2

1)1(' − =

f D f'(0)=0

Câu 69: Cho hàm số

1

1)

+

=

x x

f Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng :

A f'(0)=−1 B

8

3)1(' =−

3

1)1( =

f

Câu 70: Cho hàm số

1

1)

+

++

=

x

x x x

f Tính f'(x)=?

A 2x+1 B 2

2)1(

12+

−+

x

x x

2)1(

2+

+

x

x x

D

1

12

+

−+

x

x x

Câu 71: Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số f(x)=(x−1)(x−2)(x−3)

x x

x

x−

Câu 73: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :

C (tan x)’ =

x

2cos

1

B (cotx)'=1+cot2 x

2cos(

]'2[sin(x+π = x+π

)]'[ln(

Câu 79: Cho hàm số f(x)= x x Tính f'(x)=?

Câu 81: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng :

1ln'

x x

'

x x x x

tan

x

x x x

x

e e x x

f = Tính f ''(1)=?

Câu 85: Cho hàm số

x x

f( )= 1 trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :

A

16

1)4(

' =−

27

2)3('' =

16

3)2('' =−

2sin(x+nπ

−

C cos(x+nπ) D −sin(x+nπ)

Câu 88: Cho hàm số y =x.e x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

C y’’’- y’’ = ex D y’’’+ y’’- y’- y = 3 ex

Câu 89: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là đạo hàm cấp n của hàm số y=(x+1).e x

Câu 93: Để tính gần đúng cos 610 một học sinh làm như sau :

Bước 1 : Đặt f(x)=cosx⇒ f'(x)=−sinx

Bước 2 : Ta có công thức : f(x0 +∆x)= f'(x0).∆x+ f(x0)

Bước 3 :

2

11.2

360

cos1.60sin)

160()61

f

Bước 4 : cos610 ≈0,725

Lập luận trên sai từ bước nào ?

Câu 94: Để tính gần đúng 3 215, một học sinh làm như sau :

Bước 1 : Đặt f(x)=3 x, ta có 3

23

1)(' x = x−f

Bước 2 : Aùp dụng công thức : f(x0 +∆x)= f'(x0).∆x+ f(x0)

f(216−1)= f'(216).(−1)+ f(216)

108

1215

Lập luận trên sai từ bước nào ?

A Bước 1 B Bước 2 C Bước 3 D Không có bước nào sai

Câu 95: Miền xác định của hàm số :

A G=(−1;+∞) B G=(1;+∞) C G=(−1;1) D G=R

Câu 100: Tìm miền giá trị hàm số y = f(x)=x2 −2x+2 Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là miền giá trị của f(x)

Họ và tên: ……… Lớp 12B2

Trả lời trắc nghiệm

x 2 nghịch biến trên khoảng nào? Hãy chọn câu trả lời đúng nhất.

a (-∞; 2) b (2; +∞); c.Nghịch biến trên từng khoảng xác định d Đáp án khác

Câu 9 Cho bảng biến thiên

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây

a (-∞;0) b.(-∞;1

2

− ) Câu 14 y =x 4−x nghịch biến trong khoảng

Câu 15 Phát biểu nào sau đây là sai về sự đơn điệu của hàm số y x = 3 − 3x

a Hàm số đồng biến trong khoảng (2; +∞) b Hàm số đồng biến trong khoảng(-∞; -1)

c Hàm số này không đơn điệu trên tập xác định d Hàm số đồng biến trong khoảng (1; +∞)∪ (-∞; -1)

Câu 16 Phát biểu nào sau đây là đúng về sự đơn điệu của hàm số x 2

y

x 1

+

=+

a Hàm số đồng biến trong khoảng (1; +∞) b Hàm số đồng biến trong khoảng(-∞; -1)

c Hàm số này luôn nghịch biến trên tập xác định d Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 17 Phát biểu nào sau đây là sai:

a y x= 2− 4−x2 đồng biến trên (0;2) b 3 2

y x= + x + x− đồng biến trên tập xác định

c y x= 2− 4−x2 nghịch biến trên (-2;0) d y x= + +3 x2 3x−3 đồng biến trên tập xác định

Câu 18 Cho hàm số y x= − +3 x2 3mx−1999 Với giá trị nào của m để hàm số đồng biến trên tập xác định

a.-1<m<1 b 1− ≤ ≤m 1 c.Không có m d.Đáp án khác

Câu 23 Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất

a.hàm số y= − − +x3 x2 3mx−1luôn nghịch biến khi m<-3

− + đồng biến trên từng khoảng xác định khi m<-1 hoặc m>0

d.cả a,b,c đều sai

Câu 24 Cho hàm số y x= 3+3x2−mx−4 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)

Câu 27 Cho hàm số 1 3 2

3

y= mx +mx −x Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến

a.m ≤ - 14

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1 Hàm số y= − +x3 3x2−1 đồng biến trên các khoảng:

3

 

Câu 12 Các khoảng nghịch biến của hàm số y x= −3 5x2+7x−3 là:

Câu 4 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x= −3 3x2+2xlà:

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

1

+

=+

xy

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4: Trong các khẳng định sau về hàm số

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D Cả 3 câu trên đều đúng

D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

Câu 6: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 20: Cho hàm số

3 22

x y

+

=

− Khi đó hoành độ trung

điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 27: Cho hàm số

x y x

y=

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

32

x=

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

12

y=

Câu 28: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a≠0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

C lim ( )x f x

→∞ = ∞

D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

y= − −x

C

113

y x= +

D

13

11

Câu 35: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

Câu 36: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

Câu 37: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

Câu 39: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

2

x y x

Câu 44: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x= 4+4x2+2 :

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 45: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y x= − +3 3x 1 là:

Câu 50: Cho đồ thị hàm số y x= −3 2x2+2x ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M, N 1, 2

trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1 +x2 =

A

4

3 B

43

x y x

−

=+ tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục

tung bằng:

A -2 B 2 C 1 D -1

Câu 53: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

41

y x

Bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số (có đáp án)

Câu 1: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là:

1 −

= x y

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m

Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?

I Đồ thi có một điểm uốn.

II Hàm số không có cực đại và cực tiểu

III Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị

Mệnh đề nào đúng:

A Chỉ I và II B Chỉ II và III C Chỉ I và III D Cả I, II, III

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C)

+

−+

=

x

x x

B Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng

C Luôn có tâm đối xứng

D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng

Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

A

−

++

có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang y = 0

Suy ra: Tâm đối xứng là: I(1;0)

Câu 2: Cho hàm số xác định trên [1; 3] Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng:

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m

Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?

Đáp án: D m < 2 m > 6

Phương trình hoành độ giao điểm:

Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (*) có 2 nghiệm

Đáp án: A

I Đồ thi có một điểm uốn

II Hàm số không có cực đại và cực tiểu

III Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị

Điểm uốn O(0;0)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn là y=3x

Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Vậy điểm uốn (0;5)

Câu 10: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2; 2] khi x bằng:

Đáp án: D 1 hay -2

Ta có:

Vậy GTLN =-2 khi x=1 hay x=-2

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

B

Đáp án: B

cắt trục tung khi x=0 suy ra y=-4

Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là:

Theo giả thuyết:

Câu 14: Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là:

Đáp án: C Luôn có tâm đối xứng.

Hàm số bậc ba luôn có tâm đối xứng là điểm uốn của đồ thị

Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Đáp án: B

không có giá trị nhỏ nhất trên R.

23.Cô dâu và chú rễ mời 6 người ra chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho

cô dâu chú rễ đứng cạnh nhau

39.Mẫu tự English có 26 chữ cái, gồm 5 nguyên âm Hỏi có bao nhiêu cách lập mật khẩu cho hệ thống máy

tính gồm 6 mẫu tự, trong đó có 3 nguyên âm phân biệt và 3 phụ âm phân biệt

 Vậy có cả thảy là 2.62=72(còn nhiều cách nữa,cố gắng lên)

2.B, tương tự, gọi số có dạng abc: c={2,4,6}(có 3 cách chọn); a={2,3}(có 2 cách chọn); b có 6 cách chọn  có

7B, Đa giác có 15 đỉnh, số đường chéo với các đỉnh là C152 −15

Nếu bài toán hỏi tìm bao nhiêu vecto giưa các đỉnh là 2(C152 −15)

8ª, Bài toán hỏi tìm ước của một số trước tiên ta viết các số đó dưới dạng mũ của các số nguyên tố: 2009=72.411

10 A, gọi các số có dạng abcba(9.9.8+1.9.8);ababa(9.9);abbba(9.9);aaaaa(9) vậy  có 900

11C, “Không ít hơn 2 con bò”là có thể ≥2 bò Vậy  có C C42 74+C C43 73+C C44 72=371

12D, Bài toán này cũng không yêu cầu các số đôi một khác nhau; có 4 số đứng đầu là 0553 còn lại là 6 số Vậy

18D, Ông X loại bỏ hai người ghét nhau ra thì có:C95

Ông X chỉ mời một trong hai người ghét nhau: mời một trong hai người ghét nhau thì có hai cách mời; 4 người còn lại lấy trong 9 người(vì đã loại bớt một người trong hai người ghét nhau) có C Vậy  có 2.94 4

9

C =378

Bài này có thể dùng phương pháp bài trừ(C115 −C93 =378)

19D, Giả sử 2 cuốn sach cùng thể loại là một quyển thì có 19! Cách xếp trên giá sách Nhưng vì là 2 cuốn sách

nên ta hoán vị lại là 2! Vậy  có 19!.2!

20D, Dùng phương pháp bài trừ Giả sử tập 1 và tập 2 đặt kề nhau thì như trên ta có 19!.2!; số cách xếp 20 cuốn

trên giá sách là 20! Vậy theo đề  có 20!-19!.2!=19!.18

21B, Chọn 1 người làm vị khách danh dự ngồi ở vị trí cố định vậy còn 5 người còn lại có 5! Cách xếp Vậy 

có 5!

Bạn hãy thử làm tổng quát đi cho n người