trắc nghiệm toán 12 hàm số, hình học, logarit, đề thi tham khảo có đáp án

Trang 1

Caâu 1 Các khoảng đồng biến của hàm số y= − +x2 2x là

=+ là

A (−1,1) B ¡ \(−1,1) C ¡ D (−∞ −, 1 , 1,) ( +∞)

Caâu 12 Hàm số y x= −3 3x2+3x+2016

A Nghịch biến trên tập xác định B Đồng biến trên TXĐ

Caâu 13 Hàm số y= − +x4 2x2+1đồng biến trên:

Trang 2

A Nghịch biến trên (−2,1 , 1, 4) ( ) B Hs Nghịch biến trên (−∞ − ∪; 2) (4;+∞)

C Điểm cực đại là I(4;11) D Hs Nghịch biến trên (−2; 4)

Caâu 28 Cho bảng biến thiên

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây

Trang 3

=+ là

A HS luôn nghịch biến trên miền xác định B HS luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

C HS luôn đồng biến trên R D Đồ thị HS có tập xác định D R= \ 1{ }

- HEÁT

-Đáp án

Trang 5

D max[−2;0]y=11, min[−2;0]y=3

7 Cho hàm số 1

1

x y x

−

=+ Chọn phương án đúng trong các phương án sau

+ +

=+ , chọn phương án đúng trong các phương án sau

Trang 6

y=

23 Cho hàm số 1 3 2

43

y= − x + −x Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A

[ ] 0;2

7max

D max[−2;0]y=2, min[−2;0]y= −1

25 Cho hàm số 4 1

1

x y x

−

=+ Chọn phương án đúng trong các phương án sau

2

y=

26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= − − +x3 3x 2016 trên [−1;0]

Trang 7

A 2017 B 2015 C 2016 D 2018

27 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3

33

36 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1

A Maxy = 258 , miny = 0 B Maxy = 238 , miny = 0 C Maxy = 258 , miny = -1

Trang 8

39 Hàm số 2

1

x m y

x

−

=+ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ ]0;1 bằng 1 khi

−

Trang 9

Câu 7: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số luôn luôn đồng biến; D Hàm số luôn luôn nghịch biến;

Câu 8: Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

= +

43

xyx

−

=

113

+

=+ là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1 ;

Câu 16: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y= x3−3x+1 ,x∈[ ]0;3

C Hàm số có GTLN và GTNN D Hàm số đạt GTLN khi x = 3

Câu 17: Hai đồ thi hàm số y x= 4−2x2+1 và y mx= 2−3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi :

Trang 10

Câu 18: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm

Câu 20: Hàm số

21

x y x

−

=+ tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiểu

Câu 26: Cho hàm số y = ln(1+x2) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1,có hệ số góc bằng

− +

=+ .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng

Trang 11

Câu 32: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a≠0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

C Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; D Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;

Câu 35: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng

Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi

A y=x-1 B y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1

y= x +m x + m− x− Mệnh đề nào sau đây là sai?

A ∀ <m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Trang 12

Câu 49: Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây :

3

x

y= + x − có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)

Câu 53: Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng (−∞ +∞; )?

A y=x4-3x2+2 B y= 5+x -3x2 C y=(2x+1)2 D y=-x3-2x+3

Câu 54: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

Câu 56: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y= − +x3 3x+1:

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

Câu 57: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên :

−

=

32

x y x

Trang 13

Câu 65: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 4 2

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 66: Trong các khẳng định sau về hàm số 2

1

xyx

=

− , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B Hàm số có một điểm cực trị;

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

+ +

=+ là:

Trang 14

A 4

43

Câu 81: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y=x41

− tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:

Câu 88: Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc với đường thẳng y=

Câu 89: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S

lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a

B

3.9

a

C 3 2

3

a D

Câu 91: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a Khi đó diện tích toàn phần của hình

hộp bằng

Trang 15

B b −h 3( 2 2)

.4

C b −h b 3( 2 2)

.8

Câu 96: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và

BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 0

60 , độ dài đoạn MN bằng

Câu 97: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD Tính cosin góc giữa AC và BM bằng

Câu 99: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy

Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM bằng

Câu 100: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy

Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng

Trang 16

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số luôn luôn đồng biến; D Hàm số luôn luôn nghịch biến;

= +

43

xyx

−

=

113

+

=+ là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1 ;

Câu 16: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y= x3− +3x 1 ,x∈[ ]0;3

Trang 17

x y x

Câu 22: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x x−11

+ tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiểu

− +

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

C Hàm số luôn có cực trị D lim ( )x→∞ f x = ∞

Trang 18

Câu 33: Điểm cực đại của hàm số : 1 4 2 2 3

C Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; D Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

A y=x-1 B y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1

A ∀ <m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Trang 19

x

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)

A y=x4-3x2+2 B y= 5+x -3x2 C y=(2x+1)2 D y=-x3-2x+3

2

x y x

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

−

=

32

x y x

Trang 20

Câu 65: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x= 4+4x2+2:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

1

xyx

=

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B Hàm số có một điểm cực trị;

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

+ +

=+ là:

Câu 76: Cho đồ thi hàm số y x= −3 2x2+2x ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M ,N 1, 2

trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1+x2 =

A 4

43

Trang 21

Câu 89 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S

a

B

3.9

a

C 3 2

3

a D

Câu 91: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a Khi đó diện tích toàn phần của hình

Trang 22

B b −h 3( 2 2)

.4

C b −h b 3( 2 2)

.8

Câu 97: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD Tính cosin góc giữa AC và BM bằng

Câu 99: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM bằng

Câu 100: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng

Câu 101: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy Gọi M, N

là trung điểm AB và AC Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

Câu 103: Cho hình lập phương ABCD A B C D Gọi M, N là trung điểm của AD, 1 1 1 1 BB Tính cosin góc hợp bởi hai 1đường thẳng MN và AC bằng1

Trang 23

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy Gọi M, N là trung điểm AB và AC Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S lên

(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a

D

3 32

a

B

3

.9

a

C 3 2

3

a D

Câu 9: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a Khi đó diện tích toàn phần của

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và

BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600, cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng

Trang 24

B b −h 3( 2 2)

.4

C b −h b 3( 2 2)

.8

BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 0

60 , độ dài đoạn MN bằng

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy Gọi M, N là trung điểm AB và AC Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ϕ (00 < <ϕ 900)

Tính tang góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo a bằng

A ϕ B 2 2 tanϕ C 2 tanϕ D 3 tanϕ

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ϕ (00 < <ϕ 900)

Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và ϕ bằng

6

a

B ϕ 3

2 tan

12

a

2 tan

Trang 25

Câu 9 : Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh bằng a Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh 1 1 1 1 BB CD ,1, A D Góc 1 1giữa MP và C N bằng1

Câu 10 : Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm SB, SC Biết

( AMN) (⊥ SBC), diện tích tam giác AMN bằng

Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S lên

(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a

D

3

32

a

B

3

.9

a

C

3 2

3

a D

BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600, cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng

B b −h 3( 2 2)

.4

C b −h b 3( 2 2)

.8

D b −h h

BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , độ dài đoạn MN bằng

Trang 26

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Câu 1: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

xyx

+

=+ là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1 ;

Câu 2: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số 3 [ ]

Trang 27

Câu 6: Hàm số 2

1

x y x

−

=+ tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiểu

− +

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Trang 28

Câu 20: Trong các khẳng định sau về hàm số 1 4 1 2 3

y= − x + x − , khẳng định nào là đúng?

C Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; D Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;

Câu 21: Đồ thi hàm số y ax= 3+bx2− +x 3 có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số luôn luôn đồng biến; D Hàm số luôn luôn nghịch biến;

= +

43

xyx

−

=

113

−

=

− .Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi

Trang 29

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

A ∀ <m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

2

− 

Trang 30

Câu 52: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

3 2

3

x

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)

A y=x4-3x2+2 B y= 5+x -3x2 C y=(2x+1)2 D y=-x3-2x+3

2

x y x

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

−

=

32

x y x

11

Trang 31

A 1 B -1 C 1 / 3 D 3

Câu 65: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x= 4+4x2+2:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị.

1

xyx

=

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B Hàm số có một điểm cực trị;

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

+ +

=+ là:

Câu 76: Cho đồ thi hàm số y x= −3 2x2+2x ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M ,N 1, 2

trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1+x2 =

A 4

43

Trang 32

Câu 80: Hàm số

2 21

Câu 90: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy Gọi M, N

là trung điểm AB và AC Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

3 tan

A ϕ 2 2 tanB ϕ C 2 tanϕ 3 tanD ϕ

Trang 33

Câu 94: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

Trang 34

Câu 99 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S

a

B

3.9

a

C 3 2

3

a D

BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng 0

B b −h 3( 2 2)

.4

C b −h b 3( 2 2)

.8

BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60 , độ dài đoạn MN bằng 0

Trang 35

Trong mỗi câu sau hãy chọn một phương án trả lời đúng.

Câu 1: Hàm số y x= − +3 3x 1 giảm trên khoảng nào?

c 83

d 103

Câu 10: Nguyên hàm sin24

cos

x dx x

Trang 36

− Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:

Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 2 1

c 85429

d 85429

Câu 21: Phương trình mặt phẳng chứa d1: 1 2 4

Trang 37

Câu 24: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Trang 38

Câu 39 Giới hạn 32

0

1 1lim

Câu 40 Cho hàm số f x( ) (2= x−3)5 Giá trị của f’’’(3) bằng

Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, AB: y+1=0, BC: x+y-2=0, AC đi qua M(-1;2) Diện tích

tam giác ABC có giá trị bằng

c 16105

d 4210

Câu 44: Hàm số y=2x3+3(m−1)x2+6(m−2)x−1 tăng trên R khi

Trang 39

c d.

ĐÁP ÁN1a,2c,3b,4d,5d,6c,7a,8d,9c,10d,11d,12c,13a,14b,15a,16c,17d,18a,19b,20c,21b,22c,23b,24a,25d,26c,27b,28b,29a,30c,31a,32c,33b,34a,35d,36c,37a,38a,39c,40d,41b,42c,43a,44c,45d,46b,47b,48a,49c,50a

Định dạng
Số trang	112
Dung lượng	9,11 MB