TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 PHẦN NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 PHẦN NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN THAM KHẢO

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

=+

11

x

x

e

C e

+

sin

1)

x e

x

sin

1)

=

-x

e e

x f

x x

2

cos1)

A L=ep+  1 B 1

( 1)2

( 1)2

5ln

tan x+1  C Đáp án khác  D

2

1tan ln cos

1

3

a dx cos x

ln 22

32)

++

+

=

x x

x x

x x

x x

+++

+34

+++

+

2 2

34

dx I

842

)252(

x x x

dx x

=

4

3ln6

1+

ò

-m x

x

e dx A

e . Khi đó giá trị của m là: 

C©u 36 :

Tính 

1 2

dx I

ln 32

I =   C I = - 3ln2  D I = 2ln3  C©u 37 :

Tính

4 2 0

33

1

I =ò -x dx 

3 2

)5(3

1+

C F(x) =  2

3 2

)5(2

1+

3 2

)5(3)(x = x +

f = - có nguyên hàm là: 

A F x = x- - x- +C

10

)1(11

)1()(

10 11

11

)1(12

)1()(

11 12

C F x = x- - x- +C

11

)1(12

)1()(

11 12

10

)1(11

)1

2

x dx x

+-

x f

+

-=

9

1)

A

+-

2

C©u 63 :

Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng 4

3 đơn vị diện tích ? 

1

2tan

F x = e +e  

C©u 73 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết 

x

x x

+   C -ln x +C

2tan   D lnsinx + C 

 chọn mệnh đề đúng 

A ò f x dx=-a

3

0

)(   B f(x)dx 2a

y x

3

33

x

C x

0

4

0)2

3sin4(

 giá trị của a(0;p) là: 

1+

x C

x+ +  

cos

cossin

a

x

dx

C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 , trục hoành và các đường thẳng x= -1, x=3 là 

2 3

3 2 3 ln

C©u 9 :

Cho  f x( )là hàm số chẵn và liên tục trênthỏa mãn 

1 1

A

2

(đvtt)2

(3 1)

x dx I

p +

3

1 8

p -

-+ -

+

sin xdx

p

2 2 0

sin 2

1 sin

x dx x

p

=+

8

x

C

++   C 2 ln 3

8

x C

A 3 2 2- p   B 4 2-  p C

2 3

C©u 53 :

2 0

1

1 1

n -  

C©u 54 : Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường  2

2

y= -x +  ; 1

C©u 66 : Nguyên hàmòxcosxdx = 

A xsinx+cosx+C  B xsinx-cosx  C xsinx+cosx  D xsinx-cosx+C 

m =

3 4

m =

4 3

+-

1

C x

+-

dx I

C©u 6 :

Cho biết

1 2 0

C©u 7 : Họ nguyên hàm của  f x =cos x cos3x là 

A 2 sin 4x sin 2x C+ +   B sinx sin 3x

(2x+1)e dx x =a b e+

dx I

x C x

++

3 0

I =ò u du  D

3 3 2 0

23

f x

x x

1 sin cos

-ò + - ? 

x y b

f x dx =

ò  Giá trị của B là 

33

2 2

4

2 2

6

s insin 3

2 3

2 1

I =ò udu  D

3 0

p 

C©u 54 : Họ nguyên hàm của hàm số   xcos

C©u 60 : Thể tích khối tròn xoay trong không gian Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳngx=0;x=p và có thiết 

diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm( ; 0; 0)x bất kỳ là đường tròn bán kính  sin x  là: 

0 1

x dx x

2

y x a

P y=x + và đường thẳng  d :y=mx+2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P và d đạt giá trị nhỏ nhất?  

+

x C

x+ +   C

1ln

x C x

2ln

x C

Nghiệm của phương trình  f m =  0 là 

A m 2 k2 ,k

pp

-= ++

x x

11

x x

- +

21

C©u 84 : Hình phẳng  (H)  giới hạn bởi các đường y= x y, =6-xvà trục hoành thì diện tích của hình 

x+ +   B

ln3

x

C x

+

x C

x- +  

C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y=2x là 

2.2

B NếuF x( ) là một Nguyên hàm của f x( ) trên a b; và C là hằng số thì f x dx( ) F x( )C. 

C Mọi hàm số liên tục trên a b;  đều có Nguyên hàm trêna b; . 

D F x( )là một Nguyên hàm của f x( )trên a b; F x( ) f x( ),  x a b;   

++

+

C©u 5 :

Tìm 1 nguyên hàm  F(x) của

3 2

1

x dx x

-+ +

A 1

ln 2 2

Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số  12

ycos x

=

- vàF (2) 1 = thìF (3)bằng 

A ln 2  B 1

3 ln

C©u 16 :

Tích phân: 

2 2 0

C©u 20 :

Cho 

1 3 0

1d

0 cos

x dx x

3ln

3 1

a a

3 4

6 1

a a

3 4

61

a a

-

A 1

x C

x +

1 1

x C x

+ +

C©u 49 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = x2và đường thẳng y = 2 xlà 

=  

 và trục hoành là: 

1385

p 

C©u 67 :

Biết

0

1sin cos

A p(e2 3 -1)  B

2 3

2

a

x dx

a a

C©u 72 :

Giá trị của 

1 x 0

I=òx.e dx-  là: 

1e

2ln

x - dx

C©u 86 : Tínhòcos 5 cos 3x xdx 

-

A - ln 2 - 2  B ln 2 - 2  C - ln 2 + 2  D ln 2 + 2 

C©u 90 : Nguyên hàm của hàm số f x =2sinx+cosxlà: 

A - 2 cosx- s inx +C   B -2 cosx+s inx+C 

C 2 cosx+ s inx +C  D 2 cosx-s inx+C 

C©u 91 :

(H) giới hạn bởi các đường: 

2

02x

p

1615

p 

x x x

=+

A

 2 5

49

C x

C x



2ln

a a



   C ln 2 21

a a



2ln

a a

2 e dx x

 bằng ? 

a

dx x

x

f x =

 Khi đóò f x dx( ) bằng ? 

A x-sinx C+   B x+sinx C+   C x-cosx C+   D x+cosx C+  

f x

x

=+ . Khi đó: 

6 tancos 3tan 1

C©u 24 : Tính các hằng số A và B để Hàm số f x( )=Asinpx B+ thỏa mãn đồng thời các điều

C©u 26 : Giả sử hình phẳng tạo bởi các đường cong y = f (x); y = 0; x = a; x = b có diện tích là S1 còn hình 

phẳng tạo bởi đường cong y | f (x) |; y = = 0; x = a; x = bcó diện tích làS2, còn hình phẳng tạo bởi đường cong y = - f (x); y = 0; x = a; x = bcó diện tích là S3. Lựa chọn phương án đúng: 

A S1 > S3  B S1 = - S3  C S1= S3  D S2 > S1 

C©u 27 :

Tìm họ nguyên hàm :

3 4

2 3203

C©u 40 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy= -x3 +3x2 -3x+1và tiếp tuyến của

e tuần tự như sau:

(I) Ta viết lại

 

=

+ò1

x

e dx I

Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? 

C©u 45 :

Tính  d

1

x x

C©u 51 : Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các

đường congy=x2vày= xquanh trục Ox. 

C©u 57 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong (L): y x= ln 1 +x3, trục Ox và đường

4ln3

f ( x ) a

b

f (x ) a

f '(x).e dx = -1

C©u 78 :

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y  x 1, trục hoành, x 2,x  5 quanh trục Ox bằng: 

C©u 81 : Cho hai hàm số ( ), ( )f x g x là hàm số liên tục, có ( ), ( ) F x G x  lần lượt là nguyên hàm của ( ), ( ) f x g x  

C©u 95 :

Họ nguyên hàm của hàm số  

3 2

C©u 5 :

Tính

1 2 0

I3

33

Cho x + 1

3x + 1

3 0

Một nguyên hàm của hàm số

2

s

y= in xlà 

C©u 13 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x3 +1, y =0,  x =  và 0 x =  quay quanh trục Ox  1

C©u 14 : Hàm số F x( ) ln sin= x-3 cosx  là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây: 

( )sin 3cos

I=ò udu  C

3 3 2 0

23

273

C©u 16 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao? 

ln 3 24

( ) 37

f x dx 

9 0

A -cot x x- +C  B cot x- +x C  C tan x+ +x C  D cot x+ +x C 

C©u 25 : Khẳng định nào sau đây đúng ? 

A Nếu w t'( ) là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì

10 5

'( )

w t dt

 là sự cân nặng của đứa trẻ giữa 5 và 10 tuổi. 

( )

r t dt

 biểu thị số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày 1 tháng 1 năm 2000 đến ngày 1 tháng 1 năm 2017. 

D Cả A B C, , đều đúng. 

e

2

14

1

ln 2 1

x dx a

(I) I J e+ = p 

(II)  I J- =K 

5

e K

1

ln 1 2

1( ) x

2

3( )

2

x x

2

x x

I = ò u + u du  D

1

5 2

A 2sinx  B x + sinx  C cos2 2

V= pòf x -g x  dx 

2 b

+

-

C©u 62 : Gọi S là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3

y=x -3x ; y=x ; x= -2 ; x=  Vậy S 2bằng bao nhiêu ? 

C©u 63 :

Giá trị của 

2 2 0

Để tính I=

4 2 1

dx x

1

t tdt t t dt t

C©u 66 : Thể  tích  khối  tròn  xoay  sinh  ra  khi  quay  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  các  đường  sau  quanh  trục 

( ) 10

f x dx 

2 0

2

1-x+C 

1(1 tan )

7

f z dz =

ò  Tích phân   

4 3

+

A

2 3 2

tdt I

tdt I

t

=+

2

3 2 2

t dt I

t dt I

t

=+

C©u 79 :

Nếu

10 0

( ) 17

f x dx 

8 0

( ) 12

f x dx 

10 8

( ) 10

f x dx 

4 0

( ) 7

f x dx 

6 4

C©u 85 : Cho đồ thị hàm sốy= f x( ). Diện tích hình phẳng  (phần gạch trong hình) là: 

1 2 cos

x I

C©u 96 : Một nguyên hàm của hàm số f x =sin 2x+cosxlà: 

A F(x) = sin2x+sinx  B F(x) =  cos 2x-sinx 

C F(x) = -cos 2x+sinx  D F(x) = cos 2 sin

2

x x

 DÀNH CHO AI CÓ NHU CẦU FILE WORD :

I Đối với bạn có nhu cầu tải riêng lẻ:

 Cách 1: Tải trực tiếp theo các Link sau

(chú ý hơi đắt chút do phí nhà mạng và website):

nhận file qua email

II Đối với bạn có nhu cầu tải trọn bộ 3548 câu:

 Cách 1: Tải trực tiếp theo các Link trên (chú ý hơi đắt chút do phí

nhà mạng và website):

 Cách 2:

"Email _ 5 số cuối của (1 hoặc nhiều ) mã thẻ cào điện thoại" để xác nhận (thời gian tối đa 15 phút)

và nhận file qua email