trắc nghiệm toán 12 cả năm

tài liệu word trắc nghiệm toán 12 cả năm gồm đại số, hình học ôn thi tốt nghiệp

CHƯƠNG I : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM CHUYÊN ĐỀ 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 1 Hàm số y= − +x3 3x2−1 đồng biến trên các khoảng:

Câu 2 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x= −3 5x2+7x−3là:

Câu 19 Điểm cực trị của hàm số y x= −3 3x là:

=+ Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số 3

x

+ +

=+ , chọn phương án đúng trong các phương án sau

y=

Câu 23 Cho hàm số 1 3 2

43

y= − x + −x Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A

[ ] 0;2

7max

−

=+ Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Câu 30 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 1 2

Câu 36 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sin2 x – cosx + 1

23

8 , miny = 0

Câu 37 Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số

2 2

x

−

=+ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ ]0;1 bằng 1 khi

Câu 43 GTLN và GTNN của hàm số y= f x( ) = 5 4− x trên đoạn [−1;1] lần lượt là

−

CÂU HỎI TỔNG HỢP CHƯƠNG 1 Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

1

+

=+

xy

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4: Trong các khẳng định sau về hàm số

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D Cả 3 câu trên đều đúng

D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

Câu 6: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 18: Cho hàm số

1

x y x

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 20: Cho hàm số

3 22

x y

Câu 27: Cho hàm số

x y x

y=

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

32

x=

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

12

y=

Câu 28: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a≠0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

y x= +

D

13

A -3<m<1 B 3− ≤ ≤m 1 C m>1 D m<-3

Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 2

11

x x y

x x

− +

=+ + là:

Câu 35: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

Câu 36: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

Câu 37: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A y x= 4−2x2−1 B y x= 4+2x2−1 C y=2x4+4x2+1 D y= − −x4 2x2−1

Câu 38: Cho hàm số y= − +x3 3x2 − +3x 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;

Câu 39: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

2

x y x

Câu 44: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x= 4+4x2+2 :

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 50: Cho đồ thị hàm số y x= −3 2x2+2x ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M, N 1, 2

trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đóx1 +x2 =

x y x

−

=+ tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

A -2 B 2 C 1 D -1

Câu 53: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

41

y x

Câu 58: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 3

x là:

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞;3) và (3; +∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }3 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 3) và (3; +∞);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }3

Câu 59 Hàm số y= − +x3 3x2−1 đồng biến trên các khoảng:

=

−

2 51

Câu 72 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3

2

y x

A Hs Nghịch biến trên (−∞ − ∪; 2) (4;+∞) B Điểm cực đại là I(4;11)

C Hs Nghịch biến trên (−2;1) ( )∪ 1;4 D Hs Nghịch biến trên (−2;4)

Câu 77 Hàm số y= x−lnx nghịch biến trên:

A (e;+∞) B (0 4 ; ] C (4;+∞) D ( )0 ;e

Câu 78 Cho sàm số 2 3

1

x y x

− −

=+ (C) Chọn phát biểu đúng :

A Hs luôn nghịch biến trên miền xác định B Hs luôn đồng biến trên R

C Đồ thị hs có tập xác định D R= \ 1{ } D Hs luôn đồng biến trên miền xác định

x (C) Chọn phát biểu đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ¡ \{ }−1 ; B Hàm số đồng biến trên ¡ \{ }−1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞)

Câu 80: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có đồ thị như hình vẽ Với giá trị nào của m phương trình |x3 - 3x2+2| - m = 0 có 6 nghiệm phân biệt

A m < 2

B -2 < m < 2

C 0 < m ≤ 2

D 0 < m < 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

ĐỀ MINH HỌA Môn: TOÁN

(Đề gồm có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A.y= − + −x2 x 1 B y= − + +x3 3x 1

C.y x= 4− +x2 1 D.y x= − +3 3x 1

Câu 2.Cho hàm số y = f (x) có xlim ( ) 1→+∞ f x = và lim ( ) 1

x f x

→−∞ = − Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = −1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = −1

Câu 3.Hỏi hàm số y=2x4+1đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 4.Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 5.Tìm giá trị cực đại y của hàm số CĐ y x= − +3 3x 2

A.y CĐ =4 B y CĐ =1 C y CĐ =0 D y CĐ = −1

Câu 6.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 31

x y x

Câu 7.Biết rằng đường thẳng y= − +2x 2cắt đồ thị hàm số y x= + +3 x 2tại điểm duy nhất; kí hiệu (x0 ; y là0)

tọa độ của điểm đó Tìm y 0

+

=

+ có hai tiệm cận ngang.

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 10.Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông

bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2

tan

x y

Câu 18.Tính đạo hàm của hàm số 1

Câu 20.Cho hai số thực a và b, với 1 a b Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A loga b< <1 logb a B 1 log< a b<logb a

C logb a<loga b<1 D logb a< <1 loga b

Câu 21.Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ôngmuốn hoàn nợ cho ngân hàng

theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắtđầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng mộttháng, số tiền hoàn nợ ở mỗilần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó,

sốtiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biếtrằng, lãi suất ngân hàng

không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

120 1,12

m=

− (triệu đồng).

Câu 22.Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị

hàm số y f(x), trục Ox và hai đường thẳng x a, x b(a b), xung quanh trục Ox.

Câu 24.Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần

đều với vận tốc v(t)  t 5 10(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp

phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

Câu 25.Tính tích phân 3

0cos sin

Câu 29.Cho số phức z = 3 − 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i B Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2

C Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

Câu 30.Cho hai số phức z1 = +1 ivàz2 = −2 3i Tính môđun của số phức z1+z2

A z1+z2 = 13 B z1+z2 = 5 C z1+z2 =1 D z1+z2 =5

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z= 3 − i Hỏi

điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P,

Q ở hình bên ?

yNM

Câu 34 Cho các số phức z thỏa mãn | z | 4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w= +(3 4 )i z i+

là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó.

Câu 35.Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết AC' a 3

Câu 36.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A

3

26

=a

324

Câu 37 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB  a, AC 6  a và7

AD  a Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB Tính thể tíchV của tứ diện AMNP.4

A

37

Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 Tamgiác SAD cân tại S và mặt

bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khốichóp S.ABCD bằng 4a3

Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a và AC a 3 Tính độ dài đường sinh

lcủa hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

Kí hiệu V1là thể tích của thùng gò được theo cách 1

và V2 là tổng thể tích của hai thùnggò được theo

Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 Gọi M, Nlần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S của tp

hình trụ đó

A S tp =4π B S tp =2π C S tp =6π D S tp=10π

Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P : x –3 z+ =2 0 Vectơnào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của (P) ?

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ; ;(0 1 1 ) và B ; ;(1 2 3 ).Viết phương trình của mặt

phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

C x+3y+4z –7 0= D x+3y+4z –26 0=

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặtphẳng

P : x y z

( ) 2 + +2 + =2 0 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến làmột đường tròn có bán kính bằng

1 Viết phương trình của mặt cầu (S).

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ; – ;(1 2 0) (,B ; – ; ,C ; ; –0 1 1) (2 1 1)và D ; ;(3 1 4 ) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

HẾT

-CHƯƠNG 1 - GIẢI TÍCH 12 CHUYÊN ĐỀ : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 4: Đường thẳng y= 3x m+ là tiếp tuyến của đường cong y x= +3 2 khi m bằng

Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y=x4+100 là:

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

1

x y x

−

=+ là:

x

−

=

− Chọn phát biểu đúng:

A Luôn đồng biến trên R

B Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Đồng biến trên từng khoảng xác định

D Luôn giảm trên R

Câu 9: Hàm số y= − +x4 x2 , có số giao điểm với trục hoành là:

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

5

x y x

+

=+ (C) Tìm m để đường thẳng d y: =2x m+ cắt (C tại 2 điểm M, N sao cho độ dài

MN nhỏ nhất

Câu 12: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

2

-1 2

O 1

A Hàm số 1

y x

=+ không có tiệm cận ngang

B Hàm số y=x4−x2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1

C Hàm số y= x2+1 có tập xác định là D R= \{ 1}−

D Đồ thị hàm số y= x3+x2−2x cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng

2

1 O 3

-1

1 -1

x y x

−

=+ C

21

x y x

+

=+ D

31

x y

x

+

=

−

Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y=x4+4x2+2:

A Có cực đại và không có cực tiểu B Có cực đại và cực tiểu

C Không có cực trị D Đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1

3

x y x

x

−

=+ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ ]0;1 bằng 1 khi

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) =

g(x)

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

D Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

Câu 22: Cho hàm số y=x3+3x2−2 có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương trình

Câu 24: Để hàm số ax+1

1

y x

=+ luôn nghịch biến, các giá trị của a là:

A Đồng biến trên (1; +∞) B Nghịch biến trên tập xác định

C Đồng biến trên TXĐ D Đồng biến trên (-5; +∞)

Câu 5: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng

hàm số (C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=2 3

Câu 12: Cho hàm sốy= − +x2 2x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Câu 13: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y= x4+4x2+2:

A Có cực đại và không có cực tiểu B Đạt cực tiểu tại x = 0

C Có cực đại và cực tiểu D Không có cực trị.

Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1

3

x y x

x

sin

x x

sin

x x

x

+

=+ đồng biến trên từng khoảng xác định

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x= − 1;

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

D Đồ thị hàm số (C có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là 1

2

Câu 23: Gọi (C là đồ thị của hàm số

3 2

C y = -2x -4

3 và y = -2x – 2 ; D y = -2x + 3 và y = -2x – 1.

Câu 24: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số − < 4 m< 4, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :

Câu 25:Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d, a− < 14 m< 180 Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

C Hàm số không có cực trị D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : 32 1

4

x y x

A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiểu

Câu 6: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số

2 2

Câu 7: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a≠0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

-1

1 -1

A y=x3−3x +1 B y= − −x3 3x2−1 C y= − +x3 3x2+1 D y=x3−3x−1

Câu 9: Cho hàm số 2 3

1

x y x

−

=

− .Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi

Câu 19: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số luôn luôn đồng biến;

C Hàm số luôn luôn nghịch biến; D Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

Câu 20: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x

+

=+ là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1 ;

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞;–1) và (–1;+∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1 ;

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

=+ đồng biến trên các khoảng

A (−∞;1)và (2;+∞) B (0;1) và (1;2) C (−∞;1)và (1;+∞) D (−∞;1)và (1;2)

Câu 25: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2+mxtại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trụctung:

Câu 1 Hàm số y = − +x3 3x2+9x nghịch biến trên tập nào sau đây?

A R B ( -∞; -1) ∪( 3; +∞) C ( 3; +∞) D (-1;3)

Câu 2 Hàm số y = 2 1

1

x x

Câu 16: Cho hàm số y= x3− 3x2+ 2 Chọn đáp án sai ?

A Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu; B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2;

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2); D f’’(1)=0

Câu 17 Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = -2 làm đường tiệm cận:

21

y x

=+ C

11

y x

=+ D

52

x y

−

= + có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là

+

=

−

C 2

1

x y

+

=+

Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Câu 2: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng

A Cả 3 đáp án trên đều đúng B loga b>loga c⇔ >b c

C loga b=loga c⇔ =b c D loga b<loga c⇔ <b c

Câu 3: Nếu log 315 =a thì

A 25

3log 15

5.(1 a)

=

5log 15

2(1 a)

=

1log 15

5.(1 a)

=

−Câu 4: Giá trị của 8log 2 7

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A log 5 03 > B logx2+32017 log> x2+32018 C log 4 log3 41

++ D

9

6 2

a a

+

−Câu 12: Cho a >0, b >0 và a2 + b2 = 7ab Đẳng thức nào sau đây là đúng

Câu 14: Nếu log4 = a thì log400 bằng:

ab b

21

ab b

+

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ LOGARIT

A TÓM TẮC LÍ THUYẾT

B BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Tính các đạo hàm sau:

Bài 2: Tính các đạo hàm sau:

Bài 3: Tính các đạo hàm sau:

A x73 B

5 2

2 3

5 3

bxa+bx

C y’ = 3bx2 3 a bx+ 3 D y’ =

2 3 3

32

Câu 10: Cho a > 0 và a ≠ 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log xa có nghĩa ∀x B loga1 = a và logaa = 0

C logaxy = logax.logay D log x =nlog xa n a (x > 0,n ≠ 0)

Câu 11: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

a

log xx

C log x+y =log x+log ya( ) a a D log x=log a.log xb b a

Câu 12: Cho log 5=a2 Khi đó log 5004 tính theo a là:

Câu 14: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức ( 3 2 )

− + Đạo hàm f’(0) bằng:

1 x+ Hệ thức giữa x và y không phụ thuộc vào x là:

A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0

Câu 19: Hàm số y = (x2−2x+2)e x có đạo hàm là:

A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = - (x - 1)2exD -x2ex

Câu 20: Cho f(x) = x2lnx Đạo hàm cấp 2 của f”(e) bằng:

x +

=

Câu 24: Hàm số y=x e2 x nghịch biến trên khoảng:

Câu 25: Cho hàm số y = e sin x Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - ysinx - y” là:

PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG - HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

A TÓM TẮC LÍ THUYẾT

I PHƯƠNG TRÌNH MŨ

II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

B BÀI TẬP TỰ LUẬN Giải các phương trình sau

1

1 5x 7 2

B Tập giá trị của hàm số y = loga x là R\ { }0

C Tập giá trị của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)

D Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R.

VI DIỆN TÍCH TRONG HÌNH PHẲNG

1 Tam giác thường:

* p là nửa chu vi, R bán kính đường tròn ngoại tiếp ,

r là bán kính đường tròn nội tiếp

2 Tam giác đều cạnh a:

a) Đường cao: h = a 3

2 ; b) S =

2

a 3 4

c) Đường cao cũng là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực

3 Tam giác vuông:

a) S = 1

2ab (a, b là 2 cạnh góc vuông)

b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền

4 Tam giác vuông cân (nửa hình vuông):

a) S = 1

2a

2 (2 cạnh góc vuông bằng nhau) b) Cạnh huyền bằng a 2

5 Nửa tam giác đều:

a) Là tam giác vuông có một góc bằng 30o hoặc 60o

b) BC = 2AB c) AC = a 3

2 d) S =

2

a 3 8

6 Tam giác cân: a) S = 1

ah

2 (h: đường cao; a: cạnh đáy)

b) Đường cao hạ từ đỉnh cũng là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực

7 Hình chữ nhật: S = ab (a, b là các kích thước)

8 Hình thoi: S = 1

2d1.d2 (d1, d2 là 2 đường chéo)

9 Hình vuông: a) S = a2 b) Đường chéo bằng a 2

10 Hình bình hành: S = ah (h: đường cao; a: cạnh đáy)

11.Hình Thang: S= ½.h.(đáy lớn + đáy bé)

12 Đường tròn: a) C = 2πR (R: bán kính đường tròn)

b) S = πR2 (R: bán kính đường tròn)

VII CÁC ĐƯỜNG TRONG TAM GIÁC

N M

C B

A

C B

A

HB

A

Ch