trắc nghiệm hình học, đại số 12 nhiều dạng

trắc nghiệm hình học, đại số 12 nhiều dạng ôn thi

Câu 1. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biếtAB = 2 a

A.V =2 2a3 B.V = 2a3 C.V =2a3 D

3

2 23

V = a

Câu 2. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biếtBB ' 2 = m

383

V = m

D V =6m3

Câu 3. Hỏi khi các cạnh của khối lập phương tăng lên 5 lần, thì lúc đó thể tích của khối lập phương

sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 4. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB =a 2và AC =a 5.Tính độ dài

đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A.l= 7a B.l= 10a C.l= 3a D.l=7a

Câu 5. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, AB =a 2và BC =a 6.Tính độ dài

đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A.l=2a B.l=2 2a C.l =4a D.l= 3a

Câu 6. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1m và AD = 2m Gọi M, N lần lượt làtrung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tínhdiện tích toàn phần Stpcủa hình trụ đó

A.Stp= 2πm2 B.Stp=πm2 C.Stp= 6πm2 D.Stp= 10πm2

Câu 7. Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB = 1m,

AD = 2m và AA’=3m Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A.V =6m3 B.V =2m3 C.V =m3 D V =12m3

Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), SC=2a và ABCD là hình vuông cạnh a Tính

bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

A.R a= B.R= 2aC.R=2a D.

22

R= a

[<br>]

Câu 9. Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB = 1m,

AD = 2m và AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stphình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), SC=2a và ABCD là hình vuông cạnh a Tính

thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A.

34

3

V = π a

B.

343

V = a

C.V =4πa3 D.V =4a3[<br>]

Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), SA= 2a và ABCD là hình vuông cạnh a Tính

bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

22

D V =6 2m3

Câu 16. Hỏi khi thể tích của khối lập phương tăng lên 8 lần, thì lúc đó các cạnh của khối lập phương

sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

V = π a

103

V = a

Câu 18. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, AB =3m và BC = 2m Tính thể tích V của

khối nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A V =12m3 B.V =12πm3 C V =6m3 D V =2πm3

Câu 19. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1m và AC= 3 m Gọi M, N lần lượt

là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tínhdiện tích toàn phần Stpcủa hình trụ đó

A.Stp= 2πm2 B Stp= 3πm2 C.Stp= 2 3πm2 D.Stp=

33

A.V =2m3 B V =6m3 C.V =m3 D V =12m3

Câu 21. Cho khối chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), SA= 2a và ABCD là hình vuông cạnh a Tính

bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

A.R= 2a B R a= C.R=2a D.

22

R= a

[<br>]

Câu 22. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a Góc giữa đường

thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chópS.ABCD

A.R= 2a B R a= C

2 33

R= a

D.

32

R= a

[<br>]

Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a Góc giữa đường

thẳng SA và mặt phẳng (SBD) bằng 300 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

63

R= a

C

2 33

R= a

D.

32

R= a

[<br>]

Câu 24. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a Góc giữa đường

thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD

V = π a

C

3

32 327

V = π a

D

3

2 39

V = π a

Câu 25. Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB = 1m,

AC= 5 m và AA’=3m Tính thể tích V của khối chóp D.A’B’C’D’

A V =3 5m3 B V =6m3 C V =2m3 D V = 5m3

Câu 26. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 1m , cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính diện tíchtoàn phần Stpcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A.Stp=6πa2 B.Stp=9a2 C.Stp=πa2 D.Stp=9πa2

[<br>]

Câu 29. Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB = 1m,

AC = 5 m và Góc giữa mặt (A’BC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính thể tích V của khối chópD.A’B’C’D’

A

35

3

V = m

B V =2 5m3 C V =2 3m3 D

333

V = m

Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2m Hình chiếu vuông góc của S trên(ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = HB.Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)bằng 600 Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác SHB xung quanh trục SH

33

V = m

C.V =3m3 D V =m3

MẶT CẦU Bài 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, biết SA=2a và

SA⊥(ABC) , gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC

1) Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A I là trung điểm của AC, R= a 2 B I là trung điểm của AC, R=

a 22

C I là trung điểm của SC, R=

C I là trung điểm của AB, R= a D I là trung điểm của AB, R= a/2

Bài 3:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều kiện:1) Đi qua hai điểm A, B;

A Đường trung trực cạnh AB B Mặt trung trực cạnh AB

C Đường tròn đường kính AB D Đường tròn ngoại (ABC)

2) Đi qua ba điểm A, B, C;

A Trục của đường tròn ngoại (ABC) B Mặt trung trực cạnh AB

C Đường trung trực cạnh AB D Đường tròn ngoại (ABC)

Bài 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, SB = 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a tâm O, SAB là tam giác đều

có trọng tâm G và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

1)Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B I nằn trên đthẳng qua O⊥(ABCD) D Cả B và C

2) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu hãy xác định hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất

A hình hộp chữ nhật B hình hộp lập phương C hình hộp đáy là hình thoi D hình hộp đứng

Bài 10:

Cho hình chóp S.ABCD có AB = SA= a, SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông Gọi (P) làmặt phẳng qua A và vuông góc với SC, (P) lần lượt cắt SB, SC, SD tại H, I và K

1) Chọn mệnh đề sai

A Các điểm A, B, C, D, S cùng nằm trên một mặt cầu

B Các điểm A, B, C, D, H, K cùng nằm trên một mặt cầu

C Các điểm A, B, C, D, H, I, K cùng nằm trên một mặt cầu

D Các điểm A, B, C, D, H, I, K,S cùng nằm trên một mặt cầu

2) Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

a

C

62

a

D

24

a

Bài 11:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và ·BSD 2= α Tính bán kính của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp

C

2sin 28

D

2sin cos8

a

C

23

a

D

2 23

a

Khối trụ

Câu1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AB và CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là:

A 4 aπ 3 B 2 aπ 3 C πa3 D 3 aπ 3

Câu2: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình

vuông có cạnh bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A a2π 3 B

2272

a

π

C

2 32

a π

D

2136

a π

Câu3: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD

có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:

A 16 aπ 3 B 8 aπ 3 C 4 aπ 3 D 12 aπ 3

Câu4: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm Cắt khối

trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A 16 5cm B 32 3cm C 32 5cm D.16 3cm

Câu5: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD

có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600 Thể tích của khối trụ là:

A 16π B 144π C 24π D 112π

Câu6: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AB và CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Diện tích xung quanh của khối trụ là:

A 24 aπ B 12 aπ 3 C 3 aπ 3 D 8 aπ 2

Câu7: Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6 Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc cùng một đáy của khối trụ Biết AB = 10 Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết diện được tạo thành là:

A 15 B 11 C 2 5 D 41

Câu8: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của

khối trụ bằng 80π Thể tích của khối trụ là:

A 160π B 164π C 64π D 144π

Câu9: Cho một khối trụ có độ dìa đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90π Diện tích xung quanh của khối trụ là:

A 81π B 64π C 78π D 36π

Câu10: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính

của đường tròn đáy là r Diện tích toàn phần của khối trụ là:

A S tp =πr l r( + ) B.S tp =πr l r(2 + ) C S tp =2πr l r( + ) D S tp =2πr l( +2 )r

Khối nón Câu 1: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Thể

tích của khối nón là:

A V =πr h2 B.V =3πr h2 C

213

V = π rh

D

213

V = πr h

Câu 2: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Diện

tích toàn phần của khối nón là:

Câu 6: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh

bằng a Biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích của khối nón là:

A a3π 3 B

3

2 39

a

π

C

3 324

a π

D

338

a π

Câu 7: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân tại

A Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4a Bán kính đường tròn đáy của khối nón là:

A a3 3 B

32

a

C

34

Câu 9: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120π

Chiều cao h của khối nón là:

Câu 10: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo

thành thiết diện là tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy bằng 10 Chiều cao h của khối nón là:

Cho ABCD là một tứ diện đều Mệnh đề nào sau đây là sai?

A) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao của tứ diện vẽ từ A

B) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A và trọng tâm tam giác BCD.C) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm của AB, CD

D) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là trung điểm của đoạn nối đỉnh A và chân đường cao vẽ từ

C) D)

Câu số 7

Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2x Điều kiện cần và đủ của x

để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ở ngoài hình chóp là:

CÒN CÁC BÀI TỰ LUẬN CHƯA SOẠN TRẮC NGHIỆM

MỜI THẦY CÔ SOẠN TIẾP

a) Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn MN nằm trên một mặt phẳng cố định.

b) Cho MN = x + y Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y và a Chứng minh rằng thể tích khối tứ diện ABNM không đổi và MN tiếp xúc với một mặt cầu cố định

M

ẶT NÓN Bài 1:

Cho hình nón đỉnh S, độ dài đường kính là d, góc giữa đường sinh và mặt đáy là α Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình chóp, hợp với mặt đáy góc 600, Cắt hình chóp theo hai đường sinh

SA và SB Tính diện tích của tam giác SAB và khoảng cách từ O đến mp(SAB)

b) Xác định vị trí của M để diện tích tam giác SAM có giá trị lớn nhất

c) Tìm tập hợp các điểm H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (SAM)

Bài 3:

Cho hình nón có thể tích là 96π(cm3), tỉ số giữa đường cao và đường sinh là

4

5 Tính diện tíchtoàn phần của hình nón

Bài 4:

Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn (O; R) Một mặt phẳng (α) vuông góc với SO tại điểm Hthuộc đoạn SO và cắt hình nón theo đường tròn (C) Đặt OH=x (0 <x <h) Tìm x để thể tích hình nón đỉnh O đáy là hình tròn (C) đạt giá trị lớn nhất

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.

b) Tính thể tích hình chop S.ABC và khoảng cách từ O đến mp(SBC)

Bài 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi , , là thể tích của các vật thể sinh bởi tam giác ABC

và miền trong của nó khi quay quanh BC, AB, AC Chứng minh = +

Bài 8:

Cho hình nón đỉnh S Mặt đáy là hình tròn tâm O có AB là đường kính, EF là dây cung thay đổi của đường tròn (O) và EF AB Tìm tập hợp các điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SEF

Bài 9:

Cho một hình nón và hình trụ có chung một đường tròn đáy, đỉnh của hình nón là tâm của đáy còn lại của hình trụ Biết tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và hình nón là Tính cosin củagóc nhọn hợp bởi trục và đường sinh của hình nón

Cho điểm A cố định và đường thẳng d cố định A∉d Một đường thẳng a thay đổi nhưng luôn vuông góc với d và cắt d tại N (N thay đổi) Tìm tập hợp các điểm M là hình chiếu A lên a

Bài 2:

Cho một hình trụ có một chiều cao 2m và bán kính đáy 7m Gọi (O) và (O’) là hai đường tròn đáy Một mặt phẳng (P) không song song với trục cắt đường tròn (O) tại A, B và cắt đường tròn (O’) tại C, D sao cho ABCD là hình vuông a) Tính diện tích hình vuông ABCD

b) Tính khoảng cách giữa trục OO’ với các cạnh của hình vuông.

c) Tính diện tich xung quanh và diện tích toàn phần của khối nón nội tiếp khối trụ đã cho

Bài 3:

Cho một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R Trên các đường tròn đáy (O) và (O’) lần lượt lấy 2 điểm M, N Một mặt phẳng (α) qua MN và song song với trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác MPNQ

a) Xác định khoảng cách từ OO’ đến (α) để thiết diện có diện tích bằng 2R2

b) Xác định vị trí M, N trên (O) và (O’) để khối tứ diện MONO’ có thể tích lớn nhất Khi đó hãy tính độ dài MN theo R

Bài 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a Gọi O là tâm của tam giác BCD, dựng mp(P) vuông góc với AO tại một điểm I thuộc đoạn AO, (P) cắt AB, AC, AD lần lượt tại M, N, P Cho một hìnhtrụ có một đáy là hình tròn (I) nội tiếp tam giác MNP và đáy kia nằm trên (BCD) Xác định vị trí I trên AO để khối trụ có thể tích lớn nhất

Bài 4:

Cho hình trụ nội tiếp hình cầu S(O; R) Đặt x là khoảng cách từ tâm hình cầu đến đáy hình trụ.a) Tính diện tích xung quanh S của hình trụ theo R và x Xác định x để S đạt giá trị lớn nhất.b) Tính thể tích V của khối trụ theo R và x Xác định X để V lớn nhất

c) Tính diện tích mặt cầu và thể tích các khối cầu nội ngoại tiếp khối trụ

d) Một mặt nón có đáy là 1 đáy của khối trụ và có đỉnh thuộc đáy còn lại tính diện tích thiết diện qua trục của khối nón và góc tạo bởi đường sinh và mặt đáy

Bài 7:

Một hình trụ T có bán kính đáy R và chiều cao R 3 a) Tính diện tích toàn phần hình trụ và thể tích khối trụ

b) Cho A, B là hai điểm thuộc hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc giữa AB với trụ bằng

300 Chứng minh độ dài đoạn AB không đổi c) Tính khoảng cách giữa AB và trục hình trụ

Bài 8:

Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ T và cắt hình trục T theo một thiết diện là hình vuông, biết bán kính đáy của hình trụ bằng R

a) Tính diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ T.

Bài 9:

Một hình trục T có bán kính đáy R và chiều cao là R 3

a) Tính diện tích toàn phần hình trụ và thể tích khối trụ

b) Cho A, B là 2 điểm thuộc 2 đường tròn đáy hình trụ sao cho góc giữa AB với trục bằng

300 Chứng minh độ dài đoạn AB không đổi

a) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và OO’

b) Tìm tập hợp các điểm K là trung điểm của đoạn AB

Câu 31. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốnphương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

A.y= x3−3x2+1 B.y= − +x3 3x+1 C.y= x3+3x2+1D.y= − −x3 3x2−1

[<br>]

Câu 32. Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

y’ − || + 0 +y

+∞

7

−

+∞

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −7. B Hàm số không có cực trị.

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −4. D Hàm số không xác định tạix= −4.[<br>]

Câu 33. Cho hàm số y= f x( ) có xlim y 3

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y =−3

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 3và y =−3

x

=+ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

y= B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

[<br>]

Câu 35. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: y x= +3 3x2−4.

A ( 2;0)− B ( 3;0)− C (−∞ −; 2) D (0;+∞) [<br>]

Câu 36. Đồ thị hàm số y=x3−x2− −x 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ là y0 Tìm y0?

A.y0 = −2. B.y0 =0. C.y0 = −3. D.y0 =2.

[<br>]

Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

31

x y x

−

=

x

x y

x y

−

++

=

2

23

2 2

[<br>]

Câu 39. Đường thẳng y= −1là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?

x y

22

x y x

−

=+ C

2 21

x y x

− +

=+ D

11

x y

x

− −

=

− [<br>]

Câu 40. Tìm m để hàm số y=x4+mx2+m2−2 có ba cực trị.

A m<0. B m≥0. C m≤0. D m< 2.

[<br>]

Câu 41. Tìm giá trị cực đại y Đcủa hàm sốy=x4−2x2.

A.y CĐ =0 B.y CĐ =8. C.y CĐ = −1. D Đáp án khác.[<br>]

Câu 42. Đồ thị hàm số y=x3−x2− −x 2 cắt trục tung tại điểm có hoành độ là y0 Tìm y0?

1 2

x y

Câu 48. Cho hàm số y= − + +x3 3x 2 có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao

điểm của (C) với trục tung

A y=5x+2 B.y=3x+2. C y=3x−1 D y=2.

1 2 3

x y

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: − −x3 3x2+ − =1 m 0có ba nghiệm phân biệt?

m≥

D

12

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có cực tiểu là x = 1 và x= −1 B Hàm số có điểm cực đại là x = 0.

C Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0 D Hàm số có cực tiểu là x = 0 và x = 1

[<br>]

Câu 57. Cho hàm số

3 21

y= x−

B

133

y x= −

C

133

y= − −x

13

y= − +x

[<br>]

Câu 58. Cho hàm số y=x3−3x2+5x−5 có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất

A.y= − +2x 1. B y=2x−5 C.y= − −2x 3 D.y=2x−4.[<br>]

Câu 59. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x4− 2mx2 có ba

điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

m= −

.[<br>]

Câu 61. Cho biểu thức K= 2 23 Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

Câu 65. Giải phương trình: log2x=1.

A.x = 2 B.x = 0 C.x = 1 D.Phương trình trên vô nghiệm.

Câu 67. Giải bất phương trình: log2x>log 3.2

A.x>3 B.x≥3. C.x<3. D Bất phương trình trên vô nghiệm. [<br>]

Câu 71. Giải phương trình: 3x =9.

A.x = 2 B.x = 3 C.y=log 9 D.Phương trình trên vô nghiệm [<br>]

Câu 72. Cho 3a =3. Tìm giá trị của a?

=

x

y e

=

y e

e y

e y

 

 

18

− 

 

116

[<br>]

Câu 81. Tìm tập nghiệm của phương trình: 3 22x 2x+1=72.

A

14

 

 

  B { }1

C { }−1 B −34[<br>]

Câu 82. Đặtu 2log 3, = 5 v=log 32 Hãy biểu diễn 6

2log

−

=

2 6