chuyên đề trắc nghiệm hình học nhiều dạng

chuyên đề trắc nghiệm hình học nhiều dạng tham khảo

Phương trình mặt phẳng

.Véctơnàosauđâylàmộtvéctơpháptuyếncủamặtphẳng (P) ?

Viếtphươngtrìnhmặtphẳngtiếpxúcvới (S) và song song( )α

A.4x 3y 12z 78 0+ − + =

B.

4x 3y 12z 26 04x 3y 12z 78 0



 + − + =



Câu 5:Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua M(1; 1; 2 ,− ) (N 3;1;4)

và song songvớitrục Ox

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với dvà trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 9 (đề thi thử THPT Kim Liên): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox,

Oy, Oz tại A, B, C trực tâm tam giác ABC là H(1; 2;3) Phương trình mặt phẳng (P) là:

Câu 12:Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song

song với mp(ABC) có phương trình là:

A 4x – 6y –3z + 12 = 0 B 3x – 6y –4z + 12 = 0

TRANG 2

Câu 13:TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chođườngthẳng ∆ cóphươngtrình vàmặtphẳng (P):

Phương trìnhmặtphẳng (Q) chứa ∆ vàtạovới (P) mộtgócnhỏnhấtlà:

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : và điểm

, khi đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:

Câu 19: TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chohaiđiểmA(0;1;2) vàB(2;3;4).

Phương trìnhcủa(P)đi qua AvàvuônggócvớiABlà:

( )α 2x y+ +2z+ =3 0(1; 2;1)

Câu 21:TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, mặt phẳng nào sau đây là mặt phẳng đi qua ba điểm

C.

2256

.225Câu 23: TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chomặtphẳng( ) : 2α x y+ =0

C.

32

Câu 26: TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chođườngthẳng

Câu 28: TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chobốnđiểmA(5;1;3), (1;6; 2), (5; 0;4), (4;0;6)B C D Mặtphẳng( )α

đi qua haiđiểmA, Bvà song songvớiđườngthẳngCDcó Phương trìnhlà:

Câu 36 (đề thi thử THPT chuyên Phan Bội Châu):TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, cho đường thẳng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.d cắt (P) tại một điểm B.d nằm trên (P) C.d song song với (P) D.d vuông góc với (P)

Câu 37 (đề thi thử THPT Đống Đa):TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, cho điểm M( 1; 2;3)− −

và hai mặt phẳng ( ) :P x y+ − =2 0,( ) :Q x z+ + =2 0

Gọi 1 2

,

h h lần lượt là khoảng cách từ M đến (P) và (Q) Ta có:

m = n =

D.

7

; 9 3

7 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-1;0;-2) và (P) // (Q): 2x-y+z=0

A 2x-y+z-4=0 B 2x-y+z+2=0 C 2x-y+z+4=0 D 2x-y+z-2=0

8 Cho hai điểm A(1;2;-3), B(1;0;1), lập phương trình mặt phẳng trung trực của AB

A –y+2z+6=0 B –y+2z-3=0 C y-2z+1=0 D y-2z-3=0

9 Cho hai điểm A(1;0;2), B(3;1;0), điểm M nằm trên đoạn sao cho AM=2MB, lập phương trình mặt phằng (P) đi qua M và (P) ⊥

AB

A 2x+y-2z+4=0 B 2x+y-2z-4=0 C 2x-y-2z+7=0 D Đáp án khác

10 Cho A(2;0;3), B(1;-2;0), lập phương trình mặt phẳng (P) ⊥

AB sao cho d(A,(P))=d(B,(P))

A x+2y+3z-4=0 B x+2y+3z+4=0 C x+2y+3z+7=0 D Đáp án khác

11 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa M(1;2;3) và Ox

12 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A(1;0;3) và Oy

A x-2y+z-5=0 B x+2y+z+5=0 C x+2y+z-5=0 D x-2y+z+5=0

15 Lập phương trình mặt phẳng (P), chứa A(1;-2;0), B(0;0;1) và (P)⊥

A 3x+2y-z=0 B 3x-2y+z=0 C 3x-2y+z-1=0 D.3x+2y+z=0

21 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A(2;3;1) B(4;1;-2) và (P)//Oz

A 3y+2z-7=0 B 3y-2z+7=0 C 3y+2z+7=0 D Đáp án khác

22 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A(0;1;2) B(1;0;3) và (P)//Oy

31 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A(1;0;0) và B(0;1;0), (P) cắt Oz tại điểm C thỏa mãn VOABC=1

A 6x-6y+z=0 B 6x+6y+z+6=0 C 6x+6y+z-6=0 D Đáp án khác

32 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A(2;0;1) và B(0;2;3), (P) cắt Oy tại điểm thỏa mãn VOABC=2

33 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A(0;1;-2) và B(1;-2;0), (P) cắt Ox tại điểm thỏa mãn VOABC=2

A x+y-2z-3=0 B x-y-2z+3=0 C x-y-2z-3=0 D Đáp án khác

Đề số 1

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S(1; 2;3)

và các điểm A B C, , thuộc các trục Ox, Oy, Oz sao cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau TÍnh thể tích khối chóp

C.

34312

D.

34336

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2;3)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Mặt phẳng (Oyz)

C.

87

D.

127

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

Gọi đường thẳng d là đường thẳng nằm trên ( )α

đồng thời cắt đường thẳng ∆

và trục

Oz Một vecto chỉ phương d là:

TRANG 10

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho biết đường cong ( )ω

là tập hợp tâm của các mặt cầu đi qua điểm A(1;1;1)

đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng ( )α :x y z+ + − =6 0

và ( )β :x y z+ + + =6 0

Diệntích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( )ω

bằng

A 45π

D 3

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P

song song và cách đều hai

đường thẳng

1

2:

là trực tâm tam giác ABC thì giá trị x y z+ +

là kết quả nào dưới đây?

C.

89

D.

29

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1; 2;1 ,) (B 3; 2;3)

, có tâm thuộc mặt phẳng ( )P x y: − − =3 0

, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính R của mặt cầu (S).

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1; 2;0 ,) (B −2;3;1)

−

B.

1912

−

C.

197

D.

197

d=

B.

67

d =

C.

17

d =

D.

17

TRẮC NGHIỆM LIÊN QUAN TỚI ĐỒ THỊ

CÂU 1 Đườngcongtronghìnhbênlàđồthịcủamộthàmsố trongbốn

hàm sốđượcliệtkêởbốnphươngánA,B,C,Ddưới đây Hỏihàm

CÂU 6 Cho hàm số sau: y=x4

− 2x2 Đồthịcủamộthàmsố có hình vẽ nào bên dưới?

CÂU 9 Cho đồ thị hàm số sau:

y = x3 + (m + 1)x Chọn giá trị m biết với giá trị

m đó thì đồ thị hàm số được biểu diễn như

hình bên dưới

A m< − 1 B.m = − 1

f’(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

C Đồ thị (3) xảy ra khi a > 0 và f’(x) = 0 có vô nghiệm

D Đồ thị (4) xảy ra khi a > 0 và f’(x) = 0 có có nghiệm kép

CÂU 11 Cho hàm số y = x4 + 2ax2

CÂU 13 Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau

Chon phát biểu sai?

A Hàm số đồng biến trên đoạn (−1;0) và (1; + ∞)

B Hàm số có cực đại tại x = 0

C Đồ thị hàm số đã cho biểu diễn như hình trên

x y x

x y x

−

=+

C

2

x y x

−

=+

D Tất cả đềusai

MỜI CÁC BẠN ĐÓN ĐỌC ẤN PHẨM TIẾP THEO VÀO NGÀY 20/10

C)

3 25

a

D)

3 52

a

Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA=SB= a

và hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau thì thể tích khối chóp S.ABCD

a

C)

3 156

a

D)

3 615

a

Câu 3 Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm cạnh AB biết tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

a

D

33

a

Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

a

D

333

a

Câu 5 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và ∆

SAD vuông cân tại S , nằm trong mặt phẳng

vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD

a

C

3 5 4

a

D

3 3 12

a

Câu 6 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a,∆

SAB đều nằm trong mặt

phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD

a

C

334

a

D

3 3

a

Câu7.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC=2a,

BD=3a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

C

21 5

a

D

35

C

3 24

a

D

3 34

a

Câu 18:Hình chópS ABC cóBC =2a, đáyABClà tam giác vuông tạiC SAB, là tam giác vuông cân tạiSvà nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt đáy GọiI là trung điểm cạnhAB Biếtmp SAC( )

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) và (SAD) vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng

C

a3 33

C

a3 33

D a3 2

.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a và tam giác SABđều nằm trong mp vuông

góc với đáy.Thể tích khối chóp là:

A 3a3

B

a3 33

C

a3 32

C

a34

D

a338

Câu23 Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a.Hình chiếu của Slên (ABCD) là trung điểm H của

AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCDlà:

C

2a33

D

3 32

a

Câu 24 :Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a,

AC = 2a, · AS C ABC = · = 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).

C

a34

D

a3 38

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 0 , M là trung điểm của BC Tính thể tích khối chóp S.ABM.

C

a348

D

a3 348

Câu 26: cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ·ABC = 600, BC = 2a gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC,

biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 60 0 Tính thể tích khối chop S.ABC

C

a34

D

a3 38

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều Hình chiếu của S lên mặt phẳng

(ABC) trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích khối chóp S.ABC

C

a34

D

a3 36

Câu 28:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = AC = a, · SBA SCA = · = 900

góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 60 0 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

C

a36

D

a3 36

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , · SAB SCB = · = 900 và khoảng

cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB tạo đáy góc 450

C

a32

D.

a3 62

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy

và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3, SB = a Gọi K là trung điểm của đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC

C

a32

D

a3 32

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S,

hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD Gọi M là trung điểm của AB Biết rằng SA = 2a 3và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

C

5 a6 32

D

a3

5 34

Câu 32:Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại A và B với BC là đáy nhỏ Biết rằng tam giác SAB là tam giác đều có cạnh với độ dài bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SC a= 5 và khoảng cách từ

Câu 33:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD;

H là giao điểm của CN với DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a 3.Tính thể tích khối chóp S.CDNM

Câu 34:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD a = , = 2, tam giác SAB cân tại S

và mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết góc giữa mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( ABCD )bằng 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD

C

3 24

a

D

3 34

a

Câu 36:Hình chópS ABC cóBC =2a, đáyABClà tam giác vuông tạiC SAB, là tam giác vuông cân tạiSvà nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt đáy GọiI là trung điểm cạnhAB Biếtmp SAC( )

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a và tam giác SABđều nằm trong mp vuông

góc với đáy.Thể tích khối chóp là:

A 3a3

B

a3 33

C

a3 32

C

a34

D

a338

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a.Hình chiếu của Slên (ABCD) là trung điểm H của

AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCDlà:

C

2a33

D

3 32

C

5a 77

D

4a 77

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

aV

3

=

B.

3 S.ACD

aV

2

=

C.

3 S.ACD

a 2V

6

=

D.

3 S.ACD

a 3V

=

C.

a 39h

26

=

D.

a 39h

52

=

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC a=

Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45 0 Thể tích khối chóp SABC bằng

C.

3

a 36

D.

3

a 34

Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc

với đáy Biết thể tích của hình chóp S.ABCD là

3

a 156

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là:

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 1, AC= = 3

Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

D.

32

Câu 46:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) Gọi H là trung điểm của AB, SH HC,SA AB= =

C.

13

D. 2

Câu 47.Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC =2a, mặt bên (SBC) là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là

Thể tích của khối chóp S.ABM là:

C.

3

a 156

D.

3

a 1512

Câu 49 Hình chóp( ) / /( )α β có đáy( ) ( )α ⊥ γ là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a n r = − − ( 1; 1;0). Biết

C

5a 77

D

4a 77

Câu 50 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc

với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600

A

3 S.ABCD

B

3 S.ABCD

9a 15V

2

=

C

3 S.ABCD

D

3 S.ABCD

Câu 51 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB=3,BC=3 3 Thể tích khối chóp S.ABC là:

(đvtt) C.

9 68

(đvtt) D

9 616

(đvtt)

Câu 52 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M là điểm thuộc SC sao cho MC=2MS Biết AB=3, BC=3 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM là:

C

6 217

D

3 2128

Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC

a

V =

C.

332

a

V =

D.

33

C)

3 315

a

D)

3 312

a

Câu 3 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, · 0

BAD 60= , AC’ = 2a Gọi O =

Câu 6:Cho lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA=a Hình chiếu vuông góc của lên (ABC) là trung

điểm AC, Thể tích khối lăng trụ là

Câu 14: Cho lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA=a Hình chiếu vuông góc của lên (ABC) là trung

điểm AC, Thể tích khối lăng trụ là

Câu 19: Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của lên (ABC) là trọng tâm tam giác

ABC, Thể tích khối lăng trụ là

a

C

617

a

D

217

a

Câu 23: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đôi một tạo với nhau một góc 600 Tính thể tích hình hộp ABCDA’B’C’D’

A.

33

4

=

Câu 25: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt

phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là

3 34

a

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC

C.

34

a

D.

23

a

Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A’B tạo với đáy một góc

450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A.

3 ABC.A 'B'C'

B.

3 ABC.A'B'C'

2aV

3

=

C.

3 ABC.A'B'C'

aV

6

=

D.

3 ABC.A 'B'C'

a 3V

4

=

Câu 27: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng

3a, đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a Tính khoảng cách giữa

Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của đỉnh A’ lên trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh BC Gọi M là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’M với mp(ABC) bằng

0 60

a

V =

3 3 4

a

V =

3 3 8

a

V =

Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên có độ dài là a 3

và hợp với mặt đáy ABC một góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ đó

a

C

33.4

a

Câu 30: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC =a 2

, biết thể tíchcủa khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

C.

3a12

D.

3a16

Câu 32: : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a,= ACB 60= 0

Đườngchéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp AA 'C'C( )

một góc 300 Tính thể tích của khối lăng trụ theo

a là:

C.

3 38

a

D.

3 33

a

Câu 34:Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình vuông có thể tích là V Để diện tích toàn phần ' ' ' '

của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác

' ' '.A B C ABC

có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=2 2

Biết'

=

V

316

Tính thể tích V của lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' '

là trung điểm H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A A' và HKbằng a 3 Tính thể tích V của lăng

hợp với đáy (ABC)

góc

030 Thể tích của khối lăng trụ là

3

a 63

D.

3

a 66

Câu 39 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a=4

, biết diện tích tam giác A BC' bằng 8

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

B

a3 103

B A

3

7 62

a

B

3 62

a

C

3

9 62

a

D

3 66

8 3

Câu 46:Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12

cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp Tính thể tích cái hộp này

A 4800cm3 B 1600 C 1600cm3 D 4800

Câu 47:Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng

600 Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ Tính thể tích hình hộp

C

3

a 3 2

D

3

a 6 2

Câu 48:Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a ,biết

A'B hợp với đáy ABC một góc 600 Tính thể tích lăng trụ

C

3

a 3 3

D

3

a 6 2

Câu 49:Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a ,

¼

ACB

= 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) một góc 300 Tính AC' và thể tích lăng trụ

C

3

a 3 2

D

3

a 6 2

Câu 50:Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ

hợp với đáy ABCD một góc 300 Tính thể tích của lăng trụ

C

3

2a 3

D

33a

Câu 52: Tính thể tích lăng trụđứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC =

a,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600

C

3

3

2 a 3

D

33a

Câu 53:Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

A 8 3 B

3

3

8 a 3

C

3

3

2 a 3

Câu 55:Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) một góc

60o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o Tính thể tích khối hộp chữ nhật

Câu 56:Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là a 3

và hợp với đáy ABC một góc 60o Tính thể tích lăng trụ

C

3

16 3a3

D

3

16 2a3

Câu 57:Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A' xuống

(ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp Tính thể tích lăng trụ

C

3

8 3a3

D

3

16 2a3

Câu 58: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8 Thể

tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Câu 59: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19,20,37, chiều cao của khối lăng trụ bằng

trung bình cộng của các cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ

=600 Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

a

D

3 32

a

vuông góc kẻ từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm 2 đường chéo của đáy Cho BB’=a Tính thể tích hình hộp

a

C

332

a

D

338

a

Câu 62: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ Gọi M là trung điểm cạnh AA’ Mặt phẳng đi qua

M,B’,C chia khối lăng trụ thành 2 phần Tính tỉ số thể tích 2 phần đó

C

334

a

D

332

a

Câu 65: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với ABC là tam giác vuông cân tại C có AB=a, mặt bên ABB’A’

là hình vuông Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB’ chia khối lăng trụ thành 2 phần.Tính thể tích mỗi phần

a

B V1=

324

a

,V2=

31148

a

C V1=

348

a

,V2=

31148

a

D V1=

324

a

,V2=

3524

a

=1200 Góc giữa (A’BC) và (ABC) là 450 Thể tích khối lăng trụ là

a

Câu 67: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích của khối tứ

diện A’BB’C’ là bao nhiêu

a

C

336

a

D

312

a

, `C V=

334

a

34

a

,

Câu 69: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,AC=2a Hình chiếu vuông

góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC)

1 góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Câu 70: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tỉ số thể tích giữa khối chóp A’.ABCD và khối lập

phương bằng bao nhiêu

C

14

D

15

Câu 71: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tỉ số thể tích giữa khối chóp A’.ABD và khối lập

phương bằng bao nhiêu

C

15

D

16

A.a 6 B.2a 6 C Kết quả khác D.3a 6

Câu 73: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M,N tương ứng là các trung điểm của AD và DC

Thiết diện tạo bởi (A’MN) chia hình lập phương thành 2 phần có thể tích V1,V2 (giả sử V1<V2) Chọn phương án đúng

C

28

D

717

Câu 74: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại

A,AB=a,AC=a 3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh

BC Tính thể tích khối chóp A’.ABC và cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’

B.V=

32

a

,cosα

=

14C.V=

33

a

,cosα

=

16D V=

32

a

,cosα

=

16

vuông góc của điểm A’ trên mp (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD Góc giữa 2 mp (ADD’A’) và(ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

a

C

32

a

D

372

a

=300 Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 600 và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC)  Điểm H trên cạnh BC sao cho HC=3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

a

C

334

a

D

34

a

Câu 77: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’,tam giác ABC đều có cạnh bằng a,AA’=a và đỉnh A’ cách đều

A,B,C Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và A’B Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

a

3 26

a

3 26

a

,

=300, M là trung điểm cạnh AC Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600 Hình chiếu vuông góc của đỉnhA’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM Tính theo thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảngcách từ điểm C’ đến mặt phẳng (BMB’)

a

C V=

334

a

,d=

32

a

Câu 79: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một

góc bằng 600 Gọi M là trung điểm cạnh BC và I là trung điểm của AM Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy A’B’C’ là trọng tâm G của tam giác A’B’C’ Tính thể tích khối lăng trụ đó

a

C

3316

a

,·BAC

=1200 Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

a

C

332

a

D

3 32

a

Câu 81: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mặt bên AA’D’D là hình thoi cạnh bằng a nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và cách BC một khoảng bằng 2

a

C

3 316

a

D

3

a

Câu 82: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a Biết tam giác

A’AB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng hợp với đáy (ABCD) một góc bằng α Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’

D

3 3 sin2

Câu 83: Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng Biết rằng

AC=h, AB=a, CD=b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600 Hãy tính thể tích của tứ diện ABCD

212

abh

Câu 84: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ mà mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng 4 Khoảng cách

giữa cạnh CC’ và mặt (ABB’A’) bằng 7 Hãy tính thể tích khối lăng trụ

=1200, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích của khối lăng trụ, biết cạnh bên AA’=2a

a

D

334

a

Câu 86: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’=a, góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng

(ABC) bằng 600, tam giác ABC vuông tại C và ·BAC

=600 Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Tính thể tích khối tứ diện A’.ABC

a

C

3208

sin( ) os ( )2

a

c

α β+ α β−

TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I.Thể tích khối chóp đều.

Câu 1: Thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc α

C

2tan12

D

3tan4

Câu 2:Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 30

°

Thể tích khối chóp là

C

3 312

a

D

3 336

a

B.3

a

Câu 5:Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60

°

Thể tích khối chóp là

A

33

a

C

3

2 33

a

D

3 33

a

D

33

a

C

3

2 33

a

D

3

2 39

C

3cos sin

D

33cos sin

16 a D

36

32a D

36

32 a