trắc nghiệm toán 12 nhiều dạng

trắc nghiệm toán 12 nhiều dạng

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1/ Miền xác định của hàm số

x

x y

2/.Tập xác định của hàm số

1

132

+

−+

=

x

x x

3/ Tập xác định của hàm số

32

132

2

−+

−+

=

x x

x x

2

++

−+

=

x x

x x

2 2

14/ Đạo hàm của hàm số

1

)3)(

1(

2)1(

52

+

++

=

′

x

x x y

1(

12

y

16/ Đạo hàm của hàm số y=1+ x

là :

A B C D (1 )2

1

x x

12

2

+

++

=

′

x

x x y

18/ Đạo hàm của hàm số

x x

x x

y

cossin

cossin

tgx y

2cos2

22

= là :

x e

y′= x −

23/ Đạo hàm của hàm số x x x x

e e

e e

y

ln1.2

28/ Đạo hàm của hàm số y=sin4 x+cos4 x là :

A B C D.y′=−4sin4x

29/ Đạo hàm của hàm số

x x

x x

y

cos.sin1

+

++

=

x

x x

y , tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ

2

1

0 =

x có hệ số góc là:

y nghịch biến trên các khoảng:

A B C D (−∞;−2),(−2;+∞)

40/ Hàm số

2

842

y đồng biến trên các khoảng:

12

=

x

x x

y có bao nhiêu điểm cực trị:

y có bao nhiêu điểm cực trị:

50/ Hàm số y= x2e−x có bao nhiêu điểm cực trị:

51/ Hàm số y= x+sinx có bao nhiêu điểm cực trị:

342

x x

y có bao nhiêu điểm cực trị:

2 3

+

−

−

y Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R:

A B C D Không có giá trị m nào thỏa mãn

2

.3

2 3

+

−+

=

x

x mx

y Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+

++

=

x

x x

y có giá trị CĐ, CT lần lượt là:

70/ Hàm số

75

5722

x x

75/ Hàm số

33

322

x x

2 3

+

−

−+

=

x

m mx x

y Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 cực trị:

82/ Cho hàm số ( 1) 1

3

2 2

3

++

−+

mx x y

+

++

= 2 1 Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 2

=+ là:

x

=

− là:

Câu 5 Cho hàm số

1

x y x

))

3(

12'))

3(

2'

))

3(

x y C x

y B x

y

2) Cho hàm số y= esinx gọi y’ là đạo hàm của hàm số khẳng định nào sau đây đúng

A) y’= ecosx B) y’= esinxcosx C) y’= -cosx esinx D) y’= sinx ecosx

3) Cho hàm số y= Ln(2x+1) gọi f ‘(x) là đạo hàm cấp 1 của hàm số , f ‘(o) bằng

A) 2x –y = 0 B) 2x –y+1 = 0 C) x -2y +1 = 0 D) x- 2y = 0

6) Đường tròn x2 +y2 – 4x - 2y +1 = 0 bán kính đường tròn có độ dài là :

A) 4 B) 6 C) 2 D) 1

7) trong mặt phẳng 0xy cho 2 vectơ a(1,2),b(3,4) toạ độ vectơ u =3a−2b là :

8) Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ là đạo hàm cấp 2 của y ,hệ thức nào sau đây đúng

A) 2 y + y’’ = 0 B) 4 y’’ –y = 0 C) y’’ – y =0 D) 4

11) Hàm số y = x3 +3x2 +5 có mấy cực trị

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

12) Cho hàm số f(x) = x ex gọi f ‘’(x) là đạo hàm cấp 2 ta có f ‘’(1) bằng :

A) 1 B) 2e C) 0 D) 3e

13) Trong mặt phẳng 0xy cho A(1,2) ; B(3,4) ; C( m , - 2) , để 3 điểm A, B

, C thẳng hàng giá trị của m băng( :

A) m = - 3 B) m = 3 C) m = 1 D) m = 2

14) Đường thẳng (d) đi qua điểm A( 1 , 2) và û song song với đường với đường thẳng

(d’) : 2x – 3y +5 = 0 có phương trình là

A) 2x - 3y = 0 B) 3x -2y + 1 =0 C) 2x -3y + 4 =0 D) 2x -3y –

5

1 D)

32

3

2

3

++

18) cho hàm số =2 −−34

7x – y + 8 =0 thì phương trình đường chéo thứ 2 của hình vuông là :

25) Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -1) Đường thẳng đi qua B và song song

với AC có phương trình là :

a) 5x – y + 3 = 0 ; b) 5x + y - 3 = 0 ; c) x + 5y – 15 = 0 ; d)x – 5y +15 = 0

26)Cho hàm số 2 11

−+

=

x x

y Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2 có hệ số góc là :

27)Cho hàm số y = (2 – x)3 Hoành độ của điểm cực trị (nếu có) bằng bao nhiêu ?

a) -2 ; b) 2 ; c)Không có cực trị ; d) Cả a, b, c đều sai

28)Cho hàm số y = f(x) = x.cotgx Đạo hàm f’(x) của hàm số là :

a) cot gx+sin x 2 x ; b) cot gx−sin x 2 x ; c) cotgx ; d) −sin x 2 x

29)Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m+1)x + 2 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R ?

33)Cho đường tròn (C) có tâm I(1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + 4 = 0

Phương trình của đường tròn (C) là :

35)Cho 3 đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2: x + 2y + 1 = 0, d3: mx – y – 7 = 0 Tìm m để

3 đường thẳng đồng qui

36)Đạo hàm của hàm số y cos sin 2 x x

2

= là : a)

x sin

x sin

x cos

x sin

x cos

37)Cho y = 1 + sin3x Gọi y’, y’’ lần lượt là đạo hàm cấp một và cấp hai của y Câu nào

sau đây đúng ?

a) y’’+ 9y = 0 ; b) y – y’’ = 1 ; c) y’’ + y = 1 ; d) 9y + y’’ = 9

38)Cho đường thẳng d:

t x

3

2 2

và điểm A(0; 2) Hình chiếu A’ của điểm A trên d là :

41)Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng (d) : x + 2y –

4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1 :

a) y 2

'

)1(

− d)

x

x

ln2

46) Số c thoả điều kiện định lí Lagrange đối với hàm số f(x) = x3−3x+2 trên đoạn [−3;0]là:

3

1

48) Hàm số y=

m x

mx

+

−1

a) luơn luơn đồng biến với mọi m b) luơn luơn đồng biến nếu m≠0

c) luơn luơn đồng biến nếu m >1 c) đồng biến trên từng khoảng xác định của nĩ

49) Cho u = u (x) Đạo hàm của y = u (x) là:

u

u

2

' c/

51) Cho u = u(x) Đạo hàm của hàm số y = cos2u là:

a/ y’ = - 2 sin2u b/ y’ = - 2 u’ sin2u c/ y’ = - u’ sin2u d/ y’ = - 2u’ sin2u

52) Cho u = u (x) Đạo hàm của y = sin2 u là:

a/ y’ = 2 sin2u b/ y’ = 2 cos2u c/ y’ = - 2u’ sin2u d/ y’ = 2u’ sin2u

53) Cho u = u (x) Đạo hàm của hàm số y = cos2 u là:

a/ y’ = 2 sin2u b/ y’ = -2 sin2u c/ y’ = 2u’ sin2u d/ y’ = - 2u’ sin2u

54) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M( -2,3) M1 là điểm đối xứng của M qua Ox ; M2 là điểm đối xứng của M1 qua Oy Tọa độ của điểm M2 là:

a/ ( 2 ; -3) b/( -2 ; -3) c/ ( 2 ; 3) d/ ( -3 ; 2)

55) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M ( -2 ; 1) Tọa độ điểm M’ø điểm đối xứng của M qua

đường phân giác thứ I là:

59)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = -3 Điểm A

chia đoạn MB theo tỉ số k’ bằng bao nhiêu?

a/

3

1'=−

k b/

3

1'=

k c/

4

3'=

k d/

3

4'=

k

60) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết M chia AB theo tỉ số k = -3 Điểm B chia MA theo

tỉ số k’ bằng bao nhiêu?

a/ k'=−31 b/ k'=14 c/ k'= 13 d/ k'=−41

61) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M( -1 ; 3) Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua

a/ M’( -1; 1) b/ M’( 1; -1) c/ M’( -1; 5) d/ M’( 1; 5)

62) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A (1;3) , B ( -2 ; 0) , C ( 2

; -1) Tọa độ điểm D là:

a/ ( 2 ; 2) b/ ( 5 ; 2) c/ ( 1 ; -1) d/ ( 2 ; 5)

63/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( 3 ; -1) , B ( 1; 1) Điểm M chia AB theo tỉ số k =

-2 thì tọa độ M là:

7(

M d/ )

3

1

;3

5(

64) Đạo hàm của hàm số y = f(sinx) là:

a/ y’ = cosx f’ ( sinx) b/ y’ = - cosx f’ ( sinx) c/ y’ = f’ ( cosx) d/y’ = - f ’( cosx)

65) Đạo hàm của hàm số y = f ( cosx) là:

a/ y’ = f’ ( sinx) b/ y’ = - f’ ( sin x) c/ y’ = - sinx f’ ( cosx) d/ y’ = sinx f’ ( cosx)

66)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , A( -3 ; 1) , B ( 2 ; 5) Phương trình tổng quát cạnh (AB)

là

a/ 4x -5y + 17 = 0 b/ 3x –y -11 = 0 c/ 6x – y – 19 = 0 d/ 4x +y + 11 = 0

67) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(1;3) , B(-3;4), G( 0; 3) Tọa độ điểm C sao

cho

G là trọng tâm tam giác ABC là:

a/ (2 ;2) b/ (2 ;-2) c/ (2 ;0) d/ (0 ;2)

68) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 1 ; -2) , B(0; 3), C( -3; 4) , D(-1; 8) Ba

điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng:

a/ A,B,C b/ B,C,D c/ A,B,D d/ A,C,D

69) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng (d) có phương trình tham số là:

)(

2

3

1

R t t

t x

4

5 b/

t x

5

42 c/

t x

4

52 d/

t x

4

52

71) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d1) : mx + ( m – 1) y + 2m = 0 và

73) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d1): 5 x – 7y + 4 = 0 ; ( d2): 5 x – 7y + 6 = 0

Khoảng cách giữa ( d1) và ( d2) bằng:

74

2 d/

74

10

2

.)(

x

e x x

2

1(3)2

1(

2 f' − f Giá trị của T bằng:

76) Cho hàm số : 2sin(5 )

− +

=+ tại điểm có hoành độ x0= -1 có hệ số góc là

A k = -3 B k = -11 C k = −119 D 1

80) Cho hàm số y = x3 + 3x – 5 Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đồng biến trên R

B Hàm số đồng biến trên (1;+∞)và nghịch biến trên (−∞;1)

C Hàm số nghịch biến trên (1;+∞) và đồng biến trên (−∞;1)

D Hàm số nghịch biến trên R

81) Xác định m để hàm số 3 ( 1) 2 4 5

3

x

y= − m+ x + x− đồng biến trên tập xác định của nó

A m∈ −( 3;1) B m∈ −{ 3;1} C m∈ −[ 3;1] D m R∈

82) M( -1, 1) ,N( 1, 9 ) , P( 9, 1 ) lần lượt là trung điểm của cạnh BC , CA , AB của tam giác ABC

Phương trình đường trung trục của cạnh BC là

2 2 D Một đáp số khác

87) Góc giữa 2 đt d1 : 2x – y + 3 = 0 và d2 :x – 3y + 1 = 0 có số đo là

A 900 B 600 C 450 D 300

88) Cho A(-2 , 3 ) và đt d : 2x – y – 3 = 0 Toạ độ hình chiếu H của A trên d là

A H( -2 , 1 ) B H( 2, -1 ) C H( 2 , 1) D H( 1 , 2 )

89) Trong mặt phẳng cho ba vectơ ar( ) (2;4 , b 3;1 , c 5; 2ur − ) r( − ) Xác định tọa độ vectơ

92) Lâp phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đường

96) Cho A(1,5) ,B(2,-1) C(-3,2) Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là :

a)G(0,2) b) G(3,6) c) G(0,6) d) G(3,2)

97) Cho đường thẳng (d) có phương trình :3x – 4y +2 = 0 Vectơ chỉ phương của đường thẳng

100) Cho A(1,2) , B(-1,1) Tìm toạ độ điểm C trên 0x sao cho A,B,C thẳng hàng

106) Cho y = 4 2 3

x x

− − + Hàm số đồng biến trong khoảng a) (−∞,0) b) ( , )3

2

−∞ c) (0,+∞) d) 3

A không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

B không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất là 2.

C có giá trị nhỏ nhất là -4 và giá trị lớn nhất là 2.

D có giá trị nhỏ nhất là -4 và không có giá trị lớn nhất.

C©u 8 :

A Phương trình (*) có hai nghiệm khi m = -3

B Không có giá trị nào của m để phương trình (*) có hai nghiệm.

C Phương trình (*) có hai nghiệm khi m > -3

D Phương trình (*) có hai nghiệm khi m < -3

C©u 9 : Hàm số y = x3+ ax đồng biến trên R:

C©u 10 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

C©u 11 : Đồ thị (C): y = x4+ 6x2- 10 có điểm uốn là điểm nào sau đây?

C©u 12 :

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số y có giá trị cực tiểu là 2 , giá trị cực đại là -2

B Đạo hàm của hàm số y đổi dấu khi đi qua x = - và x =

C Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là 2 , giá trị lớn nhất là -2 trên đoạn [- ; ].

D Đồ thị của hàm số y có điểm cực tiểu là (- ; 2 ) và điểm cực đại là ( ; -2 ) C©u 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số f(x)= x3 - 3x2 + 1 Phương trình của đồ thị hàm số

đó với hệ toạ độ IXY là Y = X3 - 3X2 khi điểm I có toạ độ trong mặt phẳng Oxy là:

C©u 16 : Trong tất cá các hình chữ nhật có diện tích 16cm2 thì hình chữ nhật với chu vi nhỏ nhất sẽ có

số đo các cạnh a, b là giá trị nào sau đây?

C©u 17 :

Hàm số

C©u 18 : Phương trình x3 - 3x + 1 - m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi:

t x

31

2

(t: tham số) Phương trình tổng quát của  là:

t x

1

42

t x

21

42

t x

1

22

t x

1

22

[<br>]

Cho đường thẳng : x-y+2=0 và hai điểm O(0;0) và A(2;0) Tọa độ điểm M trên  sao cho độ

dài đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất là:

Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4) Tọa độ tâm đường tròn ngại tiếp tam giác ABC là:

Trong hệ tọa độ Oxy cho các véc tơ sau: a=4i−3j;b=2j

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A a=(4;−3) B b=(0;2) C a =5 D b = 2

[<br>]

Cho bốn điểm: A(1;1); B(-1;0); C(2;-1); D(3;2); ba điểm nào thẳng hàng

t x

31

2

(t: tham số) Phương trình tổng quát của  là:

t x

1

42

t x

21

42

t x

1

22

t x

1

22

Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4) Tọa độ tâm đường tròn ngại tiếp tam giác ABC là:

Trong hệ tọa độ Oxy cho các véc tơ sau: a=4i−3j;b=2j

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A a=(4;−3) B b=(0;2) C a =5 D b = 2

[<br>]

Cho bốn điểm: A(1;1); B(-1;0); C(2;-1); D(3;2); ba điểm nào thẳng hàng

Cho A(1;-2), B(3;6) PT đường trung trực của đoạn AB là:

A.2x+8y-5=0 B 2x+8y+5=0 C x+4y-10=0 D x+4y+10=0

[<br>]

Cho 4 điểm A(1;2) B(-1;3) C(-2;-1) D(0:-2) Câu nào sau đay đúng?

A.ABCD là h.chữ nhật B ABCD là hình thoi C ABCD là hình vuông D ABCD là h bình hành

Cho tam giác ABC có A(1;2) ,B(3;1), C(5;4) Phương trình đường cao vẽ từ A là :

A.3x-2y-5=0 B 3x-2y+5=0 C 5x-6y+7=0 D 2x+3y-8=0

[<br>]

Cho A(1;2) B(-2;1), phương trình tham số của đường thẳng AB là :

A.; x=-2+t & y=1+3t ; B x=1-t & y=2+3y ; C x=1+3t & y=2+t

Cho PT tham số của đường thẳng (d) : x=5-t & y=-9-2t thì PTTQ của (d) là:

A x-2y+2=0 B 2x-y+2=0 C 2x+y+2=0 D 2x-y-19=0

[<br>]

Đường thẳng đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng 4x+2y+1=0 có PT TQ là:

A x-2y+3=0 B 2x+y+4=0 C 2x+y-4=0 D 4x+2y+3=0

[<br>]

Cho đường thẳng (d) :3x+5y+15=0, đường thẳng (d') đối xứng của (d) qua trục Oy có PT là :

A.5x-3y+15=0 B 3x-5y-15=0 C 3x-5y+15=0 D -3x+5y-15=0

[<br>]

Cho A(1:4) B(3;2) C(5;4) Tìm toạ dộ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

A.I(3/2;2) B I(9;10) C I(3;10/3) D I(3;4)

[<br>]

Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1;4) trên đường thẳng (d) : x-2y+2=0 là

A (0;3) B (2;-2) C (3;0) D (2;2)

[<br>]

Cho đường thẳng (d) :3x+5y-7=0, đường thẳng (d') đối xứng của (d) qua trục Ox cĩ PT là :

A 3x+5y+7=0 B 5x-3y-7=0 C -3x+5y-7=0 D 3x-5y-7=0

[<br>]

Cho (a) :4x-my+4-m=0 ; (b) (2m+6)x+y-2m-1=0 , với giá trị nào của m thì a//b:

A m=-1 hay m=2 B m=2 C m=-1 D m=1

[<br>]

Cho A(-1;1) B(1;3) C(1;-1) Hãy chọn câu đúng và đầy đủ nhất :

A.Tam giác ABC vuơng B Tam giác ABC đều C Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vuơng cân

[<br>]

Cho A(1;3) B(-2;1) G(3;2) Toạ độ C để G là trọng tâm tam giác ABC là :

[<br>]

Cho tam giác ABC với A(-1;1) , B(4;7), C(3;-2) PT tham số của trung tuyến CM là:

A.x=3+3t &y=-2+4t B x=3+t &y=-2-4t C X=3+t & y=-2+4t D x=3-t & y=4+2t [<br>]

Đường thẳng (a) đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (b) :x+3y-1=0 ; (c) :x-3y-5=0 và vuơng gĩc với (d): 2x-y+7=0 cĩ PT là :

A.6x+12y+10=0 B 3x+6y-5=0 C x+2y+10=0 D 6x+12y-5=0

[<br>]

TRĂC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1 Phương trình 2sin2 x+sinx− =3 0 có nghiệm là:

 = + π



 π

 = =



 π

 = +



 π

 = + π



 π

 = + π



31 Cho phương trình: (m 2 + 2 cos x 2m sin 2x 1 0) 2 − + = Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là:

x k 4

π

 =



 π

43 Cho phương trình: sin x cos x2 2 2m.tan 2x

8

x k 4

π

 = + π



 π

x k 2

π

 =



 π

π

 = + π



 π

π

 = + π



 π

 =



51 Phương trình sin x sin 2x sin 3x 3

cos x cos 2x cos3x

53 Phương trình sin 3x cos3x 2

cos 2x + sin 2x = sin 3x có nghiệm là:

54 Phương trình sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x 3 + 3 + 3 + 3 = 2sin 2x có nghiệm là:

3 2

x k 3

π

 = + π



 π

Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:

63 Cho phương trình cos x 30 2( − 0)− sin x 30 2( − 0) = sin x 60( + 0) và các tập hợp số thực:

I x 30 = 0 + k120 0 II x 60 = 0 + k120 0 III x 30 = 0 + k360 0 IV x 60 = 0 + k360 0

Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:

Bài 1(3 điểm): Cho hàm số f x( )=x5−5x4+5x3+1

a) Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số (1)