ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAOGiáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn... - Ta cũng phát biểu tương tự khi tịnh tiến C xuống dưới, sang trái hay sang phải... b Tịnh tiến H sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm s
Trang 1ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO
Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn
Trang 2§ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
• Kiểm tra bài cũ
Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
y = f(x) = 2 x4 − x2 + 3
Đáp án: + TXĐ: D = R
D
x ∈
• ) – x
• ) f(-x) =∈ D
3 )
( )
(
2 − x 4 − − x 2 +
3
2 4 − 2 +
= f(x) Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn
Trang 3§ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
)
; ( 0 0
0 x y M
0
x
4) Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ
0
y
x
y
)
; ( 0 0
1 x y k
)
; ( 0 0
0 x y M
Trong mặt phẳng toạ độ xét điểm
Với số k > 0 đã cho ta có thể dịch chuyển điểm
)
;
( 0 0
0 x y
M
)
; ( 0 0
2 x y k
)
; ( 0 0
3 x k y
)
; ( 0 0
4 x k y
0
y :
4.1: Tịnh tiến một điểm
k
k
Trang 4§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
4.2: Bài toán:
4 3
2
1, M , M va M
M
) 2
; 1 (
0 −
M 1 2 3 4
, , M M va M M
Giả sử là các điểm có được khi tịnh tiến điểm theo thứ tự lên trên, xuống dưới, sang phải
và sang trái 3 đơn vị Hãy cho biết tọa độ các điểm:
Đáp số:
) 2
; 4 ( ),
2
; 2 ( ),
1
; 1 ( ),
5
; 1
M
Trang 5§ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
4.3 Tịnh tiến một đồ thị
Cho (C) : y = f(x) nếu tịnh tiến tất cả các điểm của (C) lên trên k đơn vị (k> 0) thì tập hợp các điểm thu được tạo thành hình (C1)
x
y
o
(C) (C 1 )
k
Điều đó được phát biểu là:
- Tịnh tiến đồ thị (C) lên trên k đơn
vị được hình (C1), hoặc hình (C1)
có được khi tịnh tiến đồ thị (C) lên
trên k đơn vị
- Ta cũng phát biểu tương tự khi
tịnh tiến (C) xuống dưới, sang
trái hay sang phải
Trang 6§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
4.3 : Tịnh tiến một đồ thị
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho (C): y = f(x) Mọi điểm M thuộc (C) thì M(x ; f(x)) Hỏi mỗi điểm : M1(x ; f(x) + q) ,
M2(x ; f(x) – q), M3(x-p ; f(x)) và M4( x + p ; f(x)) thuộc đồ thị nào trong đồ thị của các hàm số dưới đây:
Bài toán
y = f(x) +q (C1)
y = f(x) - q (C2)
y = f(x + p) (C3)
y = f(x - p) (C4) ( với p, q là hai số dương tuỳ ý)
Trang 7§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
4.3 : Tịnh tiến một đồ thị
Đáp án:
M1(x ; f(x) + q) ∈ (C1)
M2(x ; f(x) - q) ∈ (C2)
M3(x - p ; f(x)) ∈ (C3)
M4(x + p ; f(x)) ∈ (C4) Câu hỏi đặt ra: (C1), (C2), (C3) và (C4) có được khi tịnh tiến (C) như thế nào?
Trang 8§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
4.3 : Tịnh tiến một đồ thị
x
y
o
(C) (C 1 )
q
M
M 1
q
Trả lời câu hỏi:
+ (C 1): y = f(x) +q có được khi tịnh tiến
(C): y = f(x) lên trên q đơn vị
+ (C 2): y = f(x) - q có được khi tịnh tiến
(C) : y = f(x) xuống dưới q đơn vị
+ (C 3): y = f(x + p) có được khi
tịnh tiến (C) : y = f(x) sang trái p
đơn vị
+ (C4) : y = f(x - p) có được khi
tịnh tiến (C) : y = f(x) sang phải
p đơn vị
Trang 9§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
5 Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng (d): y = 2x và (d1): y = 2x +3 a./ vẽ hai đường thẳng (d) và (d1) trên cùng hệ toạ độ Oxy b./ + (d1) có được khi tịnh tiến (d) lên trên hay xuống dưới bao nhiêu đơn vị?
+ (d1) có được khi tịnh tiến (d) sang phải hay sang trái bao nhiêu đơn vị?
Đáp án:
a) Đồ thị của (d) và (d1)
1
2
x
y
o -1
-2 -3/2
3 1
(d1) (d)
b) + (d1) có được khi tịnh tiến
(d) lên trên 3 đơn vị?
+ (d1) có được khi tịnh tiến
(d) hay sang trái 3/2 đơn vị?
Trang 10§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
2
1
+
−
=
y
2
1
+
−
=
x y
1
1
+
−
=
x y
a) Tịnh tiến (H) lên trên 2 đơn vị ta được đồ thị hàm
số
b) Tịnh tiến (H) sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm
số
c) Tịnh tiến (H) lên trên 2 đơn vị sau đó tịnh tiến đồ
thị nhận đươc sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị
hàm số
Hãy điền tiếp vào chỗ còn trống “ .” để được một mệnh đề đúng
x
y = − 1
Trang 11GHI NHỚ
1) (C1): y = f(x) +q có được khi tịnh tiến
(C): y = f(x) lên trên q đơn vị;
2) (C2): y = f(x) - q có được khi tịnh tiến (C)
: y = f(x) xuống dưới q đơn vị;
3) (C3): y = f(x + p) có được khi tịnh tiến (C)
: y = f(x) sang trái p đơn vị;
4) (C4) : y = f(x - p) có được khi tịnh tiến (C)
: y = f(x) sang phải p đơn vị.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đồ thị (C) của hàm số
y = f(x); p và q là hai số dương tuỳ ý Khi đó: