Bai 1Dai cuong ve ham so- tiet 15.ppt

Đại cương về hàm số1.. Khaựi nieọm veà haứm soỏ a Haứm soỏ ẹềNH NGHểA Cho taọp hụùp khaực roóng D R Haứm soỏ f xaực ủũnh treõn D laứ moọt quy taộc tửụng ửựng moói soỏ x thuoọc D vụựi m

Đại cương về hàm số

1 Khaựi nieọm veà haứm soỏ

a) Haứm soỏ

ẹềNH NGHểA

Cho taọp hụùp khaực roóng D R

Haứm soỏ f xaực ủũnh treõn D laứ moọt quy taộc tửụng ửựng moói soỏ x thuoọc D vụựi moọt vaứ chổ moọt soỏ , kớ hieọu laứ f(x); soỏ f(x) ủoự goùi laứ giaự trũ cuỷa haứm soỏ taùi x.

Taọp D ủửụùc goùi laứ taọp xaực ủũnh (hay mieàn xaực ủũnh ),

x goùi laứ bieỏn soỏ hay ủoỏi soỏ cuỷa haứm soỏ f.

b) Hàm số cho bằng biểu thức

Nếu f(x) là một biểu thức của biến x

thì với mỗi giá trị của x, ta tính được

một giá trị tương ứng duy nhất của f(x) ( nếu nó xác định ) Do đó ta có hàm số

y = f(x) Ta nói hàm số đó được cho

bằng biểu thức f(x)

Nếu không giải thích gì thì tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho giá trị của biểu thức

f(x) được xác định

Tập xác

định của

hàm số

) 2 )(

1 ( − −

=

x x

x y

UÙNG R I

3 La 2

SAI ROÀI

3 la2

Tập xác định của hàm số (hàm dấu)

0 0

0

1 )

(

x x

x x

d

nếu nếu nếu

là ?

a) R

b) c) d) { -1; 0; 1 }

+

R

−

R

- 2t – 3 là hai cách viết biểu thị của cùng một hàm số

c) Đồ thị của hàm số

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp (G) các điểm có tọa độ (x; f(x)) với x∈ D , gọi là

đồ thị của hàm số f Nói cách khác :

M(x o ;y o ) ∈(G) ⇔ x o ∈ D và y o = f(x o )

Ví dụ : Hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [-3; 7] được cho bằng đồ thị sau

2 Sự biến thiên của hàm số

a) Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến:

Cho hàm số xác định trên K R

nếu

đồ thị của nó đi lên

đồ thị của nó đi xuống

⊂

) (

) (

) (

CHÚ Ý

Nếu y = f(x1) = y = f(x2) với mọi x1 và x2thuộc K tức là f(x) = c với mọi x ∈ K ( c là hằng số) thì ta nói hàm số không đổi ( còn gọi là hàm số hằng ) trên K

O

x

y

2 1

ca

b) Khảo sát hàm số

Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét hàm số đồng biến , nghịch biến, không đổi trên các khoảng ( hay nửa đoạn) nào trong tập xác định

Hàm số đồng biến trên K khi và chỉ khi

Hàm số nghịch biến trên K khi và chỉ khi

0

) (

)

( ,

,

2 1

1

2 2

1 2

x f

x

f x

x K

x x

và

và

0

) (

)

( ,

,

2 1

1

2 2

1 2

x f

x

f x

x K

x x

Ví dụ :

Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = 2x 2

trên mỗi khoảng (- ∞ ; 0) và ( 0 ; + ∞).

+∞

- ∞

3 Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

a) Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ :

ĐỊNH NGHĨA

Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D .

Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D , ta có – x cũng thuộc D

và f(-x)= f(x) Hàm số f gọi là hàm số le û nếu với mọi

x thuộc D , ta có – x cũng thuộc D

và f(-x)= - f(x)

Tập xác định của

hàm số là ?

1 (

1

1

x x

x

x

−

− +

chẵn

b) Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ

h.2

Trong những đồ thị sau , đồ thị nào là đồ thị hàm số chẵn ; đồ thị nào là hàm số

lẻ ?

4.Sơ lược về tịnh tiến đồ thị

song song với trục tọa độ

a) Tịnh tiến một điểm :

Cho biết tọa

độ các điểm đó

?

ĐỊNH LÝ

Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy , cho đồ thị (G) của hàm số y= f(x) ; p,q là hai số dương tùy ý Khi đó:

1)Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị của hàm y = f(x)+ q

2) Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị của hàm y = f(x) – q

3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được

đồ thị của hàm y = f(x + p)

4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của hàm y = f(x - p)

Y =

2x -1

Y =

2x -7

3

Có đồ thị (H) của hàm số Để có đồ thị

Củng cố

Khi tịnh tiến Parabol Y = 2x2

sang trái 3 đơn vị , ta được đồ thị của hàm số :

a) Y= 2x2 + 12x + 18 b) Y = 2x2 + 2

c) Y = 2(x – 3)2

d) Y = 2x2 - 3

KIẾN THỨC CẦN NẮM 1) Khái niệm hàm số

2) Tập xác định của hàm số

3) Đồ thị hàm số

4) Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến

5)Hàm số chẵn , hàm số lẻ

6) Sơ lược về tịnh tiến



