trắc nghiệm tích phân, lượng giác

tài liệu word trắc nghiệm tích phân, lượng giác tham khảo

TRĂC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

 = =



 π

 = +



 π

23 Để phương trình

sin x cos x

m tan x tan x

π

 = + π



 π

x k 4

π

 =



 π

x k 4

x k 2

π

 =



 π

π

 = + π



 π

π

 = + π



 π

 =



51 Phương trình sin x sin 2x sin 3x 3

cos x cos 2x cos3x

53 Phương trình sin 3x cos3x 2

cos 2x + sin 2x = sin 3x có nghiệm là:

55 Phương trình sin x cos x4 4 1(tan x cot x)

3 2

x k 3

π

 = + π



 π

63 Cho phương trình cos x 30 2( − 0)− sin x 30 2( − 0)= sin x 60( + 0) và các tập hợp số thực:

I x 30 = 0 + k120 0 II x 60 = 0 + k120 0 III x 30 = 0 + k360 0 IV x 60 = 0 + k360 0 Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:

Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất: 6 82

1

x A

x

−

=+

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng ( )α :x y z+ + − = 3 0,

( )β : 2x y z− + + = 1 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )P vuông góc với ( )α và ( )β đồng thời khoảng cách từ M 2; 3;1( − ) đến mặt phẳng ( )P bằng 14

P : x y z B.

2 3 16 0

2 3 12 0

P : x y z D.

2 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

( )d y x m: = + − 1 cắt đồ thị hàm số ( )C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3=

A m= ± B m = ±2 10 C m = ±4 3 D m = ±2 3

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành với AB a AD= , = 2 ,a BAD· = 60 0

SAvuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 0 Thể tích khối chópS ABCD. là V

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( 3; 2), (1;1) − B Tìm điểm M trên trục tung có tung

độ dương sao cho diện tích ∆AMB bằng 3

Câu 20 Giải hệ phương trình:

Câu 29 Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học

sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về một trường học để tiêm chủng Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ

Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết AC= 2a, BD= 3a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc của A' xuống mp ABC( ) là trung điểm củaAB Mặt bên (AA C C' ' ) tạo với đáy một góc bằng 45 o Tính thể tích của khối lăng trụ này

Câu 40 Một hình nón tròn xoay có đường cao h= 20cm, bán kính đáy r= 25cm Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho

Câu 41 Cho A(1; 2;3 − ) và đường thẳng : 1 2 3

ĐỀ TRỌNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Nguyễn Chiến

PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

x

−

=+

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng ( )α :x y z+ + − = 3 0,

( )β : 2x y z− + + = 1 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )P vuông góc với ( )α và ( )β đồng thời khoảng cách từ M 2; 3;1( − ) đến mặt phẳng ( )P bằng 14

P : x y z B.

2 3 16 0

2 3 12 0

P : x y z D.

2 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

( )d y x m: = + − 1 cắt đồ thị hàm số ( )C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3=

A m= ± B m = ±2 10 C m = ±4 3 D m = ±2 3

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành với AB a AD= , = 2 ,a BAD· = 60 0

SAvuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 0 Thể tích khối chópS ABCD. là V

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A( 3; 2), (1;1) − B Tìm điểm M trên trục tung có tung

độ dương sao cho diện tích ∆AMB bằng 3

xdx x

Câu 29 Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học

sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về một trường học để tiêm chủng Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ

Gọi A là biến cố “Lập 1 nhóm gồm 3 người trong đó có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ”

Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :

+ Chọn 1 bác sĩ nam, 1 y tá nam, 1 y tá nữ Số cách chọn là: C C C1 1 1=

2 5 3 30+ Chọn 1 bác sĩ nam, 2 y tá nữ Số cách chọn là: C C1 2 =

2 3 6+ Chọn 2 bác sĩ nam, 1 y tá nữ Số cách chọn là: C C2 1 =

Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết AC= 2a, BD= 3a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

Câu 36 Cho hai số thực dương x y, thay đổi thỏa mãn điều kiện:x y+ + = 1 3 xy Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2

3

y x

P

Điền vào chỗ trống: maxP= 1 khi x y= = 1.

Câu 37 Nghiệm lớn nhất của phương trình là: + =

Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc của A' xuống mp ABC( ) là trung điểm củaAB Mặt bên (AA C C' ' ) tạo với đáy một góc bằng 45 o Tính thể tích của khối lăng trụ này

Câu 40 Một hình nón tròn xoay có đường cao h= 20cm, bán kính đáy r= 25cm Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho

Câu 45 Cho đường thẳng d :x 1 y 2 z 3

log 2

x B x

 =

 =

2

log 2

x C x

 =

 =



3 5

log 2

log 2

x D x

log 25

x B x

 =

 =

2

log 25

x C x

 =

 =



3 3

log 5

log 25

x D x

3 8 8

m D m

Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy, biết AB= 2 ,a SB= 3a Thể tích của khối chóp S.ABC là V Tỷ số 8V a3 có giá trị là:

Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ

phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là 5728 Tính số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà

A < <m -13

4

3 4

+ +

2.3

BAD 60 0 Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa

SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 Tính thể tích của khối chóp S.AHCD

3 39

a x a x a x x b= với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm x x1 2 = 1

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD với(AMN) là:

A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác

log 2

x B x

 =

 =

2

log 2

x C x

 =

 =



3 5

log 2

log 2

x D x

Câu 11 Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 2(z+ = 1) 3.z i+ (5 ) −i

log 25

x B x

 =

 =

2

log 25

x C x

 =

 =



3 3

log 5

log 25

x D x

3 8 8

m D m

Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy, biết AB= 2 ,a SB= 3a Thể tích của khối chóp S.ABC là V Tỷ số 8V a3 có giá trị là:

Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ

phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là 28

57 Tính số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà

15

Gọi số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà là n (n∈ ¥ ,n> 12)

Số câu giải bất phương trình là n 12−

Số phần tử của không gian mẫu là: 4

n C

Ω =

Gọi A là biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu có đủ cả 3 dạng toán”

Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :

+ Chọn 2 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương trình

175 12 35 28

57 ⇔ =n 20Làm trắc nghiệm chỉ cần vào MODE 7 và nhập phương trình

= Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = 1

Câu 24 Tìm m để phương trình x4 – 8x2 + − 3 4m= 0 có 4 nghiệm thực phân biệt

13 -

4

3 4

A < <m -13

4

3 4

+ +

4

A m< B m < 2 2

4

m C m

C

2.3

BAD 60 0 Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa

SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 Tính thể tích của khối chóp S.AHCD

3 39

2

Trắc Nghiệm Lượng Giác

1/ Giải phương trình lượng giác: 2cos

2

x

+ 3 = 0 có nghiệm là :

≤ c Không có giá trị nào của m d m≥3

8/ Một nghiệm của phương trình lượng giác: sin2x + sin22x + sin23x = 2 là

11/ Phương trình nào dưới đây vô nghiệm ?

a cos3x - 3 sin3x = 2 b cos3x - 3 sin3x =-2

  kết luận nào dưới đây là đúng?

a Hàm y =cotx tăng trên khỏang J2 b Hàm y =tanx giảm trên khỏang J1

c Hàm y =cosx giảm trên khỏang J2 d Hàm y =sinx tăng trên khỏang J1

13/ Cho phương trình

cos(2x-3

π

) - m = 2 Tìm m để phương trình có nghiệm?

a Không tồn tại m b [-1;3] c [-3;-1] d mọi giá trị của m

14/ Giải phương trình lượng giác 4sin4x+12cos2 x-7=0 có nghiệm là :

24/ Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn

a y=sin 2x+ 5 os3xc b y x= sinx c y=sinx x+ tanx d y sin x

), phương trình: sin24x + 3.sin4x.cos4x - 4.cos24x = 0 có:

a Ba nghiệm b Một nghiệm c Hai nghiệm d Bốn nghiệm