trắc nghiệm tích phân,nguyên hàm,mặt phẳng,mặt cầu

tài liệu word trắc nghiệm tích phân,nguyên hàm,mặt phẳng,mặt cầu

CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III- NGUYÊN HÀM_TÍCH PHÂN

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y 102x

x C

 C.

2102ln10

x C



 là:A 2 8x1sin 4x C

B

1 sin 4

Câu 3:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

Nguyên hàm của hàm số y x sinx là:



 A.27512 B.27012 C.26512 D.25512

Câu 12:Tính tích phân sau:

1 20

Câu 13:Tính tích phân sau:

0

2(x ex)dx

 A 1 e 2 B  1 e2 C 1 e 2 D  1 e2

Câu 14:Tính tích phân sau:

2

0(x x x dx )

 A 8 25 2 B.

8 22

5  C

8 23

5  D

8 22



C

3 3ln 2

2

D

1 3ln 2

2

Câu17:Tính tích phân sau:

1 2 1

2 1

x dx x

Câu 18:Tính tích phân sau:

2 1 3 0

21

x dx

x 

 A 23ln 2 B.3ln 2 C.4 ln 2 D.5ln 2

Câu 19:Tính tích phân sau:

12 2 10

os 3 (1 tan 3 )

a dx

Câu21:Tính tích phân sau:1elnxdx A 0 B.2 C.1 D.3

Câu 22:Tính tích phân sau:

 giá trị của m+n là:A. 2 B 1C 5D.2

Câu 23:Tính tích phân sau:

2 2

Câu 26: Tìm a>0 sao cho

2

x a

1

ln 21

x dx

x  a

 .Tìm giá trị đúng của a là:A.a 4B.a 2C.a 2 D.a 4

Câu 29:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y sin2xcos ;3x y 0 àv x 0,x là:A

23

Câu 33:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường

 B.

71 35



C

61 35

 D

51 35

B

3 3

123

x x

C x

C x

D

2 ln 24

x x

C x

Câu 37 Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2

cos 2sin cos

x

x x là:

A tanx - cotx + C B tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx tanx + C

Câu 38 Nguyên hàm của hàm số: y = 2

2cos

3 x C D 

3

1 sin

 = A 2 tan 2x C B -2cot 2x C C 4cot 2x C D 2cot 2x C

5

x e

B

2017 3

2

x e

C

2017 2

3

x e

D

2017 2

2

x e

x là:

A F x( ) x 2  x2 B 1 2  2

4 2 3

3ln

2 3ln

3 D Đáp án khác.

Câu 51: Tính

4 2

Câu 53: Tính:

1 2

dx I

I 

B

1 3 ln

3 2

I 

C

1 3 ln

J 

B

1 4

J 

C J =2 D J = 1

Câu 56: Tính:

2 2 0

Câu 57: Tính:

2 2 0

2

K 

C

1ln1332ln2

2

K 

K  

B

1 2

K 

C K = 3ln2 D

1 3ln 2

K e

 

B

1

K e



C

1

K e



D

2 1

L 

B L = ln3 C

3

ln 3 ln 2 2

L e

D

1 ( 1) 2

11

Câu 74: Nguyên hàm của hàm số: f x  tan2x là:

A tan x C  B tanx-x C  C.2tan x C  D tanx+x C 

Câu 75: Nguyên hàm của hàm số:

Câu 92: Tính tích phân:

2

2

4sin

dx I

2

I  

B

1 2

I 

C

1 2ln 2

I 

C

6 15

I 

D

8 15

I 

C

1

ln 2 4

I 

D

1

ln 2 6

I 

A I 1 B I 2 C I 1 D I 2

J    I

B

2

24

J   I

C

2

24

J   I

D

2

24

xdx I

xdx J

0sin cos x xdx

2 0

2 1

du u





B

1 3

2

0 1

du u





C

1 3

2 0

2 1

udu u





D

1 3

2

0 1

udu u

Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P)

Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi

2,

C 4

D

9 2

Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và

21

y   x Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục

y x   y  x  x  quay quanh trục Ox Thể tích

của khối tròn xoay tạo thành bằng:



D

13 7

Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  sinx,y=0,x=0,x=  Thể tích vật thể tròn xoay sinh

bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:



2 C 2 ln 3 ln 2  D

9 ln 2

Câu 7.

1

2 0

2 0



C

π I 4a





D

π I 2a

2 0

Chọn đáp án đúng: (Với b nguyên dương)

2 0

blà phân số tối giản và a,b nguyên dương Hãy tính ab

NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN VÀ PP ĐỔI BIÉN

009: Một nguyên hàm của hàm  

111

D Trong 3 câu trên có 1 câu sai.

đặt t 1 sinx thì bài toán sẽ tìm được nguyên hàm theo biến t Hãy chọn phương án đúng

A bạn A và bạn B B Bạn B và bạn C

C bạn A và bạn C D cả 3 bạn A, B, C

0018: Để tính nguyên hàm I =

2 31

 x x dx

, bạn A đặt t x 3, bạn B đặt t 1 x3 , bạn C đặt t x2 thì bài toán sẽ tìm được nguyên hàm theo biến t Hãy chọn phương án đúng

0025: Tính tích phân sau I =

11

e dx



n

1

 u e du u

0032 Tính tích phân:

3 0

TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

uuur ( 3,0,4)

AB = - ,

uuur ( 1,0, 2)

BC = - - Độ dài trung tuyến AM là:

A

9

952

C.

85

1052

A 6 2 B 8 2

giác ABC bằng

thẳng hàng thì giá trị của 5x+y bằng :

Tính thể tích tứ diện ABCD

cao AH của tứ diện ABCD là

0045:Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) Tìm điểm đối xứng của M qua mặt phẳng

(Oxz)

OABC.O’A’B’C’ thỏa mãn điều kiện                                            ,                              ,              

OA a OB b OC c Thể tích của hình hộp nói trên bằng

2

13

(0;2;1)

D Cho các mệnh đề sau :

(1) Độ dài AB= 2

(2) Tam giác BCD vuông tại B

(3) Thể tích của tứ diện A.BCD bằng 6

là một vectơ pháp tuyến của nó.

2). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và nhận vectơ n (A;B;C)



làm vectơ pháp tuyến códạng :

Kiến thức không được quên:

Kiến thức không được quên

Điều kiện tiếp xúc:

Đường thẳng d tiếp xúc mặt cầu (S)

( , )

 d I d  r

với I là tâm mặt cầu (S)

r là bán kính mặt cầu (S)

4 Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn :

Mặt phẳng ( ) không đi qua gốc tọa độ O

 P 

d

 n

P)

10 Vuông góc Ox hay song song

Dạng 1: Viết pt mp biết điểm thuộc mp và vectơ pháp tuyến.

Loại 1: Mặt phẳng (P) qua điểm M x ;y ;z 0 0 0 và có

vectơ pháp tuyến nA;B;C .

Phương pháp:

 Mặt phẳng (P) qua điểm M x ;y ;z 0 0 0.

 Mặt phẳng (P) có VTPT nA;B;C

 Ptmp (P): A x x  0 B y y  0 C z z  0  0

Loại 2: Mặt phẳng (P) qua điểm M x ;y ;z 0 0 0 và song

song hoặc chứa giá của hai vectơ a , b

Dạng 2: Viết phương trình mp (P) đi qua điểm M và

song song với mp(Q).

Chú ý: Hai mp song song cùng vectơ pháp tuyến.

Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và song song với

mp(Q): 2x-2y-z-1=0

Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng

(Q): 2x-y-10=0

Bài 3: Cho hai điểm M(-1;-2;-3), N(-3;-2;-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua trung điểm của

đoạn thẳng MN và song song với mặt phẳng (Q): 3x-y+z-10=0

Bài 4: Cho ba điểm A(2;1;0), B(3;-1;-2), C(1;-2;-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trọng

tâm tam giác ABC và song song với mặt phẳng (Q): y-2z-1=0

Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và

vuông góc với đường thẳng d.

Q n

Bài 7: Cho ba điểm A(2;1;0), B(3;-1;-2), C(1;-2;-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trọng

tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng d:

Bài 8: Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Bài 9: Cho ba điểm A(-2;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm

A, B, C

Bài 10: Cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;-1;-1), C(0;1;0) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Bài 11: Cho ba điểm A(-2;0;2), B(2;-2;0), C(0;-2;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba

trọng tâm tam giác ABC, gốc tọa độ và điểm A

Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai

Bài 16: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm

A(2;-1;-1), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q):

2x-y-z-1=0

Bài 17: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm

A(1;1;1), B(2;1;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q):

2x-y-1=0

Bài 18: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm

A(0;1;0), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q):

2x-3y-2z-1=0

Dạng 6:

 Viết phưong trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d và d’.

 Hoặc viết phưong trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với đường thẳng d’.

Bài 20: Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AC và song song với BD.

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa DC và song song với AB.

3 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa BC và song song với AD.

Bài 21: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau

Bài 27: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-3) và chứa trục Ox.

Bài 28: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-3) và chứa trục Oy.

Bài 29: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-3) và chứa trục Oz

Dạng 8: Viết phương trình mặt phẳng (P) là mp trung trực

của đoạn thẳng AB.

Dạng 2.1: Viết phương trình mặt phẳng(P ) tiếp xúc với mặt cầu và song song

với mặt phăng (Q ):Ax+By+Cz+D= 0