Ôn tập chương III

Gợi ý:- Tính chất đường phân giác - Sử dụng tính chất dãy tỉ lệ thức... Tam giác bằng nhauTam giác đồng dạng Góc xen giữa bằng nhau, Hai góc Góc xen giữa bằng nhau, Hai góc c,g,c g,g c,

Tiết 53:

TỔ : TỰ NHIÊN

Đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A’B’và C’D’ khi nào ?

AB và CD tỉ lệ với A’B’và C’D’ 

' ' ' '

AB A B

CD  C D

Các tính chất thường dùng :

AB.C'D' CD.A 'B'

AB A 'B' AB CD A 'B' C'D'

AB A 'B' AB A 'B'

CD C'D' CD C'D'















1/Đoạn thẳng tỉ lệ:

Định lý Talet:

A

N

ABC a//BC  <= =>













 Áp dụng

Hệ quả

Áp dụng: Tìm x trong hình sau:

M

x 4

4,5

Cho EF // NP

Giải:

Vì EF // NP nên theo định lý Talet ta có:

hay

4.4,5

3



Trở lại đ/l Talet

Hệ quả định lí Talet:

A B’

KL

ABC

B' AB,C' AC  

B’C’ // BC

AB' AC' B'C'

AB  AC  BC

Tính chất đường phân giác trong tam giác:

A

C B

AD: phân giác góc BAC AE: phân giác góc BAx

DC  AC

EB EC



GT KL

D E

x

N

Áp dụng:

E

M

10

y

Giải:

Vì EQ là phân giác nên ta có:

 (1)

QN EN

=

QM EM hay

Ta lại có: x + y = 10 (2)

2 3



x

= 2 x = 2



y

= 2 y = 3

….

….

4 6

x + y

= =

Gợi ý:- Tính chất đường phân giác

- Sử dụng tính chất dãy tỉ lệ thức

Tam giác đồng dạng :

1/ Định nghĩa :

Hãy nêu định nghĩa tam giác

đồng dạng ?

( SGK)

2/ Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác :

Có bao nhiêu trường hợp đồng dạng của hai tam giác? Kể tên các trường hợp đó ?

c.c.c ; c.g.c ; g.g

3 trường hợp 2/ Tính chất :( SGK)

Hãy điền vào chỗ (…)trong các

trường hợp sau để có hai tam giác đồng dạng theo từng trường hợp:

A

E D

F

a/ (g.g) ;

B D  A E C F ˆ ˆ   ˆ ˆ

(hoặc )

Bài tập

;

AC BC 

c/ (c.c.c) AB

ED  

AC BC

EF DF

ˆ

ˆF C 

b/ (c.g.c)

2/Các trường hợp đồng dạng của

hai tam giác: ABC & A’B’C’

A’

C’

B’

A

B C GT B' = B,C' = C ˆ ˆ ˆ ˆ

KL  A'B'C'  ABC

GT

KL

ˆ ˆ A'B' B'C'

 A'B'C'  ABC

GT

KL

A'B' A'C' B'C'

 ABC

 A'B'C' ( c.c.c )

( c.g.c )

( g.g )

Tam giác bằng nhau

Tam giác đồng dạng

Góc xen giữa bằng nhau,

Hai góc

Góc xen giữa bằng nhau,

Hai góc

(c,g,c)

(g,g)

(c,g,c)

(g,c,g)

tỉ lệ

bằng nhau

tỉ lệ

bằng nhau bằng nhau

3/ Trường hợp đồng dạng của tam giác

vuông :

Có bao nhiêu trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?

C

A’

B’ C’ GT

KL  A'B'C' ABC



A'B' B'C'

AB BC

  

B B'

KL

GT

 A'B'C'  ABC

hoặc



A'B' A'C'

  

C' C

( g.g )

GT

KL  A'B'C'  ABC ( c.g.c )

( ch-cgv )

 ABC, A'B'C'(A = 90 ,A' = 90 )  0 0

Bài tập : Cho tam giác cân ABC (AB=AC) Vẽ các đường cao BH, CK a) Hai tam giác BKC và CHB có đồng dạng với nhau không? Vì sao? b) Chứng minh AK = AH Từ đó suy ra KH // BC.

c) Cho biết BC = 6cm, AB = AC = 9cm Tính độ dài đoạn thẳng HK?

Hướng dẫn: Câu c: Vẽ đường cao AI

- Xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH suy ra AH

- Xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK

Kết quả:

A

C B

I

CH = 2 cm

AH = 7cm

KH

=

42

9 cm

H

C I

B

K

Tóm tắt giải:

6.3

2 9

CH CB CB CI

CI CA   CA  

 90 , C chung0 

I H   

AK AH

AB  AC

CÓ

nên

, HBC

IAC

 

đ ồng dạng Suy ra

, HBC

IAC

AH = AC-HC=9-2= 7cm

Vì AK = AH, AB = AC nên

Ta lại có Â chung nên

, ABC

AKH

  đ ồng dạng

Suy ra 7.6 42

9 9

Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ:

1/ Định nghĩa:(Sgk)

2/ Tính chất: (Sgk)

II/ Định lý Talet:

1/ Định lý Talet thuận, đảo: (Sgk)

2/ Hệ quả: (Sgk)

III/ Tính chất đường phân giác trong tam giác: (Sgk) IV/ Tam giác đồng dạng:

==============

DẶN DÒ :

Học thuộc các định nghĩa, định

lý, tính chất, làm lại các bài tập

đã giải

BÀI HỌC KẾT THÚC