Tính chất của lực làm vật dao động điều hoà Lực kéo về : Lực làm vật dao động điều hoà tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân bằng và luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên gọi là Lực kéo v
Trang 1CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ:
a Dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa:
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó ly độ là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
+Phương trình của dao động điều hòa là : x = Acos(t + ), trong đó: A, và là những hằng số.
x là ly độ của dao động ( đơn vị là m,cm…); A là biên độ của dao động ;
là tần số góc của dao động , có đơn vị là rad/s;
(t + ) là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rad, cho phép xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t bất kỳ; là pha ban đầu của dao động
b Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà:
+ Chu ky T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần
Đơn vị là giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hòa là dao động toàn phần thực hiện được trong một giây Đơn vị là hec (Hz).
+ Tần số góc của dao động điều hòa là một đại lượng liên hệ với chu kỳ T hay với tần số f bằng các hệ thức sau đây:
=
T
2
= 2f Đơn vị: rad/s ; f =
T
1 =
2 , tần số góc có đơn vị là rad/s;
c Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà:
+ Vận tốc: v = x'(t) = - Asin(t + ) = Acos(t + +
2
).
-Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc
2
-Vận tốc : v max = A khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).Tại vị trí biên (x = A): Vận tốc bằng 0
+ Gia tốc: a = x''(t) = - 2Acos(t + ) = - 2x
-Gia tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ.
-Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại a max = 2 A khi vật đi qua các vị trí biên (x = A).
-Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng.
+ Hệ thức độc lập đối với thời gian A2 x2 ( ) v 2
hay : A =
2 2
v x
* Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà
+ Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động điều hoà Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều hoà càng lớn Năng lượng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Tần số góc đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hoà Tần số góc của dao động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh.
+ Pha ban đầu : Xác định trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động.
2 CON LẮC LÒ XO:
a Con lắc lò xo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn
với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng
+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Với: =
m
k
;
xác định theo phương trình cos =
A
x o
(lấy nghiệm góc nhọn nếu v o < 0; góc tù nếu v o > 0).
+ Chu kỳ, tần số: T = 2
k
m
; f =
2
1
m
k
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l o =
k
mg
; =
o
l
g
b Tính chất của lực làm vật dao động điều hoà( Lực kéo về ):
Lực làm vật dao động điều hoà tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân bằng và luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên gọi là Lực kéo về ( lực hồi phục) Trị đại số của lực hồi phục: F = - kx.
Trang 2
Lực kéo về đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = A).
Lực kéo về có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).
c Năng lượng trong dao động điều hoà:
+ Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại.
+ Thế năng: Wt =
2
1
kx 2 =
2
1
k A 2 cos 2 (t + )
+ Động năng: Wđ =
2
1
mv 2 =
2
1
m 2 A 2 sin 2 (t + ) =
2
1
kA 2 sin 2 (t + ) ; với k = m 2
+ Cơ năng: W = W t + W đ =
2
1
k A 2 =
2
1
m 2 A 2
+ Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động + Các vị trí (li độ) đặc biệt : v = 0 khi x = A ; v = v max khi x = 0 ; W t = W đ khi x =
2
A
+ Thế năng và động năng của vật biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 và chu kì T’ =
2
T
3.CON LẮC ĐƠN:
a Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào một sợi dây không giãn, vật nặng có kích thước không đáng kể so
với chiều dài sợi dây, còn sợi dây có khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
+ Phương trình dao động:s = Socos(t + ) hoặc = o cos(t + ); với =
l
s
; o =
l
S o
+ Chu kỳ, tần số góc: T = 2
g
l
; =
l
g
+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường vì gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất và vĩ độ địa lí trên Trái Đất còn chiều dài con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường.
b Năng lượng con lắc đơn:
+ Động năng: Wđ =
2
1
mv 2 + Thế năng: Wt = mgl(1-cos)
+ Cơ năng: W = W t + W đ =
2
1
mv 2 + mgl(1-cos) = hằng số.
* SO SÁNH CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN:
Định nghĩa
Gồm hòn bi có khối lượng m gắn vào
lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào điểm cố định, đặt nằm ngang hoặc treo thẳng đứng
Gồm hòn bi khối lượng m treo vào sợi dây không giãn có khối lượng không đáng kể và chiều dài rất lớn so với kích thước hòn bi
Điều kiện
khảo sát
Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể
Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể Góc lệch nhỏ ( 100 ) Phương
trình dao
động
hoặc = 0 cos(t + )
Tần số góc
k m
k: độ cứng lò xo (Đơn vị N/m) m: khối lượng quả nặng (Đơn vị kg)
g l
g: gia tốc rơi tự do ( Đơn vị m/s2 ) l: chiều dài dây treo (Đơn vị m ) Chu kỳ dao
m T
k
g
Trang 34 DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC:
* Dao động tắt dần:
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
+ Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh
* Dao động tự do:
+ Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
+ Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn dược coi là dao động tự do trong điều kiện không có ma sát, không có sức cản
môi trường và con lắc lò xo phải chuyển động trong giới hạn đàn hồi của lò xo còn con lắc đơn thì chuyển động với li độ góc nhỏ ( 10 o ).
* Dao động với tần số riêng:
Khi không ma sát con lắc dao động điều hoà với tần số riêng fo ( vì fo chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc)
* Dao động duy trì: có biên độ không đổi, có chu kỳ , tần số bằng tần số riêng (f0)
* Dao động cưỡng bức :
+ Dao động cưởng bức là dao động của vật do chịu tác dụng của ngoại lựccưởng bức tuần hoàn
+ Đặc điểm : - Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lựccưởng bức
- Biên độ của dao động cưởng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, mà còn phụ thuộc vào
cả độ chênh lệch giữa tần số của lực cưởng bức f và tần số riêng f o của hệ Khi tần số của lực cưởng bức càng gần với tần số riêng thì biên độ của lực cưởng bức càng lớn,
* Cộng hưởng :
+ Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = f o )
+ Đặc điểm : khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù).
5 Sự tự dao động :
Sự tự dao động là sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực
Trong sự tự dao động thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do.
5 TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ:
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình:
x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)
Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và được xác định bởi:
A2 = A1 2 + A2 2 + 2 A1A2 cos (2 - 1)
và tg =
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
A A
A A
Tổng hợp hai dao động điều hoà điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các dao động thành phần
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha ( 2 - 1 = 2k) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại:
A = A 1 + A 2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha ( 2 - 1 = (2k + 1)) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu:
A = |A 1 - A 2 |
+ Khi hai dao động thành phần vuông pha ( 2 - 1 = (2k + 1)/2) thì dao động tổng hợp có biên độ :
2
2
1 A
A
AA
B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1: Chọn phát biểu sai.
A.Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian,
x = Acos( t+), trong đó A, , là những hằng số
B.Dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm
trong mặt phẳng quỹ đạo
C.Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi.
Trang 4
D.Khi một vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động tuần hoàn.
2: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì vật lại trở về vị trí ban đầu
B Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu
C Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì động năng của vật lại trở về giá trị ban đầu
D Cứ sau một khoảng thời gian một chu kỳ thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu
3. Chọn câu sai khi nói về chất điểm dao động điều hoà:
A Khi chuyển động về vị trí cân bằng thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều.
B Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại.
C Khi vật ở vị trí biên, li độ của chất điểm có độ lớn cực đại.
D Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của chất điểm bằng không.
4: Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau đây.
A.Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại.
B.Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu.
C.Khi chất điểm đến vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại.
D.Khi chất điểm đến vị trí biên âm thì vận tốc và gia tốc có trị số âm.
5: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình : x=Acos(t) Phương trình vận tốc là
A v = -Asin(t) B v= 2Asin(t)
C v = -Asin(t) D v= Acos(t)
6: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình : x=Acos(t) Phương trình gia tốc là
A a = 2A
cos(t)
C a = 2A
cos(t)
7: Trong phương trình dao động điều hoà đại lượng nào sau đây thay đổi theo thời gian
A li độ x B tần số góc C pha ban đầu D biên độ A
8 Một dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng dài 10cm Chon gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2, 5cm và đi
theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là:
A rad B rad C rad D rad
9:Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos (t + ) và vận tốc v = - Asin(t + ):
A Vận tốc dao động cùng pha với li độ B Vận tốc dao động sớm pha / 2 so với li độ
C Li độ sớm pha /2 so với vận tốc D Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc
10: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A Cùng pha với vận tốc B Ngược pha với vận tốc
C Sớm pha so với vận tốc D Trể pha so với vận tốc
11: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A Cùng pha với li độ B Sớm pha π/2 so với li độ
C Ngược pha với li độ D Trễ pha π/2 so với li độ
12: li độ và vận tốc trong dao động điều hoà luôn dao động
A lệch pha
2
B ngược pha C lệch pha
3
13: Li độ và gia tốc trong dao động điều hoà luôn dao động
3
2
14: Một vật dao động điều hoà, khi qua vị trí cân bằng thì:
A Vận tốc bằng 0, gia tốc bằng 0 B Vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0
C Vận tốc bằng 0, gia tốc cực đại D Vận tốc cực đại, gia tốc cực đại
15 Biểu thức li độ của dao động điều hoà có dạng x = Acos(t + ), vận tốc của vật có giá trị cực đại là:A vmax =
A2 B vmax = 2A C vmax = A2 D vmax = A
16: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (
3
4 t ) cm vận tốc cực đại vật là
17: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại của vật đạt được là
Trang 518: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (
3
4 t ) cm Gia tốc cực đại vật là
19: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(
2
) cm, pha dao động của chất điểm tại thời điểm t
= 1s là
20: Một vật dao động với phương trình x = 2cos (10t + ) (cm) Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là:
A 20cm/s B 2m/s C 0, 2m/s D Câu A hay C
21: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi chất điểm đi qua vị
trí x = -A thì gia tốc của nó bằng:
A 3m/s2 B 4m/s2 C 0 D 1m/s2
22 Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là
A A2 = x2 + 2
2
v
.B A2 = v2 + 2
2
x
C A2 = v2 + 2x2 D A2 = x2 + 2v2
23 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3 cm/s Chu kì
dao động của vật là
24 Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng
thì vận tốc của nó bằng
25 Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi:
A Li độ có độ lớn cực đại C Li độ bằng không
B Gia tốc có dộ lớn cực đại D Pha cực đại
2.CON LẮC LÒ XO:
26 Một con lắc lò xo gồm lò xo khôi lượng không đáng kể, độ cứng k và một hòn bi khối lượng m gắn vào đầu lò
xo, đầu kia của lò xo được gắn vào một điểm cố định Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Chu kì dao động của con lắc là
A T = 2
k
m
2
1
m
k
C T =
2
1
k
m
D T = 2
m
k
27 Con lắc lò xo đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng ở nơi có gia
tốc trọng trường g Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là l Chu kì dao động của con lắc được tính bằng biểu thức
A T = 2
m
k
B T =
2
1
l
g
C T = 2 g l D
2
1
k
m
28: Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng bằng m treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g Khi
vật ở vị trí cân bằng, lò xo giãn là l.Tần số dao động điều hoà của con lắc được tính bằng biểu thức:
A f =
2
1
l
g
B f =
2
1
k
l
g
m k
29: Độ giãn lò xo tại vị trí cân bằng là l,tần số góc dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng là: A
k
l
B
g
l
C
g
k
D
l
g
30: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc tại vị trí có gia tốc trọng trường
g Khi qua vị trí cân bằng lò xo giãn:
A l = g B l =
2 g
C l = g2
D l =
g
Trang 631 Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A Biên độ dao động B Cấu tạo của con lắc
C Cách kích thích dao động D Cả A và C đều đúng
32 Con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo có đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật dao động điều hoà có tần số góc
10rad/s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 thì tại vị trí cân bằng độ giãn của lò xo là
33 Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật Độ giãn của lò xo khi
vật ở vị trí cân bằng là l Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ là A (A > l) Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động là
A F = kl B F = k(A-l) C F = kA D F = 0
34 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hoà, khi khối lượng của vật là
m = m1 thì chu kì dao động là T1, khi khối lượng của vật là m = m2 thì chu kì dao động là T2 Khi khối lượng của vật là m = m1 + m2 thì chu kì dao động là
A T=
2 1
1
T
2
2
2
2 1
2 1
T T
T T
35 Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m Vật dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
36: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố định
Con lắc dao động điều hoà với biên độ A = 2 2cm theo phương thẳng đứng Lấy g =10 m/s2 2=10 Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là:
37:Một Con lắc lò xo có quả cầu khối lượng 200g, dao động với phương trình x = 6cos(20t)(cm) Xác định chu kỳ, tần số dao động chất điểm
A f =10Hz; T= 0,1s B f =1Hz; T= 1s C f =100Hz; T= 0,01s D f =5Hz; T= 0,2s
38: Treo vật vào lò xo làm lò xo giãn 4cm Chu kỳ dao động con lắc là
39: Con lắc lò xo dao động điều hoà chu kì 0,5s Nếu tăng biên độ lên 2 lần thì chu dao động là
40: Nếu tăng độ cứng lò xo hai lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ
A tăng 2 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 2 lần
41: Nếu tăng độ cứng lò xo lên 8 lần và giảm khối lượng vật treo vào lò xo 2 lần thì tần số sẽ
42: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa với vận tốc bằng vận tốc cực đại, lúc đó li độ của vật bằng
bao nhiêu?
A * B C D A
43 : Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,3s Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 6cm thì chu kì dao động của con lắc lò xo là
A 0,3 s B.0,6 s C 0,15 s D.0,423 s
44: Con lắc lò xo thẳng đứng , đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m, kích thích vật dao đọng điều hoà với tần số
góc 10 rad/s tại nơi có g =10 m/s2.Tại vị trí cân bằng độ giãn lò xo là
A 10cm B 8cm C 6cm D 5cm
45:Chọn câu trả lời đúng Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100 g
đang dao động điều hòa Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại
của vật là 4 m/s2 Lấy 2 = 10 Độ cứng của lò xo là:
A 16 N/m B 6,25 N/m C 160 N/m D 625 N/m
46: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4 cm/s Tần số dao động
là:
Trang 747: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa Vận tốc của vật
khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm/s và gia tốc cực đại là 4m/s2 Lấy 2 = 10 Độ cứng của lò xo là
48: Vật dao động điều hoà với phương trình x= 6cos( t- /2)cm Sau khoảng thời gian t=1/30s vật đi được quãng
đường 9cm Tần số góc của vật là
A 25 (rad/s) B 15 (rad/s) C 10 (rad/s) D 20 (rad/s)
49: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12
cm Lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:
A 0,12s B 0,628s C 0,508s D 0,314s.
50: Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài Khi treo vật m vào lò xo L1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là
A 0,12s B 0,24s C 0,36s D 0,48s
3.PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG:
51 Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều dương Phương trình dao động của vật là
A x = Acos(t + /4) B x = Acost C x = Acos(t - /2) D x = Acos(t + /2).
52:Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm M có dạng x = Acost (cm) Gốc thời gian được chọn vào
lúc nào?
A Vật qua vị trí x = +A B Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
C Vật qua vị trí x = -A D Vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm
53: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (
2
4 t ) cm Gốc thời gian được chọn vào lúc
A vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm B vật ở vị trí biên âm
C vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương D vật ở vị trí biên dương
54: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2 cm thì có vận tốc 20 2 cm/s
Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:
A x = 4 Cos(10t + /2) (cm) B x = 4 2 cos(0,1 t) (cm)
C x = 0,4 cos 10 t (cm) D x = - 4 sin (10 t + ) (cm)
55: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a =
2m/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là :
A.x = 2cos(10t ) cm B.x = 2cos(10t +
2
) cm C.x = 2cos(10t +
) cm D.x = 2sin(10t -
2
) cm
56: Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó giãn ra 25 cm Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng
đứng 20 cm rồi buông nhẹ Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/
s2 Phương trình dao động của vật có dạng:
A x = 20sin(2t -/2 ) cm B x = 45sin2 t cm
C x= 20sin(2 t) cm D X = 20sin(100 t) cm
57: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo K = 100 N/m Kéo vật xuống dưới cho lò xo dản 7,5
cm rồi buông nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, t0 = 0 lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động là :
A x = 7,5sin(20t - /2)cm C x = 5sin(20t + / 2 ) cm
B x = 5sin(20t - /2 ) cm D x = 5sin(10t - / 2 ) cm
58: Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là
phương trình dao động của vật
A x = Acos(
2
2
t
T ) B x = Asin(
2
2
t
x A
t
-A
Trang 8C x = Acos t
T
2
D x = Asin t
T
2
59: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian là
lúc vật đi qua vị trí x = theo chiều âm của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là:
A x = asin(πt+ ) B x = acos(πt +
3
) C x = 2asin(πt + ) D x = acos(2πt + )
60: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m khối lượng của vật m = 1
kg Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = +3cm , và truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = 0
là lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động của vật là:
A x = 3 2cos(10t +
3
-4
) cm
C x = 3
2cos(10t + 4
3
2cos(10t +4
) cm
4 LỰC TÁC DỤNG:
61:Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo
A.Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất thì lực đàn hồi có giá trị nhỏ nhất
B.Khi lò xo có chiều dài cực đại thì lực đàn hồi có giá trị cực đại
C.Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất thì vận tốc có giá trị cực đại
D.Khi lò xo có chiều dài cực đại thì vận tốc có giá trị cực đại
62: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình: x = 10sin t (cm) Lực phục hồi (lực kép về) tác
dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là:
A 0,5 N B 2N C 1N D Bằng 0.
63: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng
của vật Vật dao động điều hoà trên Ox với phương trình x=10cos10t(cm), lấy g=10m/s2, khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là
64: Con lắc lò xo nằm ngang dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là m = 0,4 kg
(lấy 2 = 10 ) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là:
A Fmax= 5,12 N B Fmax= 525 N C Fmax= 256 N D Fmax= 2,56 N
65: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m, vật m = 50g Cho vật dao động với biên độ 3 cm thì
lực căng lò xo cực tiểu và cực đại là:
A Tmin = 0, Tmax = 0, 8 (N) B Tmin = 0, Tmax = 0, 2 (N)
C Tmin = 0, 2N, Tmax = 0, 8 (N) D Tmin = 20N, Tmax = 80 (N)
66: Một vật có m=100g dao động điều hoà với chu kì T=1s, vận tốc của vật khi qua VTCB là vo=10 cm/s, lấy
2=10 Hợp lực cực đại tác dụng vào vật là
67: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc = 20rad/s tại vị trí có gia tốc
trọng trường g=10m/s Khi qua vị trí x=2cm, vật có vận tốc v = 40 3 cm/s Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong2
quá trình dao động có độ lớn
68: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 200g treo vào lò xo có k = 40N/m Vật dao động theo phương thẳng
đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo (lúc chưa treo vật nặng) là 40cm Khi vật dao động thì chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng nào? Lấy g = 10m/s2
A 40cm – 50cm B 45cm – 50cm C 45cm – 55cm D 39cm – 49cm
69: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà
với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng Quãng đường vật đi được trong
10
s đầu tiên là:
Trang 970: : Một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN = 20cm Thời gian chất điểm đi
từ M đến N là 1s Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Quãng đường mà chất điểm đã đi qua sau 9,5s kể từ lúc t = 0:
A 190 cm B 150 cm
C 180 cm D 160 cm
5 NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG:
71 Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng ?
A Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ
B Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ
C Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn
D Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu
72 Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà.
A Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng
B Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng
C Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất
D Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng
73 Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với
A biên độ dao động B li độ của dao động
C bình phương biên độ dao động D chu kì dao động
74 Động năng của dao động điều hoà biến đổi theo thời gian:
A Tuần hoàn với chu kì T B Không đổi
C Như một hàm cosin D Tuần hoàn với chu kì T/2
75: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (
2
4 t ) cm Động năng của vật biến thiên với tần
số là
76: Chọn câu đúng:
A Năng lượng của dao động điều hòa biến thiên theo thời gian
B Năng lượng dao động điều hòa của hệ “quả cầu + lò xo” bằng động năng của quả cầu khi qua vị trí cân bằng *
C Năng lượng của dao động điều hòa chỉ phụ thuộc đặc điểm của hệ
D Khi biên độ của vật dao động điều hòa tăng gấp đôi thì năng lượng của hệ giảm một nửa
77: Công thức nào sau đây dùng để tính cơ năng trong dao động điều hoà
A E=
2
2
A m
B E=
2
2
2A m
C E=
2
2
2A
D E=
2
2
mv
78: Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm biên độ 2 lần thì cơ năng sẽ
A không đổi B giảm 2 lần C tăng hai lần D tăng 4 lần
79: Một khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 2s (lấy 2 = 10 ) Năng lượng dao động của vật là:
80: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu khối lượng m = 0,4 kg gắn vào lò xo có độ cứng k Đầu
còn lại của lò xo gắn vào một điểm cố định Khi vật đứng yên, lò xo dãn 10cm Tại vị trí cân bằng, người ta truyền cho quả cầu một vận tốc v0 = 60 cm/s hướng xuống Lấy g = 10m/s2 Tọa độ quả cầu khi động năng bằng thế năng là
A 0,424 m B ± 4,24 cm C -0,42 m D ± 0,42 m
81: Treo một vật nhỏ có khối lượng m = 1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m Gọi 0x là trục tọa độ có
phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên Vật được kích thích dao động
tự do với biên độ 5cm Động năng Eđ1 và Eđ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm và x2 = - 3cm là
A Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = - 0,18J B Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = 0,18J
C Eđ1 = 0,32J và Eđ2 = 0,32J D Eđ1 = 0,64J và Eđ2 = 0,64J
82: Vật dao động điều hoà với biên độ A vị trí tại đó động năng bằng một phần ba thế năng là
M
Trang 10A
3
2A
3
A
2
A
2
2A
83 Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ là A Li độ của vật khi thế năng bằng động
năng là
A x = ±
2
A
2
2
4
A
4
2
A .
84: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ là 10cm Li độ của vật khi động năng của vật
bằng thế năng của lò xo là
A x= ± 5 cm B x= ±5 2 cm C x= ± 2,5 2cm D x=±2,5cm.
85: Một con lắc lò xo có m=200g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm Lấy g=10m/s2 Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao động của vật là
6.CON LẮC ĐƠN:
86: Chu kì dao động con lắc đơn được tính theo công thức nào sau đây:
A T =2
g
l
k
m
l
g
D T =2
m
k
87 Trong các công thức sau, công thức nào dùng để tính tần số dao động nhỏ của con lắc đơn:
A f = 2π
l
g
2
1
g
l
C f =2π g l D.f =
2
1
l
g
88: Tại cùng một vị trí địa lý, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kỳ dao động điều hoà của nó
A tăng 2 lần B giảm 4 lần C tăng 4 lần D giảm 2 lần
89: Nếu tăng khối lượng vật treo vào dây tạo thành con lắc đơn hai lần thì chu kì dao động của con lắc sẽ: A.
tăng 2 lần B giảm 2 lần C không thay đổi D giảm 2 lần
90: Chu kì dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây:
A gia tốc trọng trường B độ cứng lò xo C chiều dài lò xo D khối lượng
91: Chọn câu sai
A chu kỳ dao động con lắc lò xo tỉ lệ với căn bậc hai của k/l
B con lắc đơn sẽ dao động đ/h nếu bỏ qua ma sát và lực cản môi trường
C chu kỳ hoặc tần số dao động tự do không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài
D chu kỳ dao động con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài dây
92: Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn không phụ thuộc vào
A vĩ độ địa lý B chiều dài dây treo C gia tốc trọng trường D khối lượng quả nặng
93: Cho một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chọn câu trả lời đúng:
A Chu kỳ tỷ lệ thuận với căn bậc hai của chiều dài dây treo
B Chu kỳ phụ thuộc vào khối lượng m của vật treo
C Chu kỳ tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường g D Câu A và C đúng
94: Cho con lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T Nếu tăng chiều dài con
lắc gấp 4 lần và tăng khối lượng vật treo gấp 2 lần thì chu kỳ con lắc:
A Tăng gấp 8 lần B Tăng gấp 4 lần C Tăng gấp 2 lần D Không đổi
95 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s2, một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì
7
2
s Chiều dài của con lắc đơn đó là
96: Con lắc đơn thứ nhất có chiều dài l 1 dao động với chu kỳ T 1 , con lắc đơn thứ hai có chiều dài l 2 dao động với chu kỳ T 2 Con lắc có chiều dài (l 1 + l 2 ) dao động với chu kỳ là:
A T = T 1 + T 2 B T = T 1+T2
2 C T2 = T 2
1 + T 2
2 D T = 2(T1 + T 2 )
97 Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt làT1 = 2s và T2 = 1,5s, chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là