a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.. Cho tam giác đều ABC cạnh a và tam giác cân SAB đỉnh S không cùng nằm trong một mặt phẳng.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm: Thí sinh chỉ
Trang 1Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
Môn thi: TOÁN; ( Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 12)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y= − +x3 (2m+1)x2− −m 1 (m là tham số)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị của hàm số đã chỉ tiếp xúc với đường thẳng
y= mx m− −
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình
4
2 cos 2
x
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= e x+1, trục hoành và hai đường thẳng x=ln 3;x=ln 8
Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a và tam giác cân SAB đỉnh S không cùng nằm trong một
mặt phẳng Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, biết góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng
6
a
theo a
Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực , , x y z thoả mãn: x2+y2+z2 ≤2x−4y−1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T =2(x+ −z) y
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2+y2+2x−4y−27=0 và điểm M(1; 2).− Hãy viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua M, cắt đường tròn đã cho tại hai điểm A
và B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với nhau
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 3 P x−2y+ − =z 4 0 và hai điểm (1;3; 2), (2;3;1).A B Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Tìm tọa độ điểm J sao cho IJ vuông góc với mặt phẳng (P) đồng thời J cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)
Câu 9.a ( 1,0 điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển 4 2
x x
mãn A1n+A n2+A n3 =156
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đường thẳng chứa
đường cao kẻ từ B, phân giác trong kẻ từ A lần lượt có phương trình x+3y− =4 0,3x+ − =y 12 0 Biết
tọa độ các đỉnh của tam giác
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 2;1), mặt phẳng
x y− z+
A, cắt ∆ và ( )P theo thứ tự tại B và C sao cho A là trung điểm BC
2
3
2