1. Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông tại O =900 2. Tính duy nhất của đường vuông góc : Qua một điểm cho trước , có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước 3. Đường trung trực của đoạn thẳng : Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó xy là đường trung trực của AB
Trang 1Hai đường thẳng vuông góc
A Lý thuyết
1 Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông
AB⊥CD tại O ⇔ ·AOC=900
2 Tính duy nhất của đường vuông góc : Qua một điểm cho trước , có một
và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước
3 Đường trung trực của đoạn thẳng : Đường trung trực của một đoạn thẳng
là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó
xy là đường trung trực của AB
{ }0
xy AB
AO OB
xy AB
=
⇔ =
⊥
I
B Bài tập
Dạng 1: Vẽ đường thẳng vuông góc, vẽ đường trung trực của một đoạn
thẳng
VD1: Cho đoạn AB dài 4cm hãy vẽ đường trung trục của đoạn ấy
Trang 2Dạng 2: Nhận biết đường thẳng vuông góc, nhận biết đường trung trực của
một đoạn thẳng
VD2: Cho góc bẹt ·AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia
OC, OD sao cho ·AOC=400, ·BOD=500 Vì sao OC vuông góc với OD ?
VD3: Cho xy là trung trực của AB Trên tia AB lấy điểm C, trên tia BA lấy điểm D sao cho DB=AC Vì sao xy là trung trục của CD
Dạng 3: Tính số đo của góc
VD4: Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho ·AOB =500, OC vuông góc với OA Tính số đo góc ·BOC
C Luyện tập
1 Điền vào chỗ sau để được câu đúng : Nếu hai đường thẳng AB và AC cắt nhau tại O tọa thành góc vuông ·AOCthì các góc … là góc vuông
2 Cho đường tròn (O) và 3 điểm A,B,C nằm trên đường tròn
a Vẽ đường thẳng trung trục của đoạn thẳng AB
b Vẽ đường trung trục của đoạn thẳng BC
3 Cho tam giác ABC có góc A = 700, các góc B và C đều là góc nhọn
a Vẽ đoạn thẳng đi qua B và vuông góc với AC tại E , vẽ đoạn thẳng đi qua C và vuông góc với AB tại F
b Đo các góc ·ABE ACF·
c Gọi H là giao điểm của BE và CF ĐO góc ·EHF
4 Cho tam giác ABC có góc B lơn hơn 900
a Vẽ đoạn thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại D, vẽ đoạn thẳng đi qua B và vuông góc với AC tại E, vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB tại F
b Vẽ H là giao điểm của các đường thẳng AD và CF Kiểm tra 3 điểm E,B,H có thẳng hang không
5 Cho góc ·AOB=1200 Tia OC nằm giữa hia tia OA và OB sao cho · 0A C=300 Hãy chứng minh rằng OB vuông góc với OC
6 Cho góc ·AOB=500 GỌi OC là tia phân giác của góc ·AOB Vẽ tia OE là tia đối của tia OA, vẽ tia OD vuông góc với OC( tia OD nằm giữa góc BOE) Hãy cmr: OD là tia phân giác của góc ·BOE
7 Cho góc ·AOB=1300 Trong góc ·AOB vẽ các tia OC,OD sao cho OC vuông góc OA, OD vuông góc OB TÍnh ·COD
8 Cho góc ·AOB=1400.Ở ngoài góc ·AOB, vẽ các tia OC,OD sao cho OC
vuông góc OA, OD vuông góc OB Vẽ các tia OE là tia phân giác của góc
Trang 3·AOB,vẽ tia OF là tia đối của tia OE Vì sao tia OF là tia phân giác của góc
·COD