Bài tập nâng cao về chương 1 toán 9 Bài 1: Căn bậc 2 1. Căn bậc 2 của số thực a là số thực x sao cho x2=a 2. Cho số thực không âm a. Căn bậc hai của a ( kí hiệu là ) là một số x không âm mà bình phương của nó bằng a 3. Với 2 số a và b dương ta có a. Nếu a< b thì < b. Nếu < thì a< b Bài 2: Căn thức bậc 2 Điều kiện xác định của là A 0 Chú ý thì điều kiện xác định là B>0 Hằng đẳng thức
Trang 1Chương 1: Căn bậc hai và căn bậc ba
Bài 1: Căn bậc 2
1 Căn bậc 2 của số thực a là số thực x sao cho x2=a
2 Cho số thực không âm a Căn bậc hai của a ( kí hiệu là a) là một số x
không âm mà bình phương của nó bằng a
2
0
x a
≥
≥ = ⇔ =
3 Với 2 số a và b dương ta có
a Nếu a< b thì a< b
b Nếu a< b thì a< b
Bài tập
Bài 1: Tính căn bậc 2 của các số sau
a 64 b 36 c 144 d 169
Bài 2: TÌm số x không âm biết
a x =4
c. x <2
d. x+ > 3 4
Bài 3 : so sánh
e 2 và 2 +1
f -3 11 và -12
Trang 2Bài 2: Căn thức bậc 2
Điều kiện xác định của A là A ≥0
Chú ý A B thì điều kiện xác định là B>0
0
A khi A A
A khi A
= − <
Bài tập
Bài 1; TÍnh
a 12 2 b 2
( 2) − c ( 3 2) − 2 d ( 5 2) − 2
Bài 2: Rút gọn
a với a≥ 0
(x− 2) với x<2
a
a với a < 0
Bài 3: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa
2x 8
− +
x x
− +
Bài 4: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa
a. 2- 4 x− 2
b. 1+ x2 − 9
Trang 3d. x +2x+2
e. x2 + 2x− 3
8 15
x − +x
g. 5 4x x− − 2
Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x2 − 5
b. 6 x− 2
2 3 3
x − x+
2 5 5
x + x+
Bài 6: Giải phương trình
a x2 -7=0
2 11 11 0
x + x+ =
x + x− =
d 3- x2=0
Bài 7: Tìm x biết
b (x− 2) 2 = 3
d 4x2 = − 4
Bài 8 : Rút gọn biểu thức
a. 3 2 2−
b. 9 4 5+
c. 18 8 2−
Trang 4d. 12 8 2+
e. 10 4 6−
f. 8 2 7−
Bài tập luyện tập
Bài 1: TÍnh
5
−
4 − 15
3 − 8
2 − 3
Bài 2: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa
4x− 12
b 12 − 1 9x− 2
c 9x2 − 4
x − x−
e. x2 + +x 1
Trang 5f. 2x +2x+5
Bài 3: Cho biểu thức A= 3x+ + 1 x2 − 2x+ 1
a. Rút gọn A
b. Tính A biết x =2
c. TÌm x biết A=3
Bài 4: Cho biểu thức 2 1
3 1
4
A= x− + x − +x
d. Rút gọn A
e. Tính A biết x =1
f. TÌm x biết A=0,5
Bài 5: Rút gọn biểu thức
3
−
b.
2 5
5
x
x
−
−
7
x
x
−
−
1
x x
x
− +
−
Bài 6 : Rút gọn biểu thức
a. 7 2 6−
b. 7 4 3+
c. 13 4 3−
Trang 6d. 5 2 6−
Bài 7: So Sánh
a. 6 2 2+ và 9
b 9 4 5 + và 16