Luận văn quản lý danh mục đầu tư chứng khoán

Trong khả năng cho phép củamình và cộng với sự giúp đỡ rất tận tình của PGS.TS Nguyễn Quang Dong, qua quátrình tổng kết những gì đã học được trên lớp cùng với quá trình tìm hiểu thực tế

LỜI MỞ ĐẦU

Thị trường chứng khoán Việt Nam cũng như trên thế giới đang ngày ngày diễn rarất sôi động Môi trường đầu tư cũng đang được ngày càng mở rộng và có lợi cho nhàđầu tư Thị trường chứng khoán có nhiều vai trò, chức năng tích cực đối với một nềnkinh tế Mà quan trọng là huy động vốn đầu tư cho nền kinh tế Khi các nhà đầu tư muachứng khoán do các công ty phát hành, số tiền nhàn rỗi của họ được đưa vào hoạt độngsản xuất kinh doanh và qua đó góp phần mở rộng sản xuất xã hội Thông qua TTCK,chính phủ và chính quyền ở các địa phương cũng huy động được các nguồn vốn chomục đích sử dụng và đầu tư phát triển hạ tầng kinh tế, phục vụ các nhu cầu chung của

xã hội Bên cạnh đó nó còn cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng, TTCK cungcấp cho công chúng một môi trường đầu tư lành mạnh với các cơ hội lựa chọn phongphú Các loại chứng khoán trên thị trường rất khác nhau về tính chất, thời hạn và độ rủi

ro, cho phép các nhà đầu tư có thể lựa chọn loại hàng hoá phù hợp với khả năng, mụctiêu và sở thích của mình Và còn nhiều chức năng khác như: tạo tính thanh khoản chocác chứng khoán, đánh giá hoạt động của doanh nghiệp, tạo môi trường giúp chính phủthực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô… có thể nói thị trường chứng khoán đã trở thànhmột phần không thể thiếu trong nền kinh tế thị trường hiện nay Tuy nhiên để phát huyhiệu quả một cách tốt nhất, tạo đà cho sự phát triển của thị trường chứng khoán thì vấn

đề đầu tư như thế nào cũng là một vấn đề cần bàn đến Đối với các nhà đầu tư hiện naythì một biện pháp đơn giản và khá an toàn đó là giao vốn cho các nhà quản trị chuyênnghiệp đầu tư theo danh mục đầu tư Vậy làm thế nào để đầu tư theo danh mục đầu tư

có hiệu quả nhất đó là câu hỏi cho các nhà quản trị viên Trong khả năng cho phép củamình và cộng với sự giúp đỡ rất tận tình của PGS.TS Nguyễn Quang Dong, qua quátrình tổng kết những gì đã học được trên lớp cùng với quá trình tìm hiểu thực tế em đãviết nên báo cáo chuyên đề về quản lý danh mục đầu tư mà chủ yếu là danh mục là cácloại cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay

Sinh viên: Trương Thị Thu Hoài

CHƯƠNG I

LÝ THUYẾT QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ

I N i dung v các chi n l c qu n lý danh m c u t ộ à ế ượ ả ụ đầ ư

1 1 Khái niệm quản lý danh mục đầu tư.

1.1.1 Khái niệm.

Quản lý danh mục đầu tư là một nghiệp vụ quan trọng trong kinh doanh chứngkhoán, là công cụ hữu hiệu để hạn chế rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận Hiểu một cáchkhái quát nhất thì danh mục đầu tư là một tập hợp gồm ít nhất hai loại chứng khoán trởlên Mục đích cơ bản nhất của việc xây dựng và quản lý một danh mục đầu tư là đadạng hoá nhằm tránh các khoản thua lỗ quá lớn Một danh mục đầu tư có thể bao gồmtất cả hoặc một số chứng khoán được giao dịch trên thị trường như cổ phiếu, trái phiếu,hay các giấy tờ sở hữu bất động sản… Trên thực tế không có danh mục nào có thể có tất

cả các chứng khoán trên thị trường hay có đầy đủ các loại tài sản tài chính trên thịtrường mà chỉ có thể bao gồm một số tài sản tài chính mà thôi, mặc dù vậy các chứcnăng và ưu điểm của danh mục tạo ra vẫn được đảm bảo Khi bạn đồng thời đầu tư vàonhiều loại chứng khoán khác nhau, sự thua lỗ của một loại chứng khoán chỉ có tác độngnhỏ đến toàn bộ danh mục, thậm chí nhiều khi bạn có thể bù lỗ bằng lợi nhuận thu được

từ các chứng khoán khác trong cùng một danh mục đó

Tuy nhiên, việc hạn chế thua lỗ bằng cách đa dạng hoá danh mục đầu tư cũng cómột cái giá của nó: bạn cũng không thể thu được các khoản lợi nhuận lớn Rất ít ngườiđầu tư có thể thu được khoản lợi nhuận cao từ việc đầu tư tất cả số tiền của họ vào mộtloại chứng khoán tốt nhất hiện có trên thị trường Do đó, đại đa số công chúng đầu tưchọn hình thức đầu tư thứ hai là giảm thiểu hoá thua lỗ bằng cách đa dạng hoá đầu tư

Và suy cho cùng thì việc từ bỏ những món hời lớn, bằng lòng với những khoản thu nhậpvừa phải để tránh thua lỗ quá mức là một cái giá vừa phải và hoàn toàn hợp lý

1.1.2 Vì sao cần quản lý danh mục đầu tư?

- Thứ nhất, đa dạng hoá danh mục đầu tư là nhu cầu của người đầu tư, có trườnghợp giá cả của mọi chứng khoán được định giá đúng nhưng mỗi chứng khoán vẫn chứađựng rủi ro và những rủi ro này có thể san sẻ thông qua việc đa dạng hoá danh mục đầu

tư

- Thứ hai, việc lựa chọn danh mục đầu tư phải tính đến ảnh hưởng của thuế Nhàđầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn trong danh mục của mình có những

chứng khoán giống như trong danh mục của những người chịu thuế thấp.

- Thứ ba, quản lý danh mục đầu tư là cần thiết vì liên quan đến lứa tuổi củakhách hàng đầu tư Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có nhu cầu riêng trongchính sách lựa chọn danh mục đầu tư và liên quan đến rủi ro Thông thường người già

ưa thích đầu tư vào những chứng khoán có độ an toàn cao như trái phiếu chính phủ, còngiới trẻ lại thích đầu tư vào những chứng khoán có độ rủi ro cao nhưng kỳ vọng mức lợitức cao

1.2 Nội dung của quản lý danh mục.

Mục tiêu đầu tư vào tài sản tài chính:

- Liên quan đến lợi suất của nhà đầu tư:

+ Các nhà đầu tư lựa chọn danh mục đáp ứng mục tiêu lợi suất mong muốn vớirủi ro chấp nhận được Với mục tiêu lựa chọn giữa lợi suất và rủi ro của danh mục saocho lợi suất kỳ vọng của danh mục lớn nhất

+ Các nhà đầu tư quan tâm đến đáp ứng chi trả trong tương lai và sự ăn khớp kỳhạn giữa tài sản có và nợ trong tài khoản của mình

+ Việc đầu tư được thực hiện bởi các công ty, các quỹ hoặc doanh nghiệp.+ Những công ty, doanh nghiệp thường đầu tư cho các nhà đầu tư được gọi làcác nhà quản lý danh mục, quản lý quỹ

Quản lý danh mục đầu tư bao gồm những nội dung chính (chức năng của nhàquản lý ) sau đây:

1.2.1 Lập và phân tích danh mục cho khách hàng

Trước hết các nhà quản lý cần xác định mục tiêu đầu tư Trọng tâm của việc xácđịnh mục tiêu là xác định rõ mức độ rủi ro có thể chấp nhận được của chủ đầu tư vàmức độ lợi nhuận mong đợi tương thích với mức độ rủi ro đó Bên cạnh đó các nhàquản lý căn cứ vào thông tin thị trường ( tài sản, đặc điểm tài sản, giá lợi suất, rủi ro…),căn cứ vào điều kiện tự nhiên, lợi ích của khách hàng và của nhà đầu tư… lập danh mụctối ưu để phân tích rủi ro của danh mục và xây dựng các chiến lược phù hợp với mụctiêu bao gồm việc lập các tiêu chuẩn và phân bổ đầu tư Công việc của lập danh mụcđầu tư bao gồm việc xác định xem trong danh mục có những cổ phiếu nào dựa trên hệ

số β ( là hệ số đo độ rủi ro của một cổ phiếu ) và xác định tỷ trọng của từng cổ phiếutrong danh mục như thế nào để lợi suất kỳ vọng của danh mục là tối ưu

1.2.2 Điều chỉnh danh mục.

Giám sát theo dõi những diễn biến giá cả tương đối của chứng khoán trên thịtrường, cả mức độ rủi ro và lợi nhuận mong đợi để điều chỉnh danh mục đầu tư phù hợpvới diễn biến của thị trường và mục tiêu của người đầu tư Khi các điều kiện liên quanđến thị trường hoặc điều kiện liên quan đến khách hàng thay đổi thì người quản lý phảitính toán để thay đổi danh mục

1.2.3 Đánh giá việc thực thi của danh mục.

Theo các định kỳ thường là một quý, cần đánh giá kết quả của việc thực hiệndanh mục đầu tư trên cơ sở so sánh với một danh mục khác

Một nguyên tắc nữa của danh mục là chính sách đầu tư được viết ra bằng văn bản và có

sự cam kết của nhà đầu tư Điều này rất cần thiết vì nó đảm bảo tính nhất quán, khôngxét lại theo tính ngẫu hứng, không phụ thuộc vào quan điểm ngắn hạn của chủ đầu tư

1.3 Các chiến lược quản lý quỹ.

Lý thuyết về thị trường hữu hiệu cho rằng, việc quản lý danh mục đầu tư chủđộng (tức là dựa vào kỹ thuật và công nghệ hiện đại để phân tích, đầu tư vào một loạichứng khoán nào đó) chỉ là sự lãng phí thời gian và tiền bạc Lý thuyết này khuyếnkhích cho chiến lược đầu tư bị động Mục tiêu duy nhất của chiến lược đầu tư bị động làtạo dựng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa hoàn toàn Điều này trái ngược hẳnvới quản lý chủ động là luôn đi tìm những chứng khoán định giá thấp hơn hay cao hơngiá thị trường để mua hoặc bán kiếm lời

1.3.1 Chiến lược thụ động.

Nếu như các nhà đầu tư, cũng như các nhà quản lý đều có cùng một đánh giá vềhoạt động của thị trường như lợi suất, rủi ro của tài sản và nếu như tất cả các tài sản đềuđược định giá đúng thì chiến lược thụ động mới áp dụng

Đối với thị trường hiệu quả: sau khi thiết lập tối ưu cho khách hàng không cầnđiều chỉnh danh mục vì điều chỉnh cũng không thể kiếm lời Do đó nhà quản lý thựchiện chiến lược mua và nắm giữ

1.3.2 Chiến lược quản lý chủ động

Nếu nhà quản lý có quan niệm khác với đa số và có kỳ vọng khác nhau thì cácnhà quản lý sẽ thiết lập danh mục để kiếm lời như sau: mua tài sản định giá thấp và bántài sản được định giá cao Có nghĩa là nhà quản lý đánh cược với thị trường

→ dù lựa chọn chiến lược quản lý nào cho khách hàng, người quản lý cũng phải thựchiện hai chức năng đầu đó là phân tích các tài sản sau đó lập danh mục cho khách hàng

và điều chỉnh danh mục phù hợp với các điều kiện của thị trường khi thị trường có sự

Khai triển Taylor của U(rp) tại :

U(rp) = U() + U’()(rp - ) + ½ U’’() (rp - )2 + … + ε ( phần dư)

U(rp) ≈ U() + U’()(rp - ) + ½ U’’() (rp - )2

E(U(rp)) = U() + U’()[E(rp - )] + ½ U’’()[E(rp - )2]

Mà E(rp - ) = 0, E(rp - )2 = σ2

→ E(U(rp)) = U() + ½ U’’() σ2 (**)

Vì mức lợi ích kỳ vọng của khách hàng là một hằng số

Ta đặt E(U(rp)) = = const

Đạo hàm hai vế (**) ta được:

d = U’()d() + ½ U’’’().σ2.d() + ½ U’’().dσ2

p

r p r

p

r p r

p

r p

r p r

p

r p

r p r

p

r p r

r

d 1

σ

ta biết tỷ lệ thay thế cận biên hay tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất và phương sai.

• Xác định RT

Từ thông tin của thị trường người quản lý sẽ đưa ra những danh mục sau:

Danh mục F là danh mục chỉ đầu tư vào tài sản phi rủi ro

Danh mục S đầu tư vào các tài sản khác như cổ phiếu

Danh mục P là tổ hợp của F và S với tỷ trọng tương ứng là w = (1-ws,ws) (ws là tỷ trọng

danh mục S trong danh mục P)

Khi ws thay đổi sẽ tạo ra hàng loạt danh mục tương ứng

→

Giả sử khách hàng chọn danh mục C, lúc này đường mức lợi ích của khách

hàng sẽ tiếp tuyến với biên hiệu dụng tại C Như vậy đường mức lợi ích của khách

hàng chính là tiếp tuyến với FS tại C Tại C độ dốc của đường mức và độ dốc của FS

2.2 Lập danh mục tối ưu.

Việc lập danh mục đầu tư cho khách hàng còn phải tùy thuộc vào mục tiêu

s s f s

r =(1− ) +

f s

f p s

r r

r r w

f p s

s s p

r r

r r w

)(

)(

s f s

f p p

r r

r r

σσ

2

2 2

2 2

)(

2

)(

)(

)(

2

11

/

)(

)(

s f p

f s

s f s

f p p

p p

p

s f s

f p p

r r

r r

r r

r r r

d

d C d

r d

r r

r r

σσ

σσ

σσ

r

r r

R s f

f C

2

)(

)(

21

−

−

=

f s

s s T

f s s f C

r r

w R

r r w r r

của khách hàng và chiến lược của quản lý

2.2.1 Trường hợp khách hàng tối đa hoá lợi ích và chiến lược quản lý thụ

động.

Người quản lý trước hết sẽ phân loại tài sản thành các nhóm chính, thông thường sẽ bao

gồm hai nhóm: cổ phiếu và trái phiếu

Đối với nhóm cổ phiếu có

Đối với nhóm trái phiếu có

là hiệp phương sai của rs và rb

Ws, wb là tỷ trọng đầu tư trong danh mục vào cổ phiếu và trái phiếu

Bài toán xác định danh mục tối ưu:

Nghiệm:

Sau khi xác định được tỷ trọng đầu tư từ nguồn vốn ban đầu vào nhóm cổ phiếu, trái

phiếu ta tiếp tục xác định tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu, trái phiếu được danh mục

tối ưu PS và PB Khi xét bài toán xác định danh mục tối ưu, còn tùy thuộc vào điều kiện

cụ thể của khách hàng mà ta có thể đưa thêm ràng buộc vào bài toán Khi RT tăng, trong

danh mục tối ưu có thể tăng tỷ trọng đầu tư cho cổ phiếu

2.2.2 Trường hợp khách hàng lợi suất không phải là quan tâm hàng đầu mà

quan tâm tới tối thiểu hoá sai lệch kỳ hạn giữa tài sản có và tài sản nợ.

Bài toán:

rp: lợi suất của danh mục đầu tư

rl: lợi suất khoản nợ của khách hàng

rp> rl

Xác suất để rp > rl: Pr(rp > rl)

Bài toán xác định danh mục tối ưu

Giả định lợi suất ri∼N()

⇒ rp∼N()

2

; s

s

r σ2

;1

;

max

1 2

B s B

s B B s s p

p T p

w w w

w r w r w r

R r

T B SB s

B s B

SB s

SB B

w

)2

(2

)(

)2

2

σσσσ

σσ

N

i i i p

l p r

w w

r w r

r r P

1

1

10

min

p

r

2 p

p,

r σ

Quá trình lựa chọn danh mục tối ưu theo quản lý chủ động

- Phân bổ vốn đầu tư: nhà quản lý sẽ phân bổ nguồn vốn đầu tư ban đầu vào cácnhóm tài sản để có thể gộp nhiều tài sản có những đặc trưng giống nhau vào cùng mộtnhóm sao cho lợi suất của tài sản này có tương quan dương khá cao

- Lựa chọn tài sản để đưa vào danh mục Về mặt lý thuyết danh mục tối ưu cầnlựa chọn phải nằm trên đường biên tối ưu hiệu quả Trong thực tế, có một số tài sảnđịnh giá sai dẫn đến trong danh mục không nhất thiết phải có đầy đủ các tài sản phi rủiro.

• Làm thế nào để xác định được các tài sản bị định giá cao theo quan điểm củanhà quản lý? Một phương pháp hữu hiệu để giải quyết vấn đề này là áp dụng phươngpháp EGP

- Giả thiết: nhà quản lý chủ động tăng một số tài sản bị đánh giá cao

Áp dụng mô hình chỉ số thị trường:

Để ước lượng phương trình(1) ta sử dụng phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất Và khi sử dụng phươngpháp này điều kiện có thể ước lượng được là các chuỗi lợi suất phải là các chuỗi dừng Chuỗi rt được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không đổitheo thời gian, về mặt toán học chuỗi rt được gọi là dừng nếu:

Chuỗi rt là khôngdừng nếu nó vi phạm bất kỳ điều kiện nào ở trên

Trong phương trình (1) rI chính là lợi suất của thị trường và trên thị trường chứngkhoán Việt Nam thì đó là lợi suất của chỉ số VN – INDEX

Từ cách làm như vậy ta có ước lượng của βiI và thu được phần dư của phương trìnhước lượng mà từ đó ta có thể tính ra VaR(εi) và các tỷ số khác

• Thuật toán của phương pháp EGP như sau:

Bước 1: tính tỷ số treynor đối với các tài sản

Tỷ số treynor i = 1, 2, …(RVOL)

Sắp xếp giảm dần theo thứ tự của treynor

Bước 2: tính Ci

max

)1(

→

−

=

++

=

p

f p

i I iI i i

r r

r r

σθ

εβα

t r

r E r

r Cov

t r

E r Var

t r

E

k t t

k t t k

t t

)()(

)(

2

µµ

γ

σµµ

iI

f

i r r

β

−

=

Bước 3: so sánh RVOLvới Ci xác định k tương ứng, k

là tương ứng với tài sản nào đó

Chọn tài sản có RVOL ≥ Ci ( i= 1, 2, … k )

Từ 1 → k là những tài sản nằm trong danh mục

Từ ( k + 1) → ∞ là những tài sản không nằm trong danh mục

danh mục Nếu nhà quản lý cho rằng thị trường đang ở trong xu thế tăng thì điều chỉnh

tăng hệ số β của danh mục Còn nếu thị trường đang ở xu thế giảm thì giảm hệ số β của

danh mục bằng cách bán tài sản có hệ số β thấp để mua tài sản có hệ số β cao nếu muốn

tăng β thì làm ngược lại

III i u ch nh danh m c Đề ỉ ụ

- Khi các điều kiện như hoạt động thị trường có thay đổi, các điều kiện hoặc

mục tiêu của khách hàng có thay đổi thì người quản lý điều chỉnh danh mục cho phù

hợp Mua bán một số tài sản có trong danh mục hoặc mua tài sản trước đây chưa có

trong danh mục

- Để điều chỉnh danh mục hoặc tái tối ưu danh mục nhà quản lý cần xác định lợi ích

ròng (net utility) của khách hàng

)(

1

)(

i

j I

jI I

i j

jI j

f j I i

Var

r r C

εη

η

βσ

βησ

=+

z

z w

iI

z

βη

β2

2

1

p T p p

p p net

R r u

C u U

i N

j ij j T

i

i

p i

p T i

p i

net

w w Vì

w R

r

w

C w R w

r w

U

σσ

τσσ

2

1

2

)(

sao cho unet→ max ta sẽ có bài toán:

Unet→ max Bằng nghiệp vụ swaps: hoán chuyển các tài sản trong danh mục bán tàisản này để mua thêm tài sản khác

Nguyên tắc: bán tài sản có lợi ích cận biên thấp để mua tài sản có lợi ích cận biênròng cao Việc hoán chuyển dừng lại khi lợi ích cận biên ròng của các tài sản bằngnhau

IV ánh giá vi c th c thi danh m c Đ ệ ự ụ

Sử dụng phương pháp đối chiếu với danh mục so sánh

Danh mục P là danh mục khách hàng

Danh mục tham chiếu ( so sánh) là danh mục BM

Tùy thuộc vào điều kiện cụ thể có nhiều khách hàng đã đặt trước hoặc thuê công

ty đánh giá dựa vào một số chỉ tiêu thị trường coi đó là danh mục BM Cũng có trườnghợp khách hàng yêu cầu so sánh với một danh mục cụ thể đối với một số chứng khoán

cụ thể, và danh mục này có hiệu quả tương đương với việc đầu tư vào cổ phiếu trongdanh mục P

Nếu ta có một danh mục đối chiếu thì ta sẽ tính được lợi suất trung bình củadanh mục đó trong khoảng thời gian thực thi

: lợi suất trung bình (không tính dưới dạng trung bình cộng mà tính dưới dạngtrung bình nhân hoặc trung bình hình học)

Tính (lợi suất trung bình phi

rủi ro và lợi suất trung bình danh mục

đối chiếu, tính trung bình nhân)

Tính độ lệch chuẩn trung bìnhcủa danh mục thực thi và danh mục đối chiếu (tính trung bình số học) đồng thời tính

Tính chỉ số Treyner:

và Tính Sharp:

và Nếu chỉ số Treyner và Sharpcủa danh mục thực thi Ap lớn hơn của danh mục so sánh BM thì Ap là một danhmục hiệu quả Có nghĩa là việc thực thi danh mục này thực sự đem lại hiệu quảcho khách hàng

β

−

ABM

Af ABM r r

σ

−

ABM

Af ABM r r

σ

−

V Xác nh giá tr r i ro c a danh m c b ng ph ng pháp VaR đị ị ủ ủ ụ ằ ươ

Xác định rủi ro của danh mục theo phương pháp truyền thống không nằmtrong quá trình quản lý danh mục Đối với một danh mục P bất kỳ ta luôn có haithông tin: và σ2 σ2 dùng để đo độ rủi ro nhưng không xác định được giá trị của rủi ro.Phương pháp VaR cho phép ta có thể xác định được giá trị của rủi ro, khắc phục nhượcđiểm của các phương pháp truyền thống phương pháp VaR được đề xuất năm 1994 bở

JP Morgan

5.1 Rủi ro tài chính và tổn thất.

Rủi ro tài chính là sự biến động không lường trước được của giá trị các tài sản

nợ cũng như giá trị của các tài sản có do sự biến động của thị trường tài chính gây ra.Phân loại:

- Rủi ro tín dụng: là rủi ro phát sinh do các hợp đồng tín dụng

- Rủi ro thanh khoản: là rủi ro phát sinh do tính thanh khoản của tài sản

- Rủi ro hoạt động: là rủi ro xảy ra do sự cố của con người và kỹ thuật

- Rủi ro pháp lý: là rủi ro phát sinh do hoạt động không đúng luật gây ra

- Có hai loại phương pháp xác định VaR

5.2.1 Mô hình VaR tham số.

Giả thiết: biết được quy luật phân bố xác suất của lợi suất danh mục

Vo VT

0 ( thời điểm hiện tại) T

Vo: giá trị danh mục tại thời điểm hiện tại

VT: giá trị danh mục tại thời điểm T

( thời kỳ thường là ngày, tuần, tháng, năm hay quý)

Ký hiệu rP: lợi suất, có hàm phân bố xác suất f(x)

Giả sử lợi suất của danh mục phân phối chuẩn thì giá của tài sản phân phối logachuẩn

p

r

rp∼

∼

N là hàm phân phối tích lũy của phân phối chuẩn hóa N(0,1)

N-1 là hàm ngược của hàm phân phối tích lũy của phân phối chuẩn hóa

Nếu α giảm, t tăng thì VaR tăng và ngược lại

5.2.2 Mô hình VaR phi tham số.

• Từ số liệu của quá khứ có thể xác định được phân bố của lợi suất và xác định giátrị tới hạn (nếu tính VaR theo ngày thì số liệu để ước lượng là ít nhất trong mộtnăm gần đây)

• Dùng phương pháp mô phỏng lãi suất của danh mục hoặc giá trị của danh mục.Khi sử dụng phương pháp này nên chú ý rằng nếu số liệu lấy theo năm thì kỳ tínhtoán là t, nếu số liệu không lấy theo năm thì phải xem xét có bao nhiêu chu kỳ trongmột năm Ví dụ t là ngày thì trong một năm có 252 ngày thì sẽ có 252 chu kỳ

• VaR có thể áp dụng để tính toán đối với danh mục tuyến tính theo tham số cótrong danh mục

),(µ σ

r

CHƯƠNG II

ÁP DỤNG QUẢN LÝ DANH MỤC CHỨNG KHOÁN

Trên thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay có trên 30 loại cổ phiếu đanglưu hành em xin đưa ra danh mục gồm 6 loại cổ phiếu là: CAN, KHA, SAM, REE,GMD, AGF

I Phân tích l i ích c a nh u t khi u t theo danh m c ợ ủ àđầ ư đầ ư ụ

1.1 Lợi suất và doanh lợi của cổ phiếu.

Gọi St là giá của cổ phiếu i tại thời điểm t

St+1i là giá của cổ phiếu i tại thời điểm t+1

ri là lợi suất của cổ phiếu i tại thời điểm t

Khi đó rt được xác định theo công thức:

rt = t = 0 , 1 , 2 …

Và R = (1+r) được gọi là doanh lợi củaviệc nắm giữ một đơn vị tài sản trong một đơn vị thời gian

Xét về mặt giá trị tuyệt đối r khá nhỏ

Theo khai triển Taylor

Áp dụng công thứctrên với 6 loại cổphiếu ta dễ dàng tínhđược lợi suất của các

cổ phiếu đó theo từng ngày với giá cổ phiếu được cập nhật đến ngày 10/4/2006

Quy ước thứ tự của các cổ phiếu là

1 - CAN, 2 - SAM, 3 – REE, 4 – KHA, 5 – GMD, 6 – AGF Sau quá trình tính toán

ta có lợi suất trung bình ( cộng ) của các cổ phiếu như sau:

1.2 Ma trận hiệp phương sai và ma trận tương quan của lợi suất của các cổ phiếu.

Ta ký hiệu σi j = cov(ri , rj) i, j = 1 2 …n là hiệp phương sai của lợi suất cổ phiếu i

i t

i t

i t

)ln(

)1ln(

)1ln(

1,1

)1(

32)

1ln(

1 1

) 1 ( 3

2

i t

i t i

t

i t

k k

S S

S

S r

r r

x x x

k

x x

x x x

−

=

≈

≈+

≈+

−+

−

=+

+ +

−

%0047.0

%,0207.0

%,0179.0

%,0509.0

%,1106.0

với lợi suất của cổ phiếu j.

Ma trận hiệp phương sai của n lợi suất ( n cổ phiếu )

1

00000109

0000018

00000074

00000043

00000024

0

0000109

0000178

000000719

00000049

000000637

00000038

0

000018

000000719

0000385

00000043

0000026

000000057

0

0000074

00000049

00000043

0000539

000026

.00000097

0

0000043

000000637

0000026

000026

.0000621

.00000091

0

0000024

0000038

000000057

00000097

00000091

000025

KHA REE

SAM CAN

2

i

σ

000186

0,

000178

0,

000385

0,

000539

0,

000621

0,

2 4

2 3

2 2

.3402913

.26449025.613464849

275101301

50

177.340157

.5653893

.12750232

.98878351

1058386446

81

2913.264893.12794

.26199398

.39241439

1311025394

2

49025.6150232.989398.39157

.2332644367

.9787970425

56

34648.27878.1052414

.131644.97824401

.20282405652

34

51013.5083864.8110254.279704.562405652

3458078.4007

Dựa vào ma trận tương quan của lợi suất của các cổ phiếu nhà đầu tư có thể đưa rachiến lược đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm cắt giảm rủi ro bằng cách kết hợp đầu tưvào nhiều loại cổ phiếu mà các cổ phiếu này không có tương quan cùng chiều với nhaumột cách hoàn hảo, nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của cổ phiếu này có thể được bùđắp bằng biến động tăng lợi nhuận của cổ phiếu khác.

1.3 Phân tích cận biên đối với danh mục.

1.3.1 Danh mục khả thi.

Gọi w1, w2, …, w6 là tỷ trọng của các cổ phiếu có trong danh mục p

P = ( w1, w2, …, w6)

P gọi là danh mục khả thi nếu: = 1

wi > 0 cổ phiếu i được nhà đầu tư mua

wi < 0 cổ phiếu i được nhà đầu tư bán

Nếu nhà đầu tư không được phép bán khống cổ phiếu thì wi ≥ 0

Đối với thị trường chứng khoán Việt Nam hiện nay chưa có hoạt động bán khống vìvậy wi ≥ 0

Véc tơ lợi suất của các cổ phiếu r = (r1, r2, …, r6)

Véc tơ lợi suất kỳ vọng của các cổ phiếu = (, , …, )

Lợi suất của danh mục P: rp = ; rp = (, w)

Lợi suất trung bình của danh mục P: =(, w)

Phương sai của danh mục P: σp =

.006633.002094.001116.00109.0

059728

01

026455

001422.0016927

001721.0

06633.0026455

01

00816.004568.0001738

0

02094.001422.000816.01

449726

002438.0

01116.0016927

004568.0449726

01

02121.0

0109.001721.0001738

002438.002121.01

KHA REE

SAM CAN

w

R r12

r r6

%)0047.0

%,0207.0

%,0179.0

%,0509.0

%,1106.0

%,0686.0(−

k r w

R′

p

rR′

ij j

1w′

Với danh mục khả thi P:

Do , v được xác định bởi các yếu tố khách quan của thị trường nên các nhà đầu tưkhông thể tác động đến các đại lượng này, nhà đầu tư chỉ có thể tác động tới các chỉ tiêuliên quan của danh mục, điều chỉnh danh mục Nếu nhà đầu tư điều chỉnh tỷ trọng giữa

2 tài sản j, k như wj , wk đảm bảo tự cân đối danh mục Khi đó việc điều chỉnh tác độngnhư thế nào đến phương sai của danh mục Phân tích này gọi là phân tích cận biên đốivới danh mục

Bằng cách điều chỉnh danh mục theo quy tắc tăng tài sản có hiệp phương saithấp và giảm đầu tư tài sản có hiệp phương sai cao nhà đầu tư có thể giảm phương saicủa danh mục Đối với nhà đầu tư e ngại rủi ro thì họ sẽ chọn danh mục có phương saicàng nhỏ càng tốt Danh mục đầu tư có phương sai nhỏ nhất là danh mục trong đó hiệpphương sai của các tài sản bằng nhau

Qua sự phân tích như trên ta có thể xác định danh mục có phương sai nhỏ nhấtMVP bằng cách xét hệ phương trình:

V*x = [1]

[1] là véc tơ có các thành phần bằng nhau và đều bằng 1

Giải hệ ta được véc tơ x Đặt wi = N = 6

Với V đã được xác định ta có thể tìm được giá trị của vectơ x như sau:

(x1, x2, x3, x4, x5, x6) = ( 5099.0423;1123.7765;1559.0340;2820.3592; 6262.4363; 5436.0898)

Từ đó ta tìm được véctơ tỷ trọng:

(w1, w2, w3, w4, w5, w6) = ( 0.23; 0.05; 0.07; 0.13; 0.28; 0.24)

Xác định lợi suất trung bình và phương sai của danh mục P:

1.3.2 Danh mục biên duyên(frontier fortfolio).

Mô hình xác định danh mục biên duyên

Cho trước mức lợi suất kỳ vọng r0 cần xác định danh mục đầu tư sao cho lợi suất kỳvọng của danh mục là r0 đồng thời phương sai của danh mục là nhỏ nhất

Danh mục tối ưu P*: w* có dạng : w* = g + r*h trong đó:

R↑↓

∑

=

N i i

i

x x

1

%002566

0),

r p

00004758

0)( '

p

σ

Khi cho r0 thay đổi r0 ta có tập hợp

các danh mục biên duyên gọi là tập các danh mục biên duyên

Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ danh mục biên duyên (r0, σp)

Phương sai của P* - w*(r0):

RVB1VCD

1g

1 1

1 1