BÀI TOÁN TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ Ví dụ: [ĐVH].. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt.. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt có hoành
Trang 1Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Xét sự tương giao của hàm phân thức bậc nhất ( )
( )
: :
+
=
+
ax b
cx d
Ta có phương trình hoành độ giao điểm 2 ( )
0 ( ) 0, 1
+
ax b
cx d
Trong đó g(x) = 0 là một phương trình bậc hai
Số giao điểm của hai đồ thị là số nghiệm x d
c
≠ − của phương trình (1)
DẠNG 1 BÀI TOÁN TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ
Ví dụ: [ĐVH] Cho hàm số 3
2 1
+
=
−
x y
x và đường thẳng d y: = − +x m.
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
DẠNG 2 BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Loại 1 : Các bài toán về hoành độ giao điểm
Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số 2 3
1
+
=
−
x y
x và đường thẳng d y: = −mx+2.
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số 3 2
1
− +
=
−
x y
x và đường thẳng d y: =2x+m .
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2
Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số 2
1
+
=
−
x y
x và đường thẳng d y: =3mx+1.
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị
Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số 3
1
−
= +
x y
x
Viết phươn trình đường d đi qua ( 1;1) I − sao cho d cắt (C) tại M, N và I là trung điểm của MN
Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số y 2mx 5
+
= + và đường thẳng
1 : 2
2
d y= x− Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ thoả mãn x12−9x1=8x2
Đ/s : m=4;m= −5
05 TƯƠNG GIAO HÀM PHÂN THỨC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số 1
3
− +
= +
mx y
x và đường thẳng d y: =(m+1)x+2.
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm
Bài 2: [ĐVH] Cho hai đồ thị hàm số ( ) ( ) 2
2 1
+
−
x
x Tìm giá trị của tham số m để
a) hai đồ thị không cắt nhau
b) hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị
Bài 3: [ĐVH] Cho hai đồ thị hàm số ( ) 3 1 ( )
4
+
−
x
x Tìm giá trị của tham số m để
a) hai đồ thị không cắt nhau
b) hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 1
Bài 4: [ĐVH] Cho hai đồ thị hàm số ( ) 4 1 ( )
2
−
−
x
x Tìm giá trị của tham số m để hai đồ
thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x12+x22 =37
Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số 1
2
x y x
−
= và đường thẳng d y: = − +x m
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ABmin
Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số 2 2
1
x y x
−
= + và đường thẳng d y: =2x+m.
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB= 5
Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số 2
2 2
x y x
+
=
− và đường thẳng d y: = +x m
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 2 2 37,
2
OA +OB = với O là gốc tọa
độ
Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số 2 1
1
x y x
−
=
− và đường thẳng d y: = +x m.
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O
là gốc tọa độ
Bài 9: [ĐVH] (Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối B năm 2010)
Cho hàm số 2 1
1
x y
x
+
= + và đường thẳng d y: = − +2x m.
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho S∆OAB = 3