Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt A0; 1, B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC.. TƯƠNG GIAO HÀM BẬC BA – P3 Thầy Đặng Việt Hùng... Chứng tỏ khi m thay đ
Trang 1Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
MOON.VN – Gói Pro – S TOÁN HỌC 2016 – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 2 CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ
Loại 2: Các bài toán về tọa độ giao điểm
Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số y= −2x3+6x2 +1 và đường thẳng d y: =mx+1
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC
Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y= −x3 3x+2
Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho x A =2 và BC=2 2
Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm sốy=x3+2mx2+3(m−1)x+2 có đồ thị là (Cm) (với m là tham số)
Cho đường thẳng d y: = − +x 2 và điểm K(3; 1) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (C m) tại ba điểm phân biệt
A(0; 2), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 2 2
Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số y= −(2 m x) 3−6mx2+9(2−m x) −2 có đồ thị là (C m)
Tìm m để đường thẳng d y: = −2 cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt (0; 2) A − , B và C sao cho diện tích tam giác
OBC bằng 2 7
BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y=x3−5x2+3x+9 (1)
Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A( 1;0)− và có hệ số góc k Tìm k để ∆ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B,
C sao cho tam giác OBC có trọng tâm G(2; 2) (với O là gốc toạ độ)
Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y=4x3−6mx2+1 có đồ thị là (C)
Tìm các giá trị của m để đường thẳng d y: = − +x 1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm A(0; 1), B, C phân biệt sao cho
B, C đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất
Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số y=x3−3x2+4 có đồ thị là (C)
Gọi d k là đường thẳng đi qua điểm A( 1;0)− với hệ số góc k Tìm k để d k cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân
biệt A, B, C và 2 giao điểm B, C cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8
Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số =1 3− 2−3 +8
Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ)
04 TƯƠNG GIAO HÀM BẬC BA – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
MOON.VN – Gói Pro – S TOÁN HỌC 2016 – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y=x3−3x2+2 có đồ thị là (C)
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1; 0) và cắt (C) tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho diện tích tam giác OBC bằng 2 5
Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số 3 2
6 9
y= −x x + x Tìm m để đường thẳng y=mx cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt O(0; 0), A, B Chứng tỏ khi m thay đổi, trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn nằm trên cùng một đường thẳng song song với Oy
Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y=x3+2mx2+3(m−1)x+2 có đồ thị là Cm
Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng d: x + y – 2 = 0 Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị tại 3
điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6
Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số : 1 3 2 2 3 1
Tìm m để đường thẳng : 1
3
∆ y=mx− cắt (C) tại ba điểm phân biệt A , B , C sao cho A cố định và diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB
Bài 9: [ĐVH] Cho hàm số y=x3+3mx2+m
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại đúng hai điểm phân biệt
Bài 10: [ĐVH] Cho hàm số y= − +x3 2x2− +x 3m và đường thẳng d y: =1
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d tại đúng 1 điểm
Bài 11: [ĐVH] Cho hàm số y=2x3+mx2−2m
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt
Bài 12: [ĐVH] Cho hàm số y= − +x3 mx2+m
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương
Bài 13: [ĐVH] Cho hàm số y=x3+ −(2 m x) 2+mx−3
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x thỏa mãn 1; 2; 3
a) x12+x22+x32≤5
b) A, B, C là các giao điểm (A cố định) và BC= 10
Bài 14: [ĐVH] Cho hàm số y=x3+(m+2)x2+2mx−3m+9
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt A, B, C (với A cố định) sao cho BC= 5
Bài 15: [ĐVH] Cho hàm số y=x3−(m+2)x2+2mx+3m+3
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt A, B, C (với A cố định) sao cho
a) AC = 3AB, (với A nằm giữa B, C)
b) BC= 5