Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị.. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]... Tìm m
Trang 1Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
2
x y x
+
=
− có đồ thị là (C) và đường thẳng d y: =3x+m Tìm m để đồ
thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
a) 760
3
AB=
b) ∆OAB cân tại O
c) ∆OAB vuông tại O
Ví dụ 2 [ĐVH]: Cho hàm số y 2mx 5
+
= + và đường thẳng
1 : 2
2
d y= x− Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ thoả mãn x12−9x1 =8x2
1
x y x
+
= + và đường thẳng d y: =2x+m
Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của đồ
thị
1
x y x
=
− và đường thẳng
1 : 2
d y= x+m
Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B mà trung điểm I của AB thuộc đường thẳng
: 2 x y 4 0
1
x y x
+
=
− và đường thẳng d y: =mx+ −2 m
Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B cách đều điểm D(2; 1).−
BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1 [ĐVH]: Cho hàm số 2 1,
2
x y x
+
= + có đồ thị là (C)
Tìm m để đường thẳng d y: = − +x m cắt cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ABmin
Đáp số: m=0;ABmin =2 6
Bài 2 [ĐVH]: Cho hàm số 1 ,
1 2
x y
x
+
=
− có đồ thị là (C)
Tìm m để đường thẳng d y: = +x 2m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho S IAB =1 với điểm
1 1
;
2 2
−
m= − m=
Bài 3 [ĐVH]: Cho hàm số 3,
2
x y x
−
=
− có đồ thị là (C) Gọi d là đường thẳng đi qua A(0; 1) và có hệ số
góc k Tìm k để d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
a) AB= 10
b) 2; 4
3
là trọng tâm tam giác OAB, với O là gốc tọa độ
SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Đáp số: )a m=2; b m) =5
Bài 4 [ĐVH]: Cho hàm số ,
2
y x
− +
= + có đồ thị là (C)
Tìm m để đường thẳng d y: =2x+2y−1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho S OAB =1
16
m=
Bài 5 [ĐVH]: Cho hàm số 2 1,
1
x y x
+
=
− có đồ thị là (C)
Tìm m để đường thẳng d y: = − +3x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm của
tam giác OAB thuộc đường thẳng ∆ −:x 2y− =2 0
5
m= −
Bài 6 [ĐVH]: Cho hàm số 3 2,
2
x y x
+
= + có đồ thị là (C) và hai đường thẳng d1:y=x d, 2:y= +x m
Gọi A, B là giao điểm của d1 và (C); C, D là giao điểm của d2 và (C) Tìm m để ABCD là hình bình hành
Đáp số: m=10
Bài 7 [ĐVH]: Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− và đường thẳng d y: =2x+m
Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyên với đồ thị tại A, B song
song với nhau
Đ/s : m= −1
Bài 8 [ĐVH]: Cho hàm số
1
4 2
−
+
=
x
x
y có đồ thị (C) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (C) với các trục toạ độ Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt P, Q để ABPQ lập thành hình bình hành
Đ/s : m = 12; m = –4