VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG 2.. BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM tiếp theo Ví dụ 1: [ĐVH].. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 2 BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM (tiếp theo)
Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số y= − +x4 2(m+2)x2 −2m−3
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y=x4+2(m+1)x2−3m
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số y=x4−2(m+1)x2+m2−4
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn –4
Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số 4 2
(3 2) 3
y=x − m+ x + m
Tìm m để đường thẳng y= −1 cắt đồ thị hàm số 4 điểm phân biệt
a) có hoành độ nhỏ hơn 2
b) có hoành độ lớn hơn –3
c) có hoành độ thỏa mãn x14+ + +x24 x34 x44 <12
Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số 4 2
2( 1) 2 1
y=x − m+ x + m+
Tìm m để đồ thị cắt Ox tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D có hoành độ tăng dần sao cho tam giác ACK có diện tích bằng 4, với K(3; –2)
Ví dụ 6: [ĐVH] Cho hàm số 4 2 2 ( )
a) Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt trong đó có 3 điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 và một điểm có
hoành độ lớn hơn 2
b) Tìm m để đồ thị và trục Ox chỉ có hai điểm chung B, C sao cho tam giác ABC đều, biết A(0 ; 2)
Ví dụ 7: [ĐVH] Cho hàm số 4 ( ) 2 ( )
y=x − m+ x + m C Tìm m đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
A, B, C, D theo thứ tự hoành độ tăng dần sao cho AB CD+ =BC
Ví dụ 8: [ĐVH] Cho hàm số 4 ( ) 2 ( )
y=x − m− x + C Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d y: =2 tại 3 điểm phân biệt A( )0; 2 , ,B C sao cho tứ giác OBCD là tứ giác nội tiếp biết D( )0;3
Ví dụ 9: [ĐVH] Cho hàm số y=x4+mx2+2, (C) Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng y=m tại 4 điểm
phân biệt có hoành độ là x x x x1; 2; 3; 4 thỏa mãn 4 4 4 4
1 2 3 4
3
x +x + x + x =
Ví dụ 10: [ĐVH] Cho hàm số 4 2 2
y x mx m Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng y= −1 m tại 4
điểm phân biệt có hoành độ là x x x x thỏa mãn 1; 2; 3; 4
a) x12+ + +x22 x32 x42 =18
TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số: y=x4 −(3m+2)x2+3m có đồ thị ( )C m
Tìm m để đồ thị hàm số ( )C m cắt đường thẳng y= −1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x x x x thỏa 1; 2; 3; 4 mãn điều kiện x12+ + + +x22 x32 x42 x x x x1 2 3 4 =4.
Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số 4 2
2( 1) 2 1
y=x − m+ x + m+ có đồ thị ( )C m
Tìm m để đồ thị hàm số ( )C m cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3
Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số 4 2
( 1) 2 5
y=x − m− x + m−
Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
a) có hoành độ nhỏ hơn 2
b) có hoành độ thỏa mãn 14 24 34 44 17
2
Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số 4 ( ) 2
y x m x m , với m là tham số
Tìm m để đường đồ thị cắt đường thẳng y = 3 tại bốn điểm phân biệt
a) có hoành độ cùng lớn hơn 2
b) có hoành độ thỏa mãn x1; x2; x3; x4 thỏa mãn x14+ + +x24 x34 x44 =10
Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số ( ) 4 ( ) 2
: = −2 +1 +2 +1
m
C y x m x m , với m là tham số
Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox sao cho có ba giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 3
Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số y=x4−2mx2+4m−4, với m là tham số
Tìm m để đường đồ thị cắt Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1<x2 < <x3 x và thỏa mãn 4
1+2 2+3 3+4 4≥7 2
Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y=x4−2(m+1)x2+2m−1, với m là tham số
Tìm m để đường đồ thị cắt d y: = −1 tại hai điêm phân biệt A, B sao cho S IAB =4 2− 2 , với (2;3).I
Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số
4 2
2
6 2 3
y Viết phương trình đường thẳng d sao cho d cắt đồ thị (C) tại hai
điểm phân biệt A, B đồng thời tam giác ABD đều, với D là điểm cực tiểu của hàm số đã cho
Bài 9: [ĐVH] Cho hàm số y=x4−2x2−3
Tìm m để đường thẳng d y: =m cắt đồ thị đã cho tại bốn điểm phân biệt M, N, P, Q (theo thứ tự từ trái qua
phải) sao cho độ dài các đoạn thẳng MN, NP, PQ là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
Bài 10: [ĐVH] Cho hàm số y=x4−(2m+3)x2+ +m 1 Tìm m để đồ thị cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt
trong đó có đúng 1 điểm có hoành độ lớn hơn 2
Bài 11: [ĐVH] Cho hàm số 4 2
(3 2) 12 8
y x m x m , với m là tham số
Trang 3Tìm m để đường đồ thị cắt Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1<x2 < <x3 x và thỏa mãn 4
1+2 2+3 3+4 4<7
Bài 12: [ĐVH] Cho hàm số y=x4−2(m+2)x2+6 ;m d y: = −3 Tìm m để d cắt (C) tại 4 điểm phân biệt
a) có hoành độ lập thành cấp số cộng
b) có hoành độ đều nhỏ hơn 2
Bài 13: [ĐVH] Cho hàm số y= − +x4 4mx2−4m Tìm m để đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt M, N, P, Q
có hoành độ tăng dần và MQ = 2NP