Số giao điểm của hai đồ thị chính là số nghiệm của phương trình 1.. Tương tự như tương giao của hàm bậc ba đã xét, chúng ta cũng có hai dạng toán cơ bản với hàm trùng phương.. Tìm m để đ
Trang 1Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Xét phương trình hoành độ giao điểm
4 2
4 2
1
2
0
+ + − =
=
h x
trong đó h 1 (x), h 2 (x) là các hàm trùng phương
Ở đây, ta chỉ xét một phương trình đại diện là 4 2 ( )
1( )= + + − =0, 1
Số giao điểm của hai đồ thị chính là số nghiệm của phương trình (1)
Tương tự như tương giao của hàm bậc ba đã xét, chúng ta cũng có hai dạng toán cơ bản với hàm trùng
phương
DẠNG 1 BÀI TOÁN TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số 4 2
1
y x mx m Tìm m để đồ thị đã cho cắt trục Ox
a) tại hai điểm phân biệt
b) tại bốn điểm phân biệt
Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y=x4−2m x2 2+m4+2m
Chứng minh rằng đồ thị luôn cắt Ox tại ít nhất hai điểm với mọi m < 0
Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số y=x4+2m x2 2+1 (C) và đường thẳng d : y = x + 1
Chứng minh răng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số y=x4 +(2m−3)x2−m Tìm m để đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A,
B sao cho AB = 2
Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số 4 ( ) 2
Tìm m để đường đồ thị cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ x1; x2; x3; x4 thỏa mãn
a) x14+ + +x42 x34 x44 =16
b) x1 + x2 + x3 + x4 =4 2
BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = x4 + 2(1 + m)x2− 1, (C) và đường cong (P) : y = −2x2
Tìm giá trị của tham số m để
a) (C) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b) (C) và (P) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
Bài 2: [ĐVH] Tìm m để đồ thị các hàm số
a)
= − −
=
1
y x m m x m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
TƯƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Chương trình Luyện thi PRO–S: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016!
Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số 4 ( ) 2
Tìm m để đường đồ thị cắt đường thẳng y = 3 tại bốn điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1; x2; x3; x4 thỏa
1 + + +2 3 4 =10
Bài 4: [ĐVH].Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m
Tìm m để đường thẳng y = –1 cắt đồ thị hàm số đã cho tại 4 điểm phân biệt
a) đều có hoành độ nhỏ hơn 2
b) đều có hoành độ lớn hơn −3
c) có hoành độ là x1; x2; x3; x4 sao cho 4 4 4 4
1 + 2 + 3 + 4 <12
Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số 4 2 2
Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt