Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015
Trang 1Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015 ]
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y= −x3 3x2−(m+8) ,x (với m là tham số thực)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1
b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y= −8x tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x 1; 2; 3 thỏa mãn x12+ + +x22 x32 x x1 2+x x2 3+x x1 3=10
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình ( )
cos 2 3 sin 3
1
sin 3 cos
−
= +
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 2( )
2 1
2
3 1 ln
x
x
+
−
∫
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( )1
2 3
1 2
i z
i
+ + = +
Tính module của số phức w thỏa mãn w= +1 2iz+z2
b) Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50, chọn ngẫu nhiên 3 viên vi Tính xác suất để
tổng ba số trên ba viên bi là một số chia hết cho 3
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 0− ), đường thẳng
:
− và mặt phẳng ( ) :P x+ + − =y z 2 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) biết
rằng đường thẳng AM vuông góc với d và khoảng cách từ M tới d là nhỏ nhất
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, CD Tính theo a thể tích khối chóp M.APCN và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, MN
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường
thẳngd: x− +y 8 là đường thẳng đi qua trung điểm M và N của các cạnh AB và BC Đường thẳng qua A vuông góc CM cắt đường thẳng BC tại E(−3; 7) Tìm tọa độ các đỉnh A của tam giác ABC
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) ( )
Câu 9 (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x+ =y 2 x− +2 y+ +1 1
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của 1( )2 2 2
2
+
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN
[Môn Toán – Đề số 02]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]